（山东专用）高考数学总复习 第五章第2课时 等差数列及其前n项和课时闯关（含解析）.doc

2013年高考数学总复习（山东专用）第五章第2课时 等差数列及其前n项和 课时闯关（含解析）一、选择题1设sn为等差数列an的前n项和，若s830，s47，则a4的值等于()a.b.c. d.解析：选c.由题意可得，解得，故a4a13，故选c.2已知数列an为等差数列，其前n项和为sn，若a4a5a6，则coss9的值为()a. b.c d解析：选d.由等差数列的性质可知，a4a62a5，故a5，所以s99a5，所以coss9cos，故选d.3若数列an的前n项和为snan2n(ar)，则下列关于数列an的说法正确的是()aan一定是等差数列ban从第二项开始构成等差数列ca0时，an是等差数列d不能确定其是否为等差数列解析：选a.由等差数列的前n项和公式snna1(a1)nn2可知，该数列an一定是等差数列4在等差数列an中，若s41，s84，则a17a18a19a20的值为()a9 b12c16 d17解析：选a.s41，s8s43，而s4，s8s4，s12s8，s16s12，s20s16成等差数列，即各项为1,3,5,7,9，a17a18a19a20s20s169.故选a.5已知数列an为等差数列，若0的n的最大值为()a11 b19c20 d21解析：选b.0，a110，且a10a110，s2010(a10a11)0的n的最大值为19.二、填空题6(2011高考湖南卷)设sn是等差数列an(nn*)的前n项和，且a11，a47，则s5_.解析：设等差数列的公差为d.由a11，a47，得3da4a16，故d2，a59，s525.答案：257(2011高考广东卷)等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.解析：设等差数列an的前n项和为sn，则s9s40，即a5a6a7a8a90,5a70，故a70.而aka40，故k10.答案：108在数列an中，若点(n，an)在经过点(5,3)的定直线l上，则数列an的前9项和s9_.解析：点(n，an)在定直线l上，数列an为等差数列ana1(n1)d.将(5,3)代入，得3a14da5.s9(a1a9)9a53927.答案：27三、解答题9已知等差数列an中，a28，前10项和s10185.求数列an的通项公式an.解：设数列an的公差为d，因为a28，s10185，所以，解得，所以an5(n1)33n2，即an3n2.10已知等差数列的前三项依次为a,4,3a，前n项和为sn，且sk110.(1)求a及k的值；(2)设数列bn的通项bn，证明数列bn是等差数列，并求其前n项和tn.解：(1)设该等差数列为an，则a1a，a24，a33a，由已知有a3a8，得a1a2，公差d422，所以skka1d2k2k2k.由sk110，得k2k1100，解得k10或k11(舍去)，故a2，k10.(2)由(1)得snn(n1)，则bnn1，故bn1bn(n2)(n1)1，即数列bn是首项为2，公差为1的等差数列，所以tn.11(2012金华联考)已知各项均不相等的等差数列an的前四项和s414，且a1，a3，a7成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设tn为数列的前n项和，若tnan1对一切nn*恒成立，求实