专题：传送带、弹簧和图像问题.doc

专题：传送带、弹簧类问题应用知识要点：一传送带模型传送带模型的特征是以隐含动、静摩擦力的转换为纽带关联传送带和物体的相对运动，只要跟踪分析传送带施给物体的摩擦力，抓住临界、隐含、相对运动等特征，运用牛顿定律、运动学公式(有时用动量、能量观点)问题就可迎刃而解(1)物块轻放在匀速运动的水平传送带上例1如图1所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左到右的运动时间可能是：A. B. C. D.解析：若木块一直匀加速，则有L=，得t=；若到达传送带另一端时，速度恰好等于v，则有L=vt=，得t=；若木块先匀加速经历时间t1位移为s，再匀速经历时间t2位移为Ls，则有v=gt1，2gs=v2，vt2=(Ls)，从而得t=t1+t2=所以，本题正确答案为ACD点评：本题不少同学出现漏选现象，物体在传送带上运动，会出现一种变化：靠滑动摩擦力加速运动的物体，当物体速度与传送带速度相等的瞬间，滑动摩擦力有可能突变为静摩擦力，以后将与传送带保持相对静止作匀速运动(2)物块以一定的初速度冲上匀速运动的水平传送带上例2如图2所示，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数=0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vBg=10 m/s2，下列说法中正确的是： ( ) A若传送带不动，vB=3 m/s； B若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s C若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s； D若传送带顺时针匀速转动，vB可能等于3 m/s解析：当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，a=g=1 m/s2，由得，vB=3 m/s；当传送带逆时针转动时，物体相对运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB=3 m/s；当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同有下面的五种可能：匀速；一直减速；先减速后匀速；一直加速；先加速后匀速所以，本题正确答案为ABD点评：有同学受生活经验的影响，认为传送带逆时针转动，即与物体运动方向相反时，传送带对物体的阻碍将加重，这是一种错觉再者不少同学对当传送带顺时针转动时，物体滑上传送带后五种可能的运动情况分析不全本题考查了学生分析问题的多向思维能力(3)物块轻放在匀速运动的倾斜传送带上例3如图3所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是：解析：物体刚放上传送带，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止加速下滑；由分析得：mgsin+mgcos=ma1，a1=g(sin+tan，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，同理得，a2=g(sincos)所以，本题正确答案为D 点评：本题中滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”从上述几例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻，对于倾斜传送带，摩擦力方向能否发生“突变”，还与摩擦因数的大小有关二弹簧模型弹簧模型的特征是以弹力的变化为依托，关联两个或两个以上物体设置复杂的物理情景，考查力的概念，平衡条件，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，呈现出多物理量对称性，只要以跟踪分析为解题的灵魂，抓住临界、隐含、瞬间等特征，运用牛顿定律、运动学公式(有时用动量、能量观点)问题就可迎刃而解(1)借助弹簧的可变性考查摩擦力例1(2006年北京卷19) 木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m系统置于水平地面上静止不动现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上，如图1所示，力F作用后： ( ) A木块A所受摩擦力大小是12.5 N； B木块A所受摩擦力大小是11.5 N： C木块B所受摩擦力大小是9 N； D木块B所受摩擦力大小是7 N解析：未施加F时，木块A在水平方向受弹簧的弹力kx和静摩擦力fA作用，fA=kx=8 N，木块B在水平方向受弹簧弹力kx和静摩擦力fB作用，且fB=kx=8 N在木块B上施加F=1 N向右的拉力后，由于kx+FGB，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小fB=kx+F=9 N，木块A的受力情况不变所以，本题正确选项为C点评：本涉及了力的平衡、胡克定律及静摩擦力的知识，求解时应注意静摩擦力的可变性，静摩擦力的大小是由外力决定的(2)利用弹簧“迟钝性”考查牛顿第二定律定律的瞬时性例2如图2质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为： ( )A0；B大小为，方向竖直向下；C大小为，方向垂直于木板向下；D大小为，方向水平向右解析：未撤离木板前，小球受到重力mg，弹簧拉力kx，木板支持力F，如图3所示，由平衡条件得：Fcos=mg，即F=当撤离木板的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变(迟钝性)，但木板的支持力F立即消失，小球受G和kx的合力大小等于撤之前的F，方向与F的方向相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为：。所以，本题正确答案为C点评：解决此类问题时，注意“弹簧”和“木板”(或细线)的区别，还要正确理解“瞬时”的含义，即那一时刻木板支持力(或细线拉力)立即消失，而弹簧还不能马上收缩恢复，即kx未来得及变化所以应先对木板未撤(或细线未剪断)时的物体做受力分析，再求出此时物体受到的合力，进而求出物体的加速度(3)借助弹簧的可变性考查对临界条件的理解和应用例3如图4所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d(重力加速度为g) 解析：令x1表示未施加F时弹簧的压缩量对A：mAgsin=kx1 令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量对B：kx2=mBgsin 对A：FmAgsinkx2=mAa 由式可得a= 由题意d=x1+x2 由式可得d= 图422点评：本例是弹簧模型在运动和力上的应用，求解时要抓住两个关键：一个是物块B刚要离开C的条件，另一个是弹簧由压缩状态变为伸长状态，其形变量与物块A位移的关系从本例看出弹簧试题的确是训练学生思维和开发学生的潜能的优秀试题弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，为学生充分运用规律巧妙解决物理问题提供了广阔的空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型因此，弹簧试题也就成为高考物理的一种重要题型。【跟踪练习】1如图422所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在篮中的轻弹簧托住，当悬挂的细绳烧断的瞬间，吊篮P与Q的加速度大小是()AaPaQgBaP2gaQgCaP2gaQ0 DaPgaQ2g图4262如图426所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为()AgB.g C0 D.g3如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v/2，则下列说法中正确的是（ ）v2v1A、只有v1= v2时，才有v/2v1B、若v1v2时，则v/2v2C、若v1v2时，则v/2v1；D