高中数学 模块测试 新人教A版选修44.doc

模块测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1方程2sin 表示的图形是()a圆 b直线 c椭圆 d射线2将正弦曲线ysin x作如下变换：得到的曲线方程为()ay3sinx bysin 2xcysin 2x dy3sin 2x3设a，br，a22b26，则ab的最小值是()a2 b c3 d4设点m的柱坐标为(2，7)，则m的直角坐标是()a(1，7) b(，1,7)c(1,7，) d(，7,1)5如图所示，在柱坐标系中，长方体的两个顶点坐标为a1(4,0,5)，c1(6，5)，则此长方体外接球的体积为()a. b. c. d.6将点p的直角坐标(3，3)化为极坐标是()a(2，) b(，)c(，) d(，)7已知曲线c与曲线5cos 5sin 关于极轴对称，则曲线c的方程为()a10cos() b10cos()c10cos() d10cos()8曲线的参数方程为 (t为参数，t0)，它的普通方程是()a(x1)2(y1)1 bycy dy19曲线 (t为参数)的焦点坐标是()a(0,1) b(1,0) c(1,2) d(0,2)10已知过曲线 (为参数，0)上一点p与原点o的直线po，倾斜角为，则点p的极坐标为 ()a(3，) b(，) c(，) d(，)11.过点p(4,3)，且斜率为的直线的参数方程为()a. (t为参数) b. (t为参数)c. (t为参数) d. (t为参数)12双曲线 (为参数)的渐近线方程为()ayx byx cy2x dy3x二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上)13(2010广东高考，理15)在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标为_14在极坐标系中，点p(2，)到直线l：sin()1的距离是_15直线 (t为参数)上任一点p到p0(x0，y0)的距离为_16直线 (t为参数)与圆x2y216交于a，b两点，则ab的中点坐标为_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)在极坐标系中，直线l的方程为sin()2，求极点在直线l上的射影的极坐标18(12分)函数y2x的图象经过图象变换得到函数y4x31的图象，求该坐标变换19(12分)已知直线的参数方程为 (t为参数)，它与曲线(y2)2x21交于a，b两点(1)求|ab|的长；(2)求点p(1,2)到线段ab中点c的距离20(12分)已知椭圆c1： (为参数)及抛物线c2：y26(x)当c1c2时，求m的取值范围21(12分)(2010辽宁高考，理23)已知p为半圆c： (为参数，0)上的点，点a的坐标为(1,0)，o为坐标原点，点m在射线op上，线段om与c的弧的长度均为.(1)以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点m的极坐标；(2)求直线am的参数方程22(14分)已知某圆的极坐标方程为24 cos()60，求：(1)圆的普通方程和参数方程；(2)圆上所有点(x，y)中xy的最大值和最小值参考答案1. 答案： a2sin 可化为x2y22y0，表示以(0,1)为圆心，以1为半径的圆2. 答案：a3答案：c不妨设 (为参数)，则abcos sin 3sin()，其中为锐角，tan ，ab的最小值为3.4. 答案：bx2cos，y2sin1，z7.5. 答案：b6. 答案：ax3，y3，tan tan()tan，又p在第一象限，.7. 答案：b曲线的直角坐标方程为x2y25x5y，它关于极轴对称的直角坐标方程为x2y25x5y.所以极坐标方程为25cos 5sin ，即5cos 5sin10cos()8. 答案：bx1，t，y1t21.9. 答案：a将参数方程化为普通方程为(y1)24(x1)，该曲线为抛物线y24x向左、向上各平移一个单位得到的，焦点为(0,1)10答案：d将曲线化成普通方程为1(y0)，与直线po：yx联立可得p点坐标为()利用直角坐标与极坐标转化公式即可得到p点的极坐标11. 答案：a倾斜角满足tan ，sin ，cos ，所求参数方程为 (t为参数)12. 答案：a把参数方程化为普通方程，得1，故渐近线方程为yx.13. 答案：(，)由2sin ，cos 1，得2sin cos 1，即sin 21,2，所以交点的极坐标为()14答案：1点p(2，)的直角坐标为(，1)，将直线l：sin()1化为直角坐标方程为：sin coscos siny1.即xy20.d1.15. 答案：2|t|设p(x0t，y0t)，则|pp0|2t2(t)24t2，故|pp0|2|t|.16. 答案：(3，)把x1t，y3t代入x2y216中，得t28t120.设a，b对应的参数分别为t1，t2，则t1t28.故ab中点对应的参数为t0 (t1t2)84，将t04代入直线参数方程，可求得中点的坐标为(3，)17. 答案：解：把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，得xy40，过极点且与l垂直的直线方程为yx.由得射影的直角坐标为(1，)，化为极坐标为(2，)即极点在直线l上的射影的极坐标为(2，)18. 答案：解：y4x31可化为y122x6，与y2x比较可得即故所求的坐标变换为19. 答案：解：(1)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线的方程并化简，得7t26t20，设a，b对应的参数分别为t1，t2，则t1t2，t1t2.所以，线段ab的长度|ab|t1t2|5(2)根据中点坐标的性质可得ab的中点c对应的参数为所以，由t的几何意义可得点p(1,2)到线段ab中点c的距离为|.20. 答案：解：将椭圆c1的参数方程代入c2：y26(x)，整理得3sin26(m2cos )，1cos22m4cos 3，即(cos 2)282m.1(cos 2)29，182m9.解之，得m.当c1c2时，m，21. 答案：解：(1)由已知，点m的极角为，且点m的极径等于，故m点的极坐标为()(2)点m的直角坐标为(，)，a(1,0)，故直线am的参数方程为(t为参数)22. 答案：解：(1)原方程可化为24(cos cossin sin)60，即24cos 4sin 60.因为2x2y2，xcos ，ysin ，所以可化为x2y24x4y60，即(x2)2(y2)22，即为所求圆的普通方程设所以参