（微电子学与固体电子学专业论文）应用于电能计量的16位∑△调制器的设计.pdf

摘要 摘要 本文基于s m i c 0 3 5 彤c m o s 工艺，利用集成电路e d a 设计及仿真工具，设计 了一款主要应用于电能计量的1 6 位调制器，该调制器采用5 v 单电源供电， 采样频率为9 0 0 k h z ，采样率为2 5 6 ，+ 输入信号带宽为1 7k h z ，采用前馈二阶单比 特结构，电路主要由全差分开关电容实现。 该设计主要是在基于m a t l a b 系统级仿真的基础上，利用s p e c t r e 工具仿真其 电路级设计。设计的主要电路模块有：基准电路、输入缓冲器、开关电容积分器 、运算放大器和比较器。在基准电路中，基准电流的温度系数为3 7 p p m ，基准 电压的温度系数为2 7 p p m ；输入缓冲器是为了让双极性的信号进入由单电源供 电调制器而设计的；开关电容积分器是采用与寄生电容无关的同相开关电容积分 器的结构，其中的运放采用折叠共源共栅的结构，在输出级采用了开关电容的共 模反馈来稳定输出共模点，在保证该运放正常工作的基础上，得到的开环增益为 7 2 d b ，单位增益带宽为4 7 删z ，转换速率为4 0y 雕。比较器采用动态锁存迟滞比 较器，后面接s r 触发器，在输入两端电压差为1 v 时，该比较器的正的迟滞量为 2 6 9 8 4 8 m v ，负的迟滞量为2 4 7 7 8 4 m v 。接着还设计了欠压保护电路和时钟产生电 路。最后对其整体电路仿真，并用m a t l a b 对其输出调制信号做噪声抵消和f f ，i 分 析，得到s n d r 为1 1 2 3 d b ，e n o b 为1 8 3 7 位。 关键词：调制器过采样噪声整形开关电容积分器开关电容共模反馈 a b s t r a c t a b s t r a c t b a s e d0 ns m i c o 3 5 mc m o st e c h n o l o g y 虹l eu s eo fi cd e s i 凹a n de d a s i m u l a t i o nt o o l ，d e s i g n e dam a i l l l yu s e di i le l e c t r i ce n e r g ym e a s u r e m e n to f16 m o d u l a t o r ，t 1 1 em o d u l a t o ru s i l l g5 vs i n 9 1 ep o w e rs u p p l y ，t l l es a r n p l i n g 疔e q u e n c yo f 9 0 0 k h z ，s 锄p l i n gr a t e 氨盯t h e2 5 6 ，t h ei n p u ts i 盟a lb 强撕d 也o f 1 7k h z ，t h eu s eo f f e e d f 0 刑a r d 酏m c t l l r eo fs e c o n d o r d e rs i n 9 1 e b i t ，c i r c u i tm a i n l yb yt h er e a l i z “o no f m 1 1 yd i 侬i r e n t i a ls 研t c h e d c 印a c i t o r - t h ed e s i 辨i sm a i l l l yb a s e do nm a t l a bs y s t 锄一l e v e ls 硫u l a t i o n 弛db a s e do nm e u s eo fs i m u l a t i o nt o o l ss p e c t e ro fi t sc n u i t l e v e ld e s i 弘t h ed e s i 弘o f t 1 1 em 如c 栅i t m o d u l ea r e ：b a i l d g 印c i r c u i t ，i n p u tb u 伍。rc 毗u i t ，s w i t c h e d - c 印a c i t o ri i l t e 伊a t o r 0 p 卸1 p 锄dc o m p a r a t o r i i lt h eb 觚d g a pc i r c u i t ，也ec u r r e mr e 衔e n c et 锄叩e r a t l 鹏c o e 伍c i e n to f 3 7 p p m ，r e f i e r e n c ev o l t a g et 锄p c r a n l r e ：c o e 街c i e n to f2 7 p p m ；i 1 1 p u tb u 肫ri st 0 e 1 1 a b l eb i p o ks i 印a 1i 1 1 t om ep o w e rs u p p l yb yas i l l g l em o d u l a t o rd e s i 印e d ；s w i t c h i 】吐e 莎a t o rc a p a c i t o ri sn o 恤gt 0d ow i m 也ep a r a s i t i cc a p a c “锄c eo f 也ei n _ p h a s e s w i t c h 酣c 印a c i t o r 硫e g r a t o rs 仇l c n 鹏，w m c hu s e do p 怂佃f o l d e dc a s c o d es 打u c 疵， u s e di nm eo u t p u ts t a g es w i t c h e dc 印a c i t o rc o m m o nm o d ef e e d b a c kt os t a b i l i z et l l e 0 u 印u tc o n n o n m o d ep o 谳，g u a r 锄t e e 虹l en o m a l w o r ko fo p 怂仰b a s i s ，b e0 p e n _ 1 0 0 p g 如o f 7 2 d b ，u 1 1 i t yg 血b a i l d w i d mo f4 7 m h z ，t h ec o n v e r s i o nr a t e o f4 0y 胪 d y l l a m i cl a t c h e dc o l p a r a t o rh y s t e r e s i sc o m p a r a t o r s ，f o l l o w e db ys rn i p - f l 叩，慨 t h ei n p u tv o h a g ed i e ；e r e i l c ei s 1v ，m ec 锄p a r a t o ri s 也e 锄吼m to fh y s t e r e s i s 2 6 9 8 4 8 m v 锄o u n to fn e g a t i v eh y s t e r e s i s 2 4 7 7 8 4 m vt h e na l s od e s i g n e d u n d e r v 0 1 t a g ep r o t e c t i o nc i r c u i ta i l dc l o c kg e l l e r a t i o nc i r c 证t f i n a l l y ，t h e i ro v e r a l l c i r c u i ts h 肌l a t i o n ，锄dm a t i ，abd oi t so u t p u tm o d u l a t i o ns i 萨a ln o i s ec a n c e l l a t i o na i l d f f ta n a l y s i s ，也es n d rf o r1 1 2 3 d b ，e n o bf 0 r18 3 7 k e y w o r d s ：m o d u l a t o r o v e r - s a m p l i n g n o i s e s h a p i n g s w i t c h e dc a p a c i t o ri n t e g r a t o r s w i t c h e dc a p a c i t o rc o m m o n - m o d ef e e d b a c k 西安电子科技大学 学位论文独创。 生( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果：也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名： 。 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留 送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容， 可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 日期塑艺：主2 日期2 吐3 ：2 ：3 第一章引言 第一章引言弟一早jl 菌 1 1 选题背景和意义 电力能源是现代社会中最重要的二次能源，除了人们日常生活所需外，还涉 及国家的工业、农业、商业，信息，国防、交通等重要的领域。尽管我国电力厂 发电量超过5 5 9 5 亿千瓦时，但是随着人民生活水平的提高和工业迅猛地发展，再 加上用电浪费等原因，全国范围内用电缺口正越来越大，每年我国部分地区都会 出现不同程度的“电荒 现象。所以在目前用电紧张，电价普遍上涨的时期，科 学、精确的对用户消耗电能的计量已经成为一个不可忽视的问题，直接关系到国 家的财政收入，电业部门的最终经济效益和用户电费的合理负担。 用户使用的电能由电能表来进行计度，它最基本功能就是准确、可靠的计量 负载消耗或电源发出的电能。由于我国人口众多，地域辽阔，因此电能表的用量 很大，再考虑到每年的新装与更换，其市场潜力巨大。 早期的感应式和机电式电能表受其工作原理以及材料工艺等条件的局限，计 量的准确度一般只能达到o 5 3 o 级( 即计量误差在0 5 3 ) ，而且普遍存在容易 受外界干扰，自身功耗大、容易修改窃电等现象，这些电能表将逐步退出历史的 舞台。随着集成电路技术的发展和全电子式电能表的广泛应用，出现了一种不再 使用感应测量机构的电能计量单元电能计量芯片( 巳n e r j 哕m e t 痂gi c ) ，它主要 由乘法器来完成对电功率的测量，但第一代电能计量芯片是以模拟乘法器为核心， 处理精度不会超过1 2 位，计量的准确度很难有所提高。2 0 世纪9 0 年代后期，国 外i c 设计厂商推出了新代的数字乘法器型电能计量芯片，它主要通过高分辨率 的模数转换器( a d c ：a n a l o g t o d i 百t a lc o n v e f t 神对互感器采集的电压、电流信号 进行转换，并在数字信号处理电路中对转换信号进行数字相乘和滤波，从而得到 数字化的功率信息。这种芯片在提高电能剂量的准确性和可靠性、扩大量程范围 ，减小外界影响的敏感程度、延长平均无故障工作时间、防止人为破坏与恶意篡 改等方面具有巨大的优势，使电子式电能表的准确度提高到了o 5 o 0 5 级。另一 方面，由于芯片中引入了a d c 单元，处理和输出的数据均为数字信号，解决了传 统模拟电能表功能单一的问题，并在此基础上发展出各种输出、处理和控制电能 数据的数字应用系统，使电能表向着多功能，信息化的道路前进。 在此背景下，a d c 以其对工艺非理想因素不敏感性，以及与v l s i ( v e r y l a r g es c a l ei n t e 鲫e dc i r c u i t ) 技术兼容性好，精度高，使用灵活等特点，成为了高 应刷于电能计苗的16 伊调制器的设计 精度a d c 的首选结构。厶a d c 以远远高于信号奈奎斯特频率的采样速率采样， 经过调制器调制成高速的比特码流，通常是一位或两位，再用数字抽取滤波器 给高速比特码流降频成数字信号输出，如图1 1 所示。 图1 1 过采样a d c 原理框图 这样做的好处有： 采用过采样技术与调制器的噪声整形技术对量化噪声进行双重抑制，使基 带( b a s e b a l l d ) 内信噪比大大提高。 信噪比的提高，可使a d c 变换器达到很高的精度。由于a d c 变换器的精度 每增加1 b i t ，信噪比需提高约6 d b 左右，如信噪比为9 8 d b 即可达到1 6 b i t s 的精度。 适于v l s i 技术的发展，并且能以较低的成本实现高精度a d c 变换。采用过 采样调制器技术，大大缓解了对前置抗混叠滤波器的性能要求，使a d c 变换 器中数字电路的比例增加，模拟电路的比例减少，对模拟电路精度的要求降低。 综上，过采样a d c 的优势就在于它能够实现很高的精度，而且它把大部 分转换过程转移到了数字域，这使得它能够把高性能模拟与数字处理融合在一起， 集成度大大提高。但是由于它的采样速率远远高于奈奎斯特频率频率，而电路处 理能力有限，不能将采样速率无限制地提高；另方面，采样速率太高，后面数字 处理部分运算量太大成本增高。因此，过采样a d c 不能处理高速的信号，只 能应用于一些中低频的场合，这是它的一个弱势所在，也是数据转换器精度与速 度折衷的一个体现。一般在a d c 中，前置抗混叠滤波器用的就是一个简单的 r c 电路。调制器是a d c 的主要模拟模块，分析和研究它有着非常重要的 意义。 1 2 调制器与乏a d c 的发展历程及其应用 早在1 9 5 2 年，f d ej a g e r 【l 】就提出了调制器的概念，它是一个负反馈系统， 包括前向通道上的量化器( 通常是一位的) 和反馈通道上的环路滤波器( 最简单的情 况是一个积分器) 。这种结构应用时会遇到很多严重的实际问题：负反馈系统需要 一个很精确的模拟减法器，而这并不好实现：它抑制了一部分低频频谱，而这是 需要被解调出来的：将太多电路放在反馈通道上，使得反馈负载太重而且也不能 抑制反馈通道上的非理想特性如扰动、噪声等。1 9 6 2 年，h l o s e ，u d a 和m u r a k a n l 第一童弓：言 3 在调制器的前端再加上一个滤波器( 也就是一个积分器) ，与反馈通道上的滤波器 合为一体移到反馈系统的前向通道上，反馈通道上仅仅留下一个数模转换器 ( d a c ) ，被称为调制器，再加上后厩的滤波器( 即抽取滤波器) 一起构成了 a d c 。 从a d c 的概念提出以后的几十年时间里，其结构被修改过很多次。第一 次重大修改是在1 9 7 7 年，m t c h i e f 3 】提出在前向通道中级联几个积分器以达到高阶 环路滤波器的效果。c a i l d y 在1 9 8 5 年发表了一篇详细阐述如何设计双积分环路滤 波器的论文【4 1 。不幸的是，这样在前向通道中级联多个积分器后，系统稳定性逐渐 成为一个严重的问题。1 9 8 7 年，l e e 和s o d i l l i 【5 】 6 】提出了一些稳定高阶环路滤波器 的技术。 h a y a s m 在1 9 8 6 【7 】提出了另外一种稳定高阶调制器的技术，即采用多级级 联几个低阶稳定的调制器组成一个高阶调制器，称为m a s h 或c a s c a d e 结构。 另外一种可以增强调制器性能的方法就是采用多位量化，但是它一直受阻 与多位d a c 的线性度问题。1 9 8 8 年，l a r s o n 【8 】提出了用数字校正来消除d a c 的 非线性；c 砌e 9 】也在1 9 8 9 年提出采用动态单元匹配的方法来减轻d a c 的非线性 对整个系统响应的影响；1 9 9 0 年，l e s l i e 和s i i l 幽【i o 】介绍了如何采用多位量化和一 位d a c 的系统构架来达到低量化误差和良好的线性度。 集成电路发展到今天，其集成规模，制造工艺已是前几十年所不能比拟的， 调制器和a d c 主要的发展方向有： 低压低功耗。 数字电路在现今电源电压日益减小的趋势下，可以减小功耗，然而模拟电路则 不然。首先，晶体管的阈值电压并不能随电源电压成比例减小，其次，电源电 压减小后信号摆幅缩小，但是噪声能量不变，因此系统动态范围就会减小。如 何设计低压下的模拟集成电路是一个严峻的挑战，a d c 自然也不例外。在 能源问题越来越备受关注以来，一些手持设备中，如掌上电脑、手机等中，功 耗问题是整个产品成功与否的关键因素之一。因此，如何设计低功耗的a d c 越来是人们关注的话题。 与大规模数字集成电路工艺相融合 采用大规模数字集成电路工艺可以减小芯片成本，所以要是设计的a d c 能 与大规模数字集成电路工艺相融合这样就会大大的带来经济效益。 高阶高分辨率 实现高分辨率是a d c 的主要优势，在对于一些要求精确度非常高的场合( 2 4 位) ，如高保真音频，测试测量、仪表仪器等，如何保证获得高分辨率，同时又 不损失其它性能是必须要解决得一个问题。 应 j 于电能计鼍的1 6 位调制器的设训 大带宽 对于大带宽调制器的要求主要体现在射频通信中，他们的信号带宽都很大， 过采样率不高，基本上都采用多级级联结构。 带通调制 带通调制( 简称b p s d m ) 将量化噪声整形偏离中频，实现频带抑制。带通 调制的发展也是由于射频通信的推动。 从调制的概念提出到a d c 应用经历了很长的时间，这主要受限于当 时的半导体技术的发展水平。其时的工艺水平还没达到超大规模集成电路的制造 要求，a d c 中的数字滤波器的实现还存在一定的困难。 。 过采样与噪声整形决定了a d c 的应用场合：中低速、高精度( 语音、音频、 电能计量、通信等等) 。 a d c 最早也是最大的应用来自数字电话领域，例如公用电话网络交换机 的音频编解码器要求具有1 3 位的线性分辨率跟8 k 的转换速率。电能计量要求误 差小，精度高，而工频电网电压频率只有5 0 h z ，只要覆盖到足够的谐波能量， a d c 作为前端信号处理非常适宜。 采用调制器得很高的分辨率，同时又不需要对模拟单元的匹配性能提出很 高的要求；采用高阶或多位噪声整形实现的音频转换器具有更好的处理效果。在 某些仪器仪表应用中，a d c 可以达到2 2 至2 4 位的精度要求，当然这些转换 器的转换速率比较低( = ( 1 z - 1 ) 2 的幅频响应 从( 2 1 4 ) 式中可以看出其噪声传递函数为：h e ( z ) _ ( 1 z 。) 2 ，其幅频响应如图2 6 所示。与图2 4 相比，传统的二阶调制器噪声传递函数在低频的幅值水平比一 阶的更低，而在高频的幅值水平更高，故它将更多的低频噪声能量推向高频，留 在信号频带内的噪声能量就更低了，这样就会进一步的提高信噪比。同样可以计 算在信号频段 f b ，f b 内的量化噪声功率为： 一皿p)号琶器illi 应用于电能计量的1 6 伊调制器的设p = 去e f 胁c 删2 矽= 鲁斋 这样信噪比就为： 贶= 1 0 l g 2 8 万2万4 1 25 m 5 ( 2 1 8 ) = 5 0 l g m 一1 1 1 ( 扭) ( 2 1 9 ) 所以采用传统的二阶调制器的噪声整形后，每提高一倍的过采样率，信噪 比就会增加1 5 0 5 d b ，有效位数提高2 5 b i t 。 一般的，量化噪声经过l 阶调制器的噪声整形滤波器( h e ( z ) = ( 1 一z 1 ) l ) 整形 后1 13 1 ，信号频段 一f b ，f b 内的量化噪声功率为： ，= 鑫巴i 胁( 力1 2 矽= 番e l ，一p 印，力1 2 三矿+ = 嚣驴e s 嘶惘2 彬= 鲁( 2 l + 1 ) m 2 川 ( 2 2 0 ) 这样信噪比为： f21 眠删刮厂毒一l = 1 0 1 9 ( 丢等) 1 2 ( 2 工+ 1 ) m 2 “1j = ( 2 三+ 1 ) l g m + 1 0 1 9 ( 1 5 木( 2 三+ 1 ) ) 一9 9 4 l ( 衄) ( 2 2 1 ) 由( 2 2 1 ) 式可知，对l 阶调制器的噪声整形滤波器，每增加一倍过采样率， 信噪比就会提高3 0 1 ( 2 l + 1 ) ，有效位数( e n o b ) 提高( l + o 5 ) 位。 从上面的分析中可以得到，对于一阶调制器的噪声传递函数为 h e ( z ) = ( 1 z 1 ) ，对于二阶调制器的噪声传递函数为h e ( z ) = ( 1 z - 1 ) 2 ，对于l 阶的 调制器的噪声传递函数为h e ( z ) = ( 1 一z 。) l ，在频域里噪声传递函数的幅值可以表 示为： i 撬( z ) i = l ( 1 p 2 删) l 上= ( 2 s i n 万厂奔) 工 ( 2 2 2 ) 图2 7 绘出了对应于不同阶数调制器噪声传递函数的幅值与频率的函数关系 曲线。这里可以认为调制器后续的数字抽取滤波器( 截止频率为f b 的矩形低通滤波 器) 的幅频相应是理想的。抽取滤波器定义了信号带宽，并对通频带外的量化噪声 进行衰减。在信号带宽内，量化噪声可以通过调制器的噪声整形特性显著减小。 同时，随着调制器阶数和采样速率的提高，落在信号带宽内的量化噪声的比例在 减小。在实际应用中，以h e ( z ) = ( 1 z 以) l 形式表示的具有噪声整形特性的单环调制 第二章调制器的基本理论 器在l 2 时是不稳定的。 离散系统幅频特性盥线 图2 7 噪声整形函数的幅频曲线一1 - z 1 ) l 2 2 乏调制器的时域解释及性能参数 2 2 1 调制器的时域解释 ( f 8 忍) 在时域中重新构建一阶调制器的结构框图如图2 8 所示，这样的话方便在 时域中写表达式。 图2 8 一阶z 调制器的时域结构框图 v ( n ) = 1 ，( 刀一1 ) + z ( 以一1 ) 一j ，( 玎一1 ) v ( ) 一v ( o ) = 【x 0 1 ) 一y ( 以一1 ) 】 打暑1 1 i m 丛竺二：盟 n _ n = 0 专喜【x ( n 一1 ) 一y ( 玎一1 ) 】= 。 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 假设x ( n ) 是一个常数x ，即在采样n 次的范围内基本上保持不变，则有： 应用予电能p 量的1 6 佗调制器f f 0 设计 专善y ( ，2 _ 1 ) 2 专丢x ( 舻1 ) = x ( 2 2 7 ) 等式( 2 2 4 ) 的左边就是对输出取平均，它就是一个低通滤波的过程。 整个过程的物理意义是：如果信号变化足够慢( 频率足够低) ，在段时间内， 只要采样足够多的点( 即采样率足够高) ，那么对采样数据取平均( 抽取滤波器的工 作) 得到的值就是可以无限逼近真实值。 2 2 2 调制器的性能参数 通常调制器的静态参数有增益误差积分非线性微分非线性等，动态参 数包括过采样率、有效位数，动态范围，无杂散动态范围、总谐波失真、信噪声 比过载电平。以下简要介绍这些参数的含义。 增益误差可以是线性和非线性，如图2 9 所示：与理想的直线相比，实际的输 出有线性增益误差，并且也有非线性增益误差，线性增益误差只要不超过允许 的范围就不会产生失真。 ( a )( b ) 图2 9a d c 中( a ) 线性增益误差( b ) 非线性增益误差 积分非线性( d 也，i n t e 野a 1n o l l l i n e 撕t y ) ，为某量化电平所对应的实际模拟电平 与理想模拟电平值之差。如图2 1 0 所示。一般要做归一化，即除以量化阶 ( 1 l s b ) 。l s b ( l e a s ts i g l l i f i c a n tb i t ) 为最低有效位，表征a d c 能分辨的最低信 号电平。 微分非线性( d 】见，d i 毹r e n t i a ln o n l i n e a r i t y ) ，被定义为转换曲线上两个相邻中间 点之间的最大差值与理想值( 1 l s b ) 的差。与斟l 类似，d n l 一般也要做归一 化，即除以量化阶( 1 l s b ) 。如图2 1 0 所示。 第二章调制器的基本理论 图2 1 03 位a d c 的传输特性曲线( 小儿和d n l 实例) 过采样率( o s r0 e rs 锄p l i n gr a t e ) ，为系统的采样频率f s 与信号奈奎斯特带 宽之比。 有效位数( e n o b ，e f e c t i v en 硼如e ro f b i t s ) 一般用b i t 作单位。 删：兰型二! ：z 鱼 6 0 2 ( 2 2 8 ) 输入动态范围p 对，d y n a n l i cr a n g ea tm ei n p u t ) ，最大输入功率最小可测功率 ( a d c 的噪声基底或者1 l s b 对应的输入功率) 。 输出动态范围( d r o ，d y n 锄i cr a l l g ea tt l l eo u 印u t ) ，最大输出功率最小可1 l s b 对应的输出功率。 无杂散动态范围( s f d rs p u r i o u sf r e ed y i l 枷cr a l l g e ) ，为信号功率与带内最大 的谐波功率之比，其值一般取不同输入信号幅度下计算出的最大值。 总谐波失真( t h d ，t o t a lh a 硼o i l i cd i s t o n i o n ) ，为信号功率与所有谐波分量的总 能量之比。 信噪声比( s n r ，s i 印a 1t on o i s er a t e ) ，指输入信号功率与等效到输入端的噪声 功率之比；噪声包括电路噪声和量化噪声，但不包括信号的谐波功率。 信号噪声失真比( s n d r ，s i 印a 1t on o i s ea 1 1 dd i s t o n i o nr 越e ) ，等于指定带宽内的 信号功率与带内噪声功率及信号谐波功率之和之比。 过驱动电压( 0 l ，o v e r l o a dl e v e l ) ，定义为s n d r 不低于最大值3 d b 所允许的最 大输入信号幅度值。 有效精度带宽：指能被处理的信号带宽，受限于在模数转换器中的输入电路的 模拟带宽，以及转换器的最大采样频率。输入信号频率必须小于奈奎斯特频率 ( 为了避免混叠) ，对于亚采样a d c 是一个例外，其输入信号频率可以大于奈 应刚于电能计量卉勺1 6 位调制器的设计 奎斯特频率。为了说明转换器自，j 频率特性，一般的方法是当s n r 或者s n d r 随输入信号频率下降到。3 血时对应的输入信号频率，被认为是该转换器的有 效精度带宽。 2 3 调制器分辨率与芯片计量误差的关系 目前数字式电能计量芯片的计量误差在o 1 级以下，再考虑到实际的a d c 内 部存在的时钟抖动、电源噪声、器件的温度漂移等非理想因素，假设允许芯片误 差为o 0 5 ，令输入电压和电流表示为l ，则输入功率也为1 ，那么在两个相同采 集通道产生的噪声误差相等，都有以下关系： 一盟 e ，= 1 0 2 0 ( 2 2 9 ) 其中s n r 为调制器的信噪比，这样经过乘法器相乘得到的功率信号，在 加强或减弱准确输入信号的最坏情况下，误差均要小于0 0 5 ，即： ( 1 + e ，) ( 1 + e ，) 一1 o o 0 0 5( 2 3 0 ) 1 一( 1 一e ，) ( 1 一e ，) 7 5 衄 ( 2 3 2 ) 经过计算可知，如果需要满足理想情况下的计量误差在o 0 5 ，电能计量芯片 所集成的调制器必须大于1 2 1 6 位，即1 3 位的有效位数。这仅仅是理论上的 推导，实际的电能计量应用中，电压和电流将受到谐波的影响，同时还考虑到电 能计量芯片中数字滤波器带来的舍入和截尾误差、相乘后的功率数据截断操作等 因素，为了精确采集当前时刻的电压、电流瞬时值进行瞬时功率计量，在设计中 应在以上分析的基础上提高调制器的分辨率2 位左右，所以选择1 6 位调 制器集成在电能计量芯片中是完全满足应用要求的。 2 4 调制器的各种实现结构 2 4 1 单环与级联结构 单环结构是只有一个环路的结构，它的最大优点是实现简单，相对于级联 ( c a s c a d e ) 结构而言，它没有噪声泄漏的问题。 一阶单环：绝对稳定，结构和实现简单，对元件匹配和电路的非线性有很强 的容忍力，但会有很严重的i d l et 0 n e s 问题，还存在死区效应，精度做不高，需要 第二童调制器的基本理论 1 7 很大的过采样率。 二阶单环：只要第一级积分器的系数小于1 ，就能保证绝对稳定。结构和实现 简单，对元件匹配和电路的非线性有很强的容忍力，i d l et 0 n e s 问题比一阶好很多， 精度可以做的比一阶高很多，但也需要很大的过采样率。 三阶单环：稳定性比较复杂，在根轨迹上总是有一段不在单位圆上，且不会 因为量化器的饱和而使极点回到单位圆内。一旦出现不稳定，需要复位电路将积 分器复位。为了稳定，积分器的增益取得比较低，造成o l 很小，噪声相对来说 就变大，因此需要很大的采样电容。但是三阶的理论极限值比二阶高出很多，如 果采样电容取得足够大，可以用功耗和面积来换取精度。 四阶单环：稳定性问题更加复杂。 c a s c a d e 结构，也称为m a s h 结构，使用一阶和二阶单环级联而成，系统绝 对稳定。每一级对前一级的量化误差再进行噪声整形和量化，最后通过噪声消除 电路将前级产生的噪声全部抵消，只剩下最后一级产生的量化噪声。级联后变成 高阶环路，对s n r 提高有很大好处。主要问题是各级产生的噪声泄漏：如果噪声 消除电路匹配不当，会引起s n r 的急剧下降。c a s c a d e 结构对增益的精度要求很 高，增益变化一点点就会对性能造成非常大的影响，对积分器的非完全建立也非 常敏感。但是c 部c a d e 结构相对于单环高阶结构而言，o l 比较大，因此采样电容 不必取得像单环高阶那么大。 2 4 2 单比特量化与多比特量化 单比特量化：实现简单，只需要一个比较器即可。具有天然的线性，但是量 化噪声大。 多比特量化：提高了量化精度，降低了量化噪声，优化是全频段的。同时又 可以提高稳定性，就允许积分器增益取得更高，进一步提升s n r 。但是要求反馈 支路上的d a c 有很高的线性度，d a c 的元件很小的不匹配就会造成频谱发生很 大的改变：低频部分会变成白噪声，还存在直流分量，且会产生信号的各次谐波 分量，最终造成s n r 骤降。多比特最大的难点就是d a c 的线性度问题。 2 5 本章小结 本章在介绍调制器基本理论的基础上，主要介绍过采样、量化以及噪声整 形等其关键技术，更进一步的说明了调制器是通过过采样和噪声整形的双重抑 制作用，将其噪声推向高频，使得在输入信号带宽内的噪声大大的降低。接着介 绍了调制器的时域分析以及其性能参数，通过时域分析可以看出，只要输入信 应用于电能计一帚的1 6f ? 调制器的设计 号为低频信号，在一段时间内，只要采样的点数足够多，那么调制器输出的码 流经过数字抽取滤波就可以得到与输入信号无限逼近的真实值。通过分析其性能 参数中的分辨率与芯片计量误差的关系，得到选择1 6 位调制器集成在电能计 量芯片中是完全满足应用要求的。最后简单介绍了调制器的各种实现结构，通 过其结构的分析，本论文采用二阶级联单比特量化的结构。 第二章调制器基予m a t l a b 的系统级设计 1 9 第三章调制器基于m a t l a b 的系统级设计 调制器早已被证明具有优越的线性度，对模拟电路的一些非理想特性不敏 感，且易与大规模数字电路集成，特别适宜于要求高分辨率，中低速的信号转换。 有两种方式来实现调制器：连续时间( c t ) 方式和离散时间( d t ) 方式。连续 时间实现具有低功耗、速度快的优点，但是它对时钟抖动很敏感，反馈通道参考 信号迟滞太大会超过环路延时( 1 0 0 pd e l a y ) ，它需要外接电路，因此现今的调制 器倾向于采用开关电容电路的离散时间的实现方式。采用开关电容电路具有与 c m o s 工艺兼容、时间常数能够控制得很精确、高线性度、温度特性好等优点。 当然开关电容电路也有其固有的问题，那就是时钟馈通带来的采样误差、需要非 重叠时钟以减小电荷注入，信号带宽须小于时钟频率。 设计一个调制器是一个复杂的过程。从系统结构来看。它包括单级，多级 级联、反馈、前馈，本地反馈等，从量化器来看有一位和多位；在电路设计过程 中也有很多参数需要考虑，积分器、运放增益、带宽、转换速率引起的压摆率、 输出摆幅等，虽然调制器对比较器要求不是很严格但也会对系统性能带来一定 的影响。 有很多电路级仿真工具可以辅助这个设计过程，如h s p i c e ，s p e c 仃e 。这些工 具虽然精确，然而由于电路规模大，涉及到的参数多，电路级的仿真时间太长， 降低设计效率。为此，本论文先用m a t l a b s i m u l i i l l 【进行系统级的建模，再讨论底 层电路级的实现，这一部分将在第四章中介绍【1n 。 3 1 开关电容积分器的系统极模型 开关电容积分器是模拟信号处理电路中的关键单元。所有的滤波器设计都可 以简化为同相和反相的积分器。对于开关电容积分器同样也有两种，现在用的大 多数是与寄生电容无关的同相开关电容积分器和与寄生电容无关的反相开关电容 积分器【3 0 】，如图3 1 ( a ) 和( b ) 。 下面主要研究一下这个开关电容积分器系统级的模型。首先从3 1 ( a ) 的同相积 分器开始，用开关定相，在鳆n 一1 ) t 到t = ( n 一1 2 ) t 之间的矽1 相位周期中，条件可写 成： 记( 挖一1 ) r = o ( 3 1 1 应用予f 也能计参的1 6 位调制器的设 v ；2 ( 一1 ) 丁= 乞，( ，2 1 ) 丁= 1 ：。，( 门一兰) 丁 ( 3 2 ) 从上式( 3 2 ) 中可以看出电容c 2 在当前相位周期矽1 期间保持着前一相位周期 西2 时的电压。 v i n ( n - 碍多一下再 兢、5 2 5 1 l ( a ) 反相( b ) 同相 图3 1 与寄生电容无关的开关电容积分器 (a)反相(b)同相 图3 2 在图3 1 中矽2 开关闭合时的简化等效电路 在下一个饲旧和t - ( n 1 2 ) t 之间的相位周期2 ，图3 1 ( a ) 中的反相积分器可 以利用图3 2 ( a ) 的等效电路表示，注意，每个电容都已预充放电，并用与电容相串 联的电压源表示。这样就可以容易的写出此相位期间的输出电压为： v 挣拇嘣甩一妒( 黔 争r 限3 ， 等效的z 变化为： 蜊玎饥) - ( 舡 ( 3 4 ) 这样司以得到传递函数h “( z ) 为： 删2 豁叫昌专 限5 ， 在不考虑系数的情况下，反相开关电容积分器的系统模型为：1 ( 1 z 1 ) 。 接下来分析同相开关电容积分器的系统模型。也采用开关定相，从仁( n 一1 ) t 到t = ( n - 1 2 ) t 之间的痧1 相位周期，每个电容器上的电压可以表示为： 喝( 力一1 ) 丁= 圪( 玎一1 ) 丁 ( 3 6 ) 翠 咖 蛳 喇岁 第三章调制器基于m a t l a b 的系统级设计 ，：( 刀一1 ) 丁= 屹，( 刀一1 ) 丁 ( 3 7 ) 在2 相位内，电路等效为图3 2 ( b ) 。从图中可以得到： 咏，z 一拇( 渤”1 肌吃如- 1 ) r ( 3 8 ) 如果前移一个相位周期，即从仁( n 1 2 ) t 到t ：i l t ，发现输出电压不变的。因此， 可以得出： 屹，吵2 味咒一争( 3 - 9 ) 可以将式子( 3 9 ) 代入式子( 3 8 ) ，得到： 蜘肛甚) 圪( 门- 1 ) 丁+ 帕_ 1 ) 丁 ( 3 1 0 ) 将( 3 1 0 ) 式写出它的z 域表达式： 讹) = 国z 一1 韵+ z - 1 吃( z ) ( 3 1 1 ) 这样得到的传递函数h o o ( z ) 为： 玳加鬻= 国苦 ( 3 1 2 ) 这样在不考虑系数的情况下，同相开关电容积分器的系统模型为：z 1 ( 1 。z “) ， 在这个电路设计中采用的是同相开关电容积分器，所以调用的模型为z 以( 1 z 4 ) 。 3 2 理想调制器的系统级模型 由于该调制器主要用于电能计量的系统中，电能计量芯片要覆盖到尽可能 多的谐波成分，因为电网能量虽然大部分分布在5 0 h z 的频率上，但分布在谐波里 的能量也要计量在内，要是不计算谐波就会引入误差，这个误差属于欠计量。系 统对电网电压、电流的抑制谐波能力要求较高，要是计算的谐波分量太多也会引 入误差，这个误差属于多余计量，一般只要计算其2 0 次的谐波就可以了。由于0 1 级的电能计量芯片需要两个1 6 位的a d c ，即s n r 为9 8 ( 1 b ，若采用一阶 调制器，根据式( 2 1 6 ) 得，采样率m 要大于2 4 0 0 ，在现有c m o s 工艺条件下是不 能实现的，为了减小m ，可以采用更高阶的调制结构，但是高于二阶的机构 存在稳定性问题，而且电路形式复杂，从目前业界使用成熟的方案上看，二阶 调制器结构使用最为广泛，具有良好的稳定性，若o 1 7 k 频带内调制器输出 s n r 要满足1 6 位分辨率的要求，根据公式( 2 1 9 ) ，应该使m 大于1 5 2 ，这样可以 选择过采样率为2 5 6 ，对于工频信号及其2 0 次谐波所在的0 1 k 砒频率范围内的输 应用于电能计岢的1 6 位调制器的设计 出s n r 是完全满足要求的。因此，在本设计中需要实现一个采用1 位量化的二阶 调制器，其采样频率为9 0 0 k ，对于1 7 k h z 带宽其采用率为2 5 6 。 如果使用如图2 5 的普通二阶反馈结构，尽管调制器有使积分器输出归零 的能力，但在不调制两个积分器增益( 增益为1 ) 的情况下，输入过大或存在有害脉 冲卷入第一级积分器时，积分器的输出可能超出了后续量化器的正常范围而发生 过载，使量化误差增大，此时系统将不再稳定。调制器的不稳定性将对后续的电 能精确计量造成影响。在低电压供电的调制器中，问题将更加严重，而且器件 本身存在的非理想特性也是应该考虑的。如果依靠改变积分器的增益来保证该结 构的稳定，输出的s n r 将大幅度的减小，因此在调制器结构的设计上应同时保证 系统的稳定性和噪声整形能力。由于普通二阶反馈结构的调制器积分器的输入 输出的摆幅很大，这就会引入谐波失真，加入前馈后减轻这个问题。因此将其结 构中反馈给第二个积分器的路信号去掉，而代之以前馈【l5 1 ，如图3 3 。 图3 3 理想前馈二阶z 调制器的系统级模型 假设输入为x ，输出为y ，引入的量化误差为q ，则输出为： 】，毒竺型：三坐鲨拿型l x + _ 一生塑一一一q ，= = 一、卜一f ， z 2 + ( 口4 水口5 2 ) 木z + 口5 ( 口2 宰口3 一口4 ) + 1z 2 + ( a 4 宰口5 2 ) 木z + 口5 ( 以2 木口3 一日4 ) + l 。 ( 3 1 3 ) 这样其信号的传递函数为： 墩( z ) ：。! ! ：竺兰竺些三：业一一 。7 z 2 + ( 口4 水口5 2 ) 水z + 口5 ( 口2 宰口3 一口4 ) + 1 ( 3 1 4 ) 噪声传递函数为： 眦) = 万而石衰笔高五丽 从上式中可以看出它有两个零点： z 1 2 = l ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) 第三荦调制器基于m a t l a b 的系统级设计 两个极点， 2 一a 4 幸口5 f 以万i 再云石丽 a ，22 _ 厂一 ( 3 1 7 ) 当图3 3 中的系数为：a 1 = 1 3 ，a 2 = 1 ，4 ，a 3 = 2 3 ，a 4 = 1 3 ，a 5 = 1 1 5 时，使用 m a t l a b 工具对h e ( z ) 进行零极点分析，其零极点分布如图3 4 ，该结构存在相对与 实轴共轭对称的两个极点，而在z = 1 处有一个二重零点，零极点均在单位圆内，。 极点到零点的距离较远，就可以越减小极点对直流零点的影响，即保证了对低频 噪声的抑制，表明该系统结构具有良好的稳定性。 图3 4 理想前馈二阶调制器噪声传递函数的零极点分布图 考察h x ( z ) 和h e ( z ) 在整个频域内的特性，用m a t l a b 得到的理想前馈二阶调制 结构的信号和噪声的传