（地球探测与信息技术专业论文）多尺度联合反演及其应用.pdf

t h es t u d ya n d a p p l i c a t i o no ft h em u l t i s c a l es e i s m i cd a t a j o i n ti n v e r s i o nm e t h o d at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo f m a s t e r c a n d i d a t e ：妇a nh e m i n s u p e r v i s o r ：p r o f y i nx i n g y a o s c h o o lo fg e o s c i e n c e s c h i n au n i v e r s i t yo f p e t r o l e u m ( e a s tc h i n a ) tl7 关于学位论文的独创性声明 l i 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所 取得的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以 标注和致谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人 或他人为获得中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的 说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：莲幽 一 日期：加f 1 年 易月z 日 t 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限 于其印刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向 国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论 文，允许学位论文被查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：盘垒& 指导教师签名： 日期：加i 年6 月7 , - 日 日期：印f 年易月2 - 日 摘要 随着油气勘探开发形势的发展，油气勘探正逐渐由构造油气藏转向岩性油气藏。 而作为最有效的一种油气勘探地球物理方法，地震技术的应用也越来越广泛，已经从 构造解释逐渐深入到储层评价、岩性解释和油藏描述等方面。地震反演技术能够从地 震资料中提取出丰富的岩性、物性以及流体信息，为油藏描述提供各种有效的信息。 然而，随着勘探开发难度的加大，常规的地震波阻抗反演已经无法满足油气勘探开发 的需求。为了实现高精度的勘探，在波阻抗反演中联合利用了地面地震数据、井间地 震数据和v s p 地震数据，充分利用地面地震数据在横向上的高分辨率、井间地震数 据的宽频带信息和v s p 数据精确的时深关系，来提高反演的精度，以更好的为油气 勘探开发服务。 常规的波阻抗反演方法只利用了地面地震数据，而地面地震数据虽然具有较高的 横向分辨率，在垂向上的分辨能力却比较低，这样导致得到的反演结果往往精度不够 高。地面地震数据、井问地震数据和v s p 数据虽然具有采集方式不同、波场信息丰 富程度不同、分辨率尺度不同，但是它们却是地下相同的地质体的地震波响应。利用 贝叶斯理论可以将这三者联系起来，建立起这三种资料的联合概率密度函数。 论文中首先讨论了贝叶斯反演理论，研究了基于贝叶斯理论的多尺度地震资料联 合反演方法。然后研究了不同的先验分布函数对于反演结果的影响，采用了符合实际 井数据统计特征的柯西分布；同时研究了不同的参数对于反演结果的影响，为反演方 程中参数的选取指明了方向。在求解反演方程时，通过对目标函数的分析，采用了改 进的p r p 共轭梯度法，加快了方程收敛的速率，确保了反演的稳定性。研究了序贯 高斯模拟建模方法，避免了确定性建模方法的平滑效应，同时能够对模拟结果进行优 选和不确定性评价。最后针对实际的地震资料量纲差别大的情况，对实际地震资料进 行了预处理，方便了反演参数的选取。 对多尺度地震资料联合反演方法进行模型测试，通过与常规反演结果的对比可 知，多尺度地震资料联合反演得到的结果不仅保持了很好的横向连续性，而且具有更 高的分辨率，能够识别常规反演方法无法识别的薄层。在实际地震资料的反演试算中， 多尺度地震资料联合反演也体现更高的分辨率，整体效果优于常规反演方法。 关键词：贝叶斯理论联合反演共轭梯度随机模拟 ， t h e s t u d y a n d a p p l i c a t i o no ft h em u l t i s c a l es e i s m i cd a t aj o i n t i n v e r s i o nm e t h o d y u a nh e m i n ( g e o p h y s i c a lp r o s p e c t i n ga n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f e s s o ry i nx i n g y a o a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fo i la n dg a se x p l o r a t i o ns i t u a t i o n ，h y d r o c a r b o ne x p l o r a t i o ni s g r a d u a l l ys h i f t e df r o ms t r u c t u r a lr e s e r v o i rt ol i t h o l o g i cr e s e r v o i r s a sam o s te f f e c t i v e g e o p h y s i t sm e t h o df o rr e s e r v o i re x p l o r a t i o n ，s e i s m i ct e c h n o l o g yh a sb e e ns h i f t e df r o m s t r u c t u r ec h a r a c t e r i z a t i o nt or e s e r v o i re v a l u a t i o n ，l i t h o l o g i ci n t e r p r e t a t i o na n dr e s e r v o i r c h a r a c t e r i z a t i o na n ds oo n s e i s m i ci n v e r s i o nc a ne x t r a c tv a r i o u si n f o r m a t i o na b o u t l i t h o l o g y ，p h y s i c a lp r o p e r t i e sa n df l u i df r o ms e i s m i cd a t a ，t oh e l pp r o v i d er i c hi n f o r m a t i o n f o rr e s e r v o i rd e s c r i p t i o n h o w e v e r ，w i t hi n c r e a s i n gd i f f i c u l t yo fe x p l o r a t i o n ，c o n v e n t i o n a l s e i s m i ci n v e r s i o nh a sf a i l e dt o p r o v i d ee n o u g hu s e f u li n f o r m a t i o n i no r d e rt op e r f o r m h i g h - p r e c i s i o ne x p l o r a t i o n ，li n t e g r a t et h es u r f a c es e i s m i cd a t a ，c r o s s w e l la n dv s p d a t ai n t h ei n v e r s i o nm e t h o d ，m a k i n gf u l lu s eo f t h eh i g hl a t e r a lr e s o l u t i o no fs u r f a c es e i s m i cd a t a ， w i d e - b a n di n f o r m a t i o no fc r o s s w e l ld a t aa n da c c u r a t et i m e d e p t hr e l a t i o n s h i po fv s pd a t a ， t oi m p r o v et h ea c c u r a c yo fs e i s m i ci n v e r s i o n ，a n dp r o v i d eb e t t e rs e r v i c ef o re x p l o r a t i o n c o n v e n t i o n a li m p e d a n c ei n v e r s i o no n l yu s e st h es u r f a c es e i s m i cd a t a a l t h o u g h s u r f a c es e i s m i cd a t ah a sh i g hl a t e r a lr e s o l u t i o n ，i t sv e r t i c a lr e s o l u t i o ni sl o w s u r f a c e s e i s m i cd a t a ，c r o s s w e l ls e i s m i cd a t a ，a n dv s p d a t a ，a l t h o u g ha c q u i r e di nd i f f e r e n tm e a n s ， o fd i f f e r e n tr e s o l u t i o n ，a r et h ec o r r e s p o n d i n gs e i s m i cw a v er e s p o n s e so ft h es a m eg e o l o g i c b o d y w i t ht h eh e i po ft h eb a y e s i a nt h e o r y , w ec a nl i n kt h e s et h r e ed a t at o g e t h e r ，a n ds e t u pt h ej o i n tp r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o no f t h e m i nt h i st h e s i s ，lf i r s td i s c u s s e dt h eb a y e s i a nt h e o r y ，a n ds t u d i e dm u l t i s c a l es e i s m i c d a t aj o i n ti n v e r s i o nm e t h o d t h e n ，is t u d i e dt h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tp r i o rd i s t r i b u t i o no n t h ei n v e r s i o nr e s u l t s ，a n df m a l l yc h o s et h ec a u c h yd i s t r i b u t i o n ，w h i c hf k s t h er e a lw e l ld a t a w e l l b e s i d e s ，is t u d i e dt h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tp a r a m e t e r so nt h ei n v e r s i o nr e s u l t s i n s o l v i n gt h ei n v e r s i o ne q u a t i o n ，iu s e dt h em o d i f i e dp r pc o n j u g a t eg r a d i e n tm e t h o d ， a c c e l e r a t i n gt h ec o n v e r g e n c er a t e a n di n c r e a s i n gt h er o b u s t n e s so ft h em e t h o d ia l s o s t u d i e dt h es e q u e n t i a lg a u s s i a ns i m u l a t i o nm e t h o df o rm o d e l i n g t h i sm e t h o da v o i d st h e s m o o t h i n ge f f e c to ft h ed e t e r m i n a b l em o d e l i n g ，a n dc a nh e l po p t i m i z et h eb e s tr e s u r s ，a s w e l la sa s s e s s i n gt h eu n c e r t a i n t y f i n a l l y ，c o n s i d e r i n gt h a tr e a ld a t ah a sg i a n td i f f e r e n c ei n v a l u e ，ip r e p r o c e s s e dt h er e a ld a t a ，m a k i n gt h ec h o i c eo fi n v e r s i o np a r a m e t e r se a s i e r m u l t i s c a l es e i s m i cd a t aj o i n ti n v e r s i o nm e t h o di st e s t e dw i t ht h e o r e t i c a lm o d e l ，b y c o m p a r i n gt h er e s u l t sw i t ht h ec o n v e n t i o n a li n v e r s i o n ，i ts h o w st h a tt h er e s u l to fj o i n t i n v e r s i o nn o to n l yh a sb e t t e rl a t e r a lc o n t i n u i t y ，b u ta l s oh a sh i g h e rr e s o l u t i o n t h r o u g ht h e t e s to fr e a ls u r v e yd a t a , m u l t i s c a l es e i s m i cd a t aj o i n ti n v e r s i o nr e f l e c t sh i g h e rr e s o l u t i o n ， a n di t so v e r a l lp e r f o r m a n c ei sb e t t e rt h a nt h ec o n v e n t i o n a li n v e r s i o nm e t h o d k e y w o r d s ：b a y e s i a nt h e o r y , j o i n ti n v e r s i o n ，c o n j u g a t eg r a d i e n t ，s t o c h a s t i cs i m u l a t i o n 目录 第一章绪论l 1 1 引言一l 1 2 叠后波阻抗反演研究现状一2 1 3 论文研究内容一7 第二章地震资料联合反演的基本理论8 2 1 褶积模型8 2 2 贝叶斯理论11 2 3 基于贝叶斯理论的地震资料联合反演一1 2 2 3 1 联合反演方程的建立1 2 2 3 2 反射系数稀疏性约束16 2 3 3 波阻抗约束19 2 4 小结2 l 第三章基于稀疏脉冲的多尺度地震资料联合反演2 2 3 1 地震资料联合反演实现方法2 2 3 1 1 反演方程的求解一2 2 3 1 2 联合反演方程特点分析一2 4 3 1 3 改进的p r p 共轭梯度法2 4 3 1 4 联合反演的实现步骤2 6 3 2 地震资料联合反演算法测试2 7 3 2 1 一维模型测试2 7 3 2 2 高斯分布与柯西分布的约束效果对比3 0 3 2 3 改进的p r p 共轭梯度算法的测试3 2 3 3 不同参数对于反演结果的影响3 4 3 4 小结3 6 第四章基于随机模拟建模的联合反演的实现3 8 4 1 变差函数3 8 4 1 1 变差函数的主要参数3 8 4 1 2 常用的理论变差函数模型4 0 4 2 克里金理论4l 4 2 1 克里金整合法4 l 4 2 2 简单克里格( s k ) 4 2 4 2 3 普通克里格法( o k ) 4 2 4 3 序贯高斯模拟4 4 4 3 1 序贯高斯模拟的基本理论4 4 4 3 2 不同变差函数模型对序贯高斯模拟结果的影响4 7 4 3 3 序贯高斯模拟与克里格估值方法的比较5 0 4 4 基于随机模拟建模的联合反演实现5 4 4 5 小结5 7 第五章地震资料联合反演的应用。5 9 5 1 地震资料预处理5 9 5 1 2 模型测试6 3 5 2 1 一维模型测试6 3 5 2 2 二维模型测试6 4 5 3 实际资料应用6 9 5 4 小结7 3 结j 沧7 5 参考文献7 7 攻读硕士学位期间取得的学术成果8 l 致 射。8 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 广义的反演是指根据各种位场、交变电磁场、地球自由振荡、热学以及地震波的 观测数据去推测地球内部的物质成分和结构形态，计算出各种有关的物理参数【l 】。地 震反演是根据观测到的地震数据( 地震数据和测井数据等) ，在地质规律和钻井和测 井资料的约束下，对地层的物理性质以及空间结构进行反演成像的过程。地震资料中 包含着丰富的物性和岩性信息，通过进行地震反演，使得我们可以将界面型的地震资 料转换为直接反映地层性质的资料，使之能直接与钻井资料和测井资料等进行对比， 并且能进一步对岩层进行地质解释、储层预测和油藏描述，为油气田的勘探和开发提 供可靠的依据【l 】。 在地震勘探中，正演和反演是两个相反的过程。正演是指根据实际的地质模型， 利用各种理论工具，将地震子波与反射系数进行褶积，得到合成地震剖面；反演则是 利用地面和井中观测得到的数据来反推地下地质构造，对地层进行成像的方法【2 1 。 地震波阻抗反演是进行储层预测的一种有效手段，波阻抗对含油气储层具有很好 的指示作用。波阻抗反演是利用实际观测到的地震数据反演出地层波阻抗的一种地震 解释方法。根据反演作用的数据所处的阶段，反演可分为叠前和叠后两种，根据反演 所用方法原理的不同，反演可分为基于波动方程的反演和基于褶积模型的反演【3 】。 2 0 世纪7 0 年代，反演技术开始出现，当时对地震反演的研究只是以一维波阻抗反 演为主，8 0 年代，反演技术逐渐取代了亮点技术。反演技术在9 0 年代得到蓬勃发展， 并逐渐得到了广泛应用【l 】。近些年来，为了适应油田勘探开发的需求，出现了各种以 测井信息约束和地质信息约束波阻抗反演技术，使得其精度得到了很好的提高。 地面地震观测数据是通过地表激发，地表接收到方式来采集的，它具有较高的横 向分辨率，但是垂向的分辨能力比较低。v s p 地震观测数据则是采用地表激发，井中 接收的方式来采集数据，虽然它的垂向分辨率比地面地震观测数据的有了一些提高， 但是由于其空间覆盖范围小，所以横向分辨能力较低【4 】。井间地震数据是指在井中激 发，在另一口井中接收所采集到的地震观测数据，它的横向分辨率比v s p 数据和地 面地震数据都要高，但是由于是在井中激发和井中接收到，所以只能获得两口井之间 的地层信息。不同的观测方式采集到的地震数据具有不同的分辨率尺度，它们的垂向 分辨率，横向分辨率和空间覆盖范围都具有一定的差异性。虽然目前的地震反演技术 1 第一章绪论 对各个技术的应用都达到了比较成熟的程度，但是在综合这几种不同分辨率尺度的地 震数据进行波阻抗反演方面还没有取得很多突破【5 】。 地面地震数据，v s p 地震数据和井间地震数据虽然采集方式不同，对目的层的覆 盖范围不同，相应的，分辨率尺度也不相同，但是它们三者都是对地下相同地质体的 响应特征，因此可以将这几种不同尺度的数据联合起来建立统一的地质模型，从而可 以充分利用不同数据在横向和垂向上的分辨率优势，相互补充，相互约束，减少反演 的不确定性，增加反演的精剧6 1 。 基于地质统计学理论的随机反演方法结合了地震波阻抗反演和随机建模储层约 束的优势，能够充分利用随机模拟技术来整合不同尺度的数据( 如构造信息和地层信 息) ，从而可以达到建立高分辨率的储层地质模型的目的，为油藏开发方案的制定和 调整，以及提高采收率提供依捌7 1 。 1 2 叠后波阻抗反演研究现状 地震勘探中的反演则是指利用在地面观测得到的数据来恢复地下地质构造的方 法。地震反演的目的就是根据地震波在地下介质中的传播规律，通过数据采集、处理 与解释等流程，来推测地下岩层构造和物性参数的分布特征，为勘探开发提供依据。 波阻抗反演是利用地震观测资料反演出地下介质波阻抗的一种地震处理技术。作 为储层预测的一种有效手段，波阻抗与含油气储层有很好的对应性。波阻抗反演的实 质就是从地震剖面上消除子波影响，获得反射系数，然后再根据得到的反射系数计算 出能反映地层物性变化的地层波阻抗。下面简单介绍一下波阻抗反演的发展历史。 在2 0 世纪7 0 年代，b a c k u s 和g i l b e r t 1 】连续发表了三篇关于地球物理反演的文章， 为地球物理反演方法提供了理论基础。初期的反演是基于褶积模型的一维波阻抗反 演，必须假定模型为连续的，因此容易导致方程欠定问题。w i g g i n s 和j a c s o n 等在1 9 7 2 年提出了在离散模型情况下与b g 理论对应的反演，即广义反演。此后p a r k e r t l 】等人 对广义反演进行了推广和普及，使得反演逐渐成为地球物理中很重要的分支。 到了8 0 年代，反演技术得到了迅速发展，并且逐步替代了亮点技术。地震层析 成像技术也逐渐引起了人们的注意。该方法能同时求出不同深度上波速的平均值，并 且能够反演波速的横向变化。在1 9 8 3 年，c o o k e 等人将波阻抗反演发展到了广义线 性反演，同年h e l l y 以及l i n e s i l l 提出了基于地震波场的反演方法，使得反演可以对地 下的构造进行详细的成像。l a i l l y 等提出的通过时间偏移反演逆传播的方法，使得对 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 时间域和频率域的波场反演和旅行时层析成像技术成为可能。t a r a n t o l a 等人在1 9 8 4 年提出了利用对称的格林函数或联合体的波动方程反演方法。在8 0 年代末，s e y m o u r t l 】 提出了利用测井资料约束，正、反演方法迭代进行来求取波阻抗的方法，该方法充分 利用了测井资料高频特性，极大的提高了地震反演的精度，则实际上就是一种非线性 反演。 反演技术在9 0 年代得到蓬勃发展，逐渐进入了非线性理论的研究阶段，并得到 了广泛应用。9 0 年代初期，为了克服单一的线性反演的缺陷，周竹生等人提出了综 合利用地震、测井和地质资料进行约束的反演方法。李宏兵【9 】在9 0 年代中期提出了 将宽带约束反演技术和递推反演技术相结合的一种方法，使得反演技术在单道上消除 了噪声的干扰。1 9 9 9 年，c o n n o l l y 提出了弹性波阻抗反演方法，纠正了反射系数垂 直入射的假设，并将地震道反演技术同a v o 技术结合了起来。同时，各大石油公司 也发展了自己的非线性反演技术，如法国c g g 公司的反演模拟r o v i m 技术，俄罗 斯的p a r m 技术，荷兰的j a s o n ，以及美国h g s 的宽带约束反演技术b c i 。 进入2 l 世纪以后，弹性波阻抗反演技术得到了蓬勃发展，各大石油公司纷纷提 出了对弹性波阻抗反演的扩充和完善。b p a m o c o 公司将该方法进行了扩充和拓展， 将其用于流体和岩性的预测；a r c o 公司对该方法进行了完善和发展，将e i 和舢 的数值控制在了一个尺度之下。此后，p a r a d i g m 公司也将弹性波阻抗反演整合到了其 公司的商业软件中。j a s o n 1 0 】公司的商业软件中也出现了用于弹性波阻抗反演的模块， 并且为了区分于其他公司的软件，提出了纵波波阻抗和横波波阻抗的概念。 g o n z a l e z 1 0 】等在2 0 0 3 年将转换波的弹性波阻抗用于指示气的含量。同年，有人将利 用波场干涉得到正规化波场的方法引入到了波阻抗波场反演的方法中。此后有人将弹 性波阻抗反演扩展为广义弹性波阻抗反演，并将纵波速度，横波速度等岩性等信息纳 入到了波阻抗反演中。经过几年的发展，又出现了基于小波变换的多尺度反演方法， 克服了局部极值的影响，加快了收敛速度。目前，基于波动方程的波阻抗反演和非线 性约束反演方法是波阻抗反演技术的重要发展方向。 根据反演的原始模型，地震反演可以划分为基于r o b i n s o n 褶积模型反演和基于 波动理论的波动方程反演，在实际工作中主要是基于褶积模型的反演。我们常说的地 震资料波阻抗反演实际上指的是基于r o b i n s o n 褶积模型的叠后波阻抗反演，主要方 法包括稀疏脉冲反演，递推反演( r e c u r s i v ei n v e r s e ) 和基于模型的反演。 地震波阻抗反演是利用地震资料反演出地层波阻抗( 或速度) 的一种基本的地震 3 第一章绪论 处理技术。通过波阻抗反演可以把界面型地震反射剖面转换成岩层型的剖面，从而使 地震资料转变成可以直接与钻井资料进行对比。波阻抗反演已经成为地震资料解释中 不可或缺的一种处理手段。其优点为：( 1 ) 波阻抗反演可以使得反射系数剖面转换为 波阻抗剖面，从而使其能否反映地层内部的信息，而不仅仅是界面上的信息，这样就 便于进行岩性解释和储层预测了；( 2 ) 波阻抗反演所用的数据为零炮检距数据，而不 包含角度的信息，所以模型比较简单；( 3 ) 它所采用的数据是信噪比和分辨率都比较 高的叠后地震数据，这就保证了解的稳定性；( 4 ) 波阻抗反演的数据不仅是地震波阻 抗，还可以输出层速度，所以说它的用途可以用于很多方面【3 1 。 不同于地震资料，波阻抗作为一种岩石性质的指示指标，不仅能够便于进行层序 地层学的解释，而且消除了地震资料中的调谐效应和地震子波旁瓣的影响，避免了一 些地质假象，分辨率更高。 经过几十年的发展，波阻抗反演技术已经衍生出了很多方法，像宽带约束反演， 无井多道反演，有井多道反演，多尺度反演和混沌反演等，但是最基本的波阻抗反演 方法主要有以下几种。 递推反演：是指基于反射系数递推计算地层波阻抗( 速度) 的地震波阻抗反演。 根据弹性波理论，但纵波垂直入射到界面上时，只会产生反射纵波和透射纵波，这是 根据反射系数和波阻抗之间的理论关系式就可以推导出由反射系数递推计算得到的 波阻抗【1 1 】。 递推反演对于地震资料有较高的要求，它要求用于反演的地震资料必须具有较低 的噪声、较好的相对振幅保持和比较宽的地震频带。通过对地震资料进行处理，可以 得到分辨率比较高的反演结果。但是由于它对地震资料的依赖较大，因此在反演之前 应对用于反演的地震资料做好预处理。 递推反演较好地保留了地震反射的基本特征，不存在基于模型方法的多解性问 题，能够明显地反映岩性、岩相的空间变化。同时该方法具有比较广泛的应用领域， 在勘探初期可以用于储层横向预测和井位评价，在开发时期可以用于优化方案设计和 油藏监测。然而由于该方法本身的特点，它的反演结果受到地震频带宽度的限制的影 响较大，因此分辨率较低。 稀疏脉冲反演：是一种基于稀疏脉冲反褶积基础上的递推反演方法。稀疏脉冲反 演假定地层反射系数是由一系列具有高斯背景的强反射系数组成，在此基础上利用不 同的方法估算出地震子波和强反射系数【1 2 】。 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 当前的大多数反褶积方法都是基于稀疏脉冲的范畴，该方法利用最大似然反褶积 进行反射系数的反演，然后根据反演结果计算出初始波阻抗，再将此初始波阻抗作为 一种约束条件加入到反演中，如此迭代，直到得到的结果与测井曲线吻合的比较好。 该方法的实质就以阻抗趋势为约束，用最少数稀疏的强反射系数迭代修正，直到达到 合成记录与地震道的最佳匹配。 稀疏脉冲反演无需钻井资料，可以直接由地震记录计算出反射系数，不存在带限问 题，适应地质条件也较广。此外，该方法还具有很好的井约束条件，可以根据地震资 料与井资料的匹配程度来决定井对反演的约束强度。并且通过模型约束可以提高反演 方法的抗噪性，提高反演结果的分辨率。由于需要模型约束，所以该反演结果依赖于 初始波阻抗，如果初始波阻抗模型不够准确，那么反演结果也不会很理想。 基于模型的反演：是一种以模型为基础的反演方法，它将测井资料引入到了反演 过程中，能够利用测井资料的高频信息和宽频带的特性来弥补地震资料的低分辨率和 有限带宽的不足，反演结果可以获得高分辨率的地震波阻抗。该方法先建立一个地质 模型，然后将地震资料与该地质模型进行对比，根据两者的吻合程度和误差大小来进 行迭代，不断的更新模型知道反演结果与实际地震道匹配位置。该方法避免了直接对 地震资料进行反演，具有较高的分辨率【l 3 1 。 由于利用测井资料进行约束，所以基于模型的地震反演又称为测井约束地震反 演，反演结果的低频信息和高频信息均来自测井资料，地震资料则提供了反演结果中 的中频信息和构造特征。测井信息的引入，有效的拓宽了反演结果波阻抗的频带宽度， 提高了反演结果的分辨率。 但是，由于该反演方法是基于模型的，这就不可避免的带来了多解性的问题，这 也是该方法固有的缺点，多解性不可能彻底消除，只能尽量较小。减少该反演方法多 解性的问题关键在于建立正确的初始模型，建立的初始模型同实际的地质情况越吻 合，钻、测井资料越多，则反演的多解性越小，反演结果越可靠。建立准确的地质模 型，需要注意子波的提取，层位的标定和控制。 虽然应用范围广泛，但是仍然有许多因素会影响波阻抗反演的结果，影响因素主 要有噪声影响、子波提取不准确、假设条件与实际情况不符、低频分量不准确、时深 转换遗漏信息、约束条件和波阻抗初值等【l4 1 。 ( 1 ) 噪声 地震资料中存在的噪声会对子波提取和波阻抗递推产生影响。作为衡量地震资料 第一章绪论 质量的三个基本参数之一，信噪比非常重要。信噪比越高，反演过程中噪声的影响也 就越小，所以在进行反演之前，应该对地震资料行去噪处理。 ( 2 ) 子波提取 在地震子波提取中，不可避免的会存在噪声、子波相位不准等问题，此外，由于 地震数据从浅到深相位和频率都是变化的，而提取的子波不能反映这种变化，因此会 导致求取的反射系数是错误，进一步导致反演结果的错误。 ( 3 ) 假设条件 反演的递推公式有一系列的假设条件，如垂直入射反射，入射波为平面波，介质 为各向同性的弹性介质等。这些假设条件在实际地震资料采集中往往很难达到，比如 地震波是球面波而非平面波，地层并不是各向同性的等，既然前提条件都无法满足， 反演结果势必会存在误差。 ( 4 ) 低频分量 低频分量的选取对于反演结果非常重要。由于低频分量是求取绝对波阻抗必不可 少的，并且可以作为反演的初始值，所以如果低频分量选取的不好，就会导致反演方 程收敛的很慢，甚至会导致结果发散。 ( 5 ) 时深转换 由于储层太薄或者采样间隔的限制，测井资料在从深度域转换到时间域时，会遗 漏一些薄层信息，从而导致制作的合成地震记录与实际地震道不符，进一步导致低频 分量构建不准，影响反演结果。 ( 6 ) 约束条件 由于反演问题固有的多解性，反演结果常常对得到多个极值点。为了减少多解性， 常常引入约束条件，然而约束条件的应用也存在很多问题。约束条件限制的太紧，反 演结果就会过多的依赖于约束条件；约束条件限制的太松，又不能有效的减少反演的 多解性。通常根据约束条件离井点的距离远近来确定其约束反演方程的程度。 ( 7 ) 波阻抗初值 波阻抗初值选择的好坏对于反演结果影响巨大，尤其对于基于模型的波阻抗反 演。由于反射系数与波阻抗之间具有递推关系，反演结果不可避免的受到递推公式的 影响，尤其波阻抗值初始值的影响。初值选择的好，不仅会得到准确的反演结果，还 可以加快反演方程的收敛；初值选择的不好，就会使反演结果不准确，甚至导致发散。 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 3 论文研究内容 本文主要研究了基于贝叶斯理论的多尺度地震资料联合反演的修改试算与应用。 本文共分为五章，下面对各章分别进行介绍： 第一章绪论，主要介绍了叠后波阻抗反演的研究现状。对波阻抗反演的历史进行 了详细的介绍，并且总结了几种常用的波阻抗反演方法及其优缺点。 第二章对基于贝叶斯理论的不同尺度的地震资料联合反演的方法进行了理论推 导。先是引述了其理论基础一贝叶斯理论，然后以贝叶斯理论为出发点推导了联合反 演的先验信息模型，对比了几种常用的先验模型，并最终选择了柯西分布作为先验信 息约束。再然后又引入了波阻抗约束，增加了反演方程的地质意义，减少了多解性。 第三章在第二章的基础上对反演方程的求解进行了推导，利用贝叶斯理论中的最 大后验概率估计对反演方程进行了求解。通过对最终反演目标函数的特点进行分析， 采用了相应的求解算法改进的p r p 共轭梯度法，减少了求解过程的空间占用，加 快了方程的收敛速度。然后又将改进的p r p 共轭梯度法与常规的求解方法进行了对 比，同时研究了反演方程中的波阻抗约束参数，稀疏约束参数以及正则化因子等对反 演结果的影响，为了反演方程应用于实际资料处理时的参数选取提供了指导。 第四章讨论了基于随机模拟理论的联合反演的实现。先是介绍了地质统计学理论 中的变差函数、克里金插值以及序贯高斯模拟等基本概念，然后根据随机模拟理论将 这些基本概念应用到了联合反演方程中去，并最终对该方法进行了相关的模型测试。 第五章对第三章和第四章中提到的两种联合反演方法进行了模型测试；论述了应 用于实际数据时归一化的必要性，缩小了相关参数的选取范围；然后将该方法应用于 胜利垦7 l 区块的实际数据处理，取得了较好的效果。 最后，结论部分对文章各个章节的内容进行了归纳，对主要的研究内容进行了总 结。 7 第二章地震资料联合反演的基本理论 第二章地震资料联合反演的基本理论 地震反演是进行储层预测的一种有效手段，波阻抗对含油气储层具有很好的指示 作用。波阻抗反演的实质就是从地震剖面上消除子波影响，获得反射系数，然后再根 据得到的反射系数计算出能反映地层物性变化的地层波阻抗。常规的叠后测井约束波 阻抗反演只用到地面地震数据和由声波测井资料所获得的波阻抗作为约束条件，其垂 向分辨率较低。多尺度地震资料联合反演能够有效的提高反演精度。 本章首先阐述了地震资料联合反演的基本理论，介绍了地震反演的理论基础一褶 积模型和贝叶斯理论，利用贝叶斯理论将地面地震资料、井间地震资料和v s p 资料 整合起来建立了联合反演方程，然后依据对实际测井资料的统计分析，选择了柯西先 验约束准测作为反射系数的稀疏性约束条件，同时利用最小平方准测在目标函数中引 入了波阻抗约束。 2 1 褶积模型 所谓褶积模型是指制作合成地震记录的一种模型，它假没地震记录是由地下各地 层的反射函数与地震子波褶积构成的，有时候为了考虑干扰信息，还会加上随机噪声。 假定地震波以脉冲施( f ) 形式激发，经过地层时无吸收、多次反射和透射等因素 的影响，并且在传播过程中不存在随机干扰1 5 】，这样可以得到理想的输出： x ( r ) = b a ( t ) 拳毒( f ) = 6 孝( f ) ( 2 1 ) 这时的输出实际上就是反射系数序列，相对于实际地震记录，它具有很高的分辨 率，丰富的高频信息。但是理想模型是无法实现的，因为它与实际情况相差太大。 实际地震记录x ( f ) 由有效波s ( ，) 和干扰波刀( f ) 组成： x o ) = j ( f ) + 刀( f ) ( 2 2 ) 在反射波地震勘探中，有效波是指一次反射波，除了一次反射波以外的波都是干 扰波，一次反射波可以表示为以下褶积模型1 5 1 。 s ( f ) = w ( f ) 奉，( f ) ( 2 3 ) 其中w ( f ) 是地震子波，( f ) 称为反射系数序列。 假定一个三层介质的零偏移距垂直入射模型，每一层对应的波阻抗分别为，、厶、 l ， 当t = 0 时，经过激发产生的具有脉冲性质的地震子波进入地层。能量在地层中 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 产生反射和透射，不考虑多次反射，观测到的地震记录中将会包含三次反射。 为了简化问题方便，我们只计算反射系数的振幅。根据s n e l l 定律中的反射系数 与透射系数的关系，可以计算出地震波在各层中透射产生的振幅值。用，表示反射系 数，则根据垂直入射时透射系数与反射系数的关系，有透射系数，可以表示为t = l + ，。 所以波到达第三层介质时的振幅为： i x t l t 2 t 3 = o + r , x l + r 2 x l + r 3 ) ( 2 - 4 ) 地震波到达第三层介质，经过反射后的振幅应该乘以第三层的反射系数： i x x t 2 x r 32 ( 1 + ) ( 1 + 吃) 吩( 2 - 5 ) 地震波经过反射向上传播时，透射系数应该为： ，= l + ，= l 一， ( 2 6 ) 反射波传到地表时振幅为： ( 1 + r 0 ( 1 + r 2 ) x r 3 ( 1 一r 2 x l 一，i ) ( 2 7 ) 所以从第三层反射到地表的地震波振幅为： ( 1 一，i 2 ) ( 卜r 2 2 地 ( 2 8 ) 所有三层介质的反射波振幅为： 界面l 处的反射波振幅 彳l2 ( 2 9 ) 界面2 处的反射波振幅 4 = o 一_ 2 k ( 2 - 1 0 ) 界面3 处的反射波振幅 a ，= ( 1 1 2x l 一膨k ( 2 1 1 ) 以此类推 界面k 处的反射波振幅为： 后= 2 ，3 ( 2 1 2 ) 由上式可知，假定地震波垂直入射，地震子波为脉冲函数，地震记录就是不同界 面的反射波到达地表的脉冲函数的叠加，它的振幅值与振幅4 成正比。 9 岐 一 0 兀删 = 4 第二章地震资料联合反演的基本理论 但是在实际地震资料的采集过程中，不可能实现震源子波与脉冲函数相同的情 况，并且多次波也不可能完全忽略。由于地震子波是有限的时间序列的函数，所以地 震记录实际上就是不同时间到达的震源子波在地表的叠加，其幅值与振幅4 成正比。 上面的三层介质模型中我们根据反射系数计算得到了每一层的振幅么、a z 、a 3 ， 则地震记录可以表示为： s ( o = a l w ( t t i ) + a 2 w ( t t 2 ) +