2016年部分区县初三二模数学压轴题汇编.docx

二模各区县压轴题汇总昌平28. 在等边ABC中，AB=2，点E是BC边上一点，DEF=60，且DEF的两边分别与ABC的边AB，AC交于点P，Q（点P不与点A，B重合）.（1）若点E为BC中点 当点Q与点A重合，请在图1中补全图形； 在图2中，将DEF绕着点E旋转，设BP的长为x，CQ的长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）如图3，当点P为AB的中点时，点M，N分别为BC，AC的中点，在EF上截取=EP，连接. 请你判断线段与ME的数量关系，并说明理由.29. 已知四边形ABCD，顶点A，B的坐标分别为（m，0），（n，0），当顶点C落在反比例函数的图象上，我们称这样的四边形为“轴曲四边形ABCD”，顶点C称为“轴曲顶点”. 小明对此问题非常感兴趣，对反比例函数为y=时进行了相关探究.（1）若轴曲四边形ABCD为正方形时，小明发现不论m取何值，符合上述条件的轴曲正方形只有两个，且一个正方形的顶点C在第一象限，另一个正方形的顶点C1在第三象限. 如图1所示，点A的坐标为（1，0），图中已画出符合条件的一个轴曲正方形ABCD，易知轴曲顶点C的坐标为（2，1），请你画出另一个轴曲正方形AB1C1D1，并写出轴曲顶点C1的坐标为 ；小明通过改变点A的坐标，对直线CC1的解析式ykxb进行了探究，可得 k ， b（用含m的式子表示） ；（2）若轴曲四边形ABCD为矩形，且两邻边的比为12，点A的坐标为（2，0），求出轴曲顶点C的坐标 朝阳28在中，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且（1）如图1，若AB=AC，则BD与CE的数量关系是_；（2）如图2，若，请你补全图2，思考BD与CE是否仍然具有（1）中的数量关系， 并说明理由；图3（3）如图3，BD = 3，且BE平分ABC，请写出求BE长的思路图1 （不用写出计算结果）图229P是O内一点，过点P作O的任意一条弦AB，我们把的值称为点P关于O的“幂值”（1）O的半径为5，OP = 3 如图1，若点P恰为弦AB的中点，则点P关于O的“幂值”为_； 判断当弦AB的位置改变时，点P关于O的“幂值”是否为定值，若是定值，证明你的结论；若不是定值，求点P关于O的“幂值”的取值范围（2）若O的半径为r，OP = d，请参考（1）的思路，用含r、d的式子表示点P关于O 的“幂值”或“幂值”的取值范围_；（3）在平面直角坐标系xOy中，O的半径为4，若在直线上存在点P ，使得 点P关于O的“幂值”为13，请写出b的取值范围_备用图图1东城28. 【问题】在ABC中，AC=BC，ACB=90，点E在直线BC上（B,C除外），分别经过点E和点B做AE和AB的垂线，两条垂线交于点F，研究AE和EF的数量关系. 【探究发现】某数学兴趣小组在探究AE，EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点E是BC的中点时，只需要取AC边的中点G（如图1），通过推理证明就可以得到AE和EF的数量关系，请你按照这种思路直接写出AE和EF的数量关系；图1【数学思考】 那么当点E是直线BC上（B，C除外）（其它条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？请你从“点E在线段BC上”；“点E在线段BC的延长线”；“点E在线段BC的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论；图2【拓展应用】当点E在线段CB的延长线上时，若BE=nBC（），请直接写出：的值备用图29. 定义：y是一个关于的函数，若对于每个实数，函数y的值为三数，中的最小值，则函数y叫做这三数的最小值函数.（1）画出这个最小值函数的图象，并判断点（1， 3）是否为这个最小值函数图象上的点；（2）设这个最小值函数图象的最高点为，点（1, 3），动点（，）.直接写出ABM的面积，其面积是 ；若以为圆心的圆经过两点，写出点的坐标； 以中的点为圆心，以为半径作圆. 在此圆上找一点，使的值最小，直接写出此最小值. 备用图丰台28. 在ABC中，AC=BC，ACB=90. 点D为AC的中点将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连接EF，CF过点F作，交直线AB于点H（1）若点E在线段DC上，如图1， 依题意补全图1；判断FH与FC的数量关系并加以证明（2）若E为线段DC的延长线上一点，如图2，且CE=CFE=12，请写出求FCH的面积的思路.（可以不写出计算结果）F图 2图 1FEBCDAEDBCA图 2图 1EBCEBC图 2图 1EBCEBC29. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，1）. 点是平面内任意一点，直线，与直线分别交于M，N两点若以MN为直径的圆恰好经过点C（2，0），则称此时的点为理想点（1）请判断P1（4，0），P2（3，0）是否为理想点；（2）若直线上存在理想点，求理想点的纵坐标；（3）若动直线上存在理想点，直接写出的取值范围.F图 2图 1FEBCDAEDBCA房山28.在ABC中，BD平分ABC（ABC60）（1）如图28-1，当点D在AC边上时，若ABC=42，ACB=32，请直接写出AB，DC和BC之间的数量关系（2）如图28-2，当点D在ABC内部，且ACD=30时，若BDC=150，直接写出AB，AD和BC之间的数量关系，并写出结论成立的思路若ABC=2，ACB=60-，请直接写出ADB的度数（用含的式子表示） 备用图图28-2图28-1 29.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（1）如图291，在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究小红提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她的猜想正确吗？请说明理由（3）如图292，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，.试探究线段BC，CD，BD之间的数量关系，并证明你的结论图292 2图291 顺义28.已知：如图，是过点的直线，于点（1）在图1中，过点作，与直线于点，依题意补全图形；求证：是等腰直角三角形；图1中，线段、满足的数量关系是 ；（2）当绕旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变.在图2中，线段、满足的数量关系是 ；在图3中，线段、满足的数量关系是 ；（3）在绕点旋转过程中，当，时，则 29. 在平面直角坐标系xOy中，对于点和C给出如下定义：若O上存在两个点，使得，则称为C的关联点.已知点，（1）当O的半径为1时，在点M，N，中，O的关联点是 ；过点作直线l交轴正半轴于点，使，若直线l上的点是O的关联点，求的取值范围；（2）若线段上的所有点都是半径为的O的关联点，求半径的取值范围.来源:Z*xx*k.Com西城28在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，BAC=90点P为直线AB上一个动点（点P不与点A，B重合），连接PC，点D在直线BC上，且PD=PC过点P作EPPC于点P，点D，E在直线AC的同侧，且PE=PC，连接BE（1）情况一：当点P在线段AB上时，图形如图1所示； 情况二：如图2，当点P在BA的延长线上，且APAB时，请依题意补全图2；（2）请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题：求证：ACP=DPB；用等式表示线段BC，BP，BE之间的数量关系，并证明 图1 图2 29给出如下规定：在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形和，若在图形和上分别存在点M（，）和N（，），使得P是线段MN的中点，则称点M和N被点P“关联”，并称点P为图形和的一个“中位点”，此时P，M，N三个点的坐标满足， （1）已知点，连接AB，CD对于线段AB和线段CD，若点A和C被点P “关联”，则点P的坐标为_；线段AB和线段CD的一个“中位点”是，求这两条线段上被点Q“关联”的两个点的坐标；（2）