数学人教版六年级下册圆锥的体积-教学设计.docx

圆锥的体积教学设计教学内容：小学数学人教版六年级下册33页34页教材分析：本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材中安排了两个例题，例2按“引出问题操作探究推导公式”三个层次编排。例3教学圆锥体积的计算，通过这个例题的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥物体的体积有关的实际问题。学情分析：学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节圆锥的认识，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。对于六年级的学生来说,绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。教学目标：1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2、通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。教具、学具准备： 1、等底等高的圆柱体和圆锥体9套，沙子或水9份。2、多媒体课件设计教学过程(一)复习准备：1、（出示课件）怎样计算圆柱的体积？2、 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？3、（课件出示沙堆）求沙堆的体积？引导学生说出其实就是求圆锥的体积。（二）探究新知： 1、（出示课件）（1）提问学生：你发现了到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的底有什么关系）(学生得出：底面积相等。)（2）（课件演示）提问学生：你发现了到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的高有什么关系） （学生得出：高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底 等高) 2、每组同学都有一些沙子或水和等底等高的圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的关系。 （3）学生分组做实验。a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？b、你们做实验的圆柱体积和圆锥体在体积有什么关系？(学生发言：圆柱体积是圆锥体积的3倍。也可以说圆锥体积是圆柱体积的 13 。老师板书。)总结出：圆锥的体积= 13 底面积高我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言，老师板书。)（4）（课件演示）等底不等高和等高不等底的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳： (只有在等底等高时，圆柱体积才是圆锥体积的3倍。)3、这就是我们这节课要学习的圆锥的体积（板书课题） (指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(三)运用新知：1、已知底面积和高，求体积的问题。2、出示例题3（已知底面直径和高，求体积和重量的问题。）学生读题，理解题意，自己解决问题。A、学生完成后，汇报交流B、你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）C、同时老师演示书写过程。（四）巩固练习：1、一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长为18.84米。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。） 2、判断： （1）圆锥的体积等于圆柱体积的13。 （ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。 （ ）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）3、 一个圆柱形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？(五)这节课你有什么收获？ (六)作业： 底 面高圆锥的体积底面积20厘米2.