初中数学有理数加法.doc

1.3.1 有理数的加法(1) 河间市六中 哈娜 教学目标 1、在现实背景中理解有理数加法的意义。 2、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则，并学会与他人交流合作。 3、能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，并能解决简单的实际问题。过程与方法1通过有理数加法的学习，学习化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养观察、比较和概括的思维能力。 2能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养一定的归纳能力及语言表达能力。情感态度与价值观 体会在总结有理数加法法则的过程中与他人合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。教学重点与难点本节课的重点是有理数的加法法则。 (理由是:(1)要熟练地进行有理数的加法运算，就得深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握得越好。(2)有理数的加法作为基本运算，在今后的各种运算中有着广泛的应用。教学难点本课的教学难点是异号两数相加的法则。 (原因是:学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。以求突破这一难点。) 教学程序设计创设情景，引出课题在北京奥运会乒乓球男子团体决赛中，中国男队3比0击败德国男队，获得金牌，德国队获得银牌首盘王皓3比0轻取奥恰洛夫；第二盘马琳出场，他以3比1力克波尔；第三盘双打比赛，王励勤/王皓3比1战胜苏斯/波尔在这场比赛中，中国队三名队员的胜局怎么表示？德国队三名队员的胜局怎么表示？ (引出课题) 问题：小强在一条东西向的跑道上，先走了30米，又走了20米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ (这里规定向东走为正，向西走为负。学生分组讨论) （图见课件）一、同号两数相加 1、 向东走30米，再向东走20米，两次一共向东走了多少米?这是求两次行走的路程的和. 用数轴表示从数轴上表明，两次行走后在原点O的东边.离开原点O的距离是50 米.因此两次一共向东走了50 米. 用算式表示为:（+30）+（+20）=+502、向西走30米，再向西走20 米，两次一共向西走了多少米? 用数轴表示从数轴上表明，两次行走后在原点O 的西边，离开原点的距离是50 米.因此两次一共向西走了50 米。用算式表示为:(-30)+(-20)=-50 归纳:同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。二、口答练习 (1)(-4)+(-5) =? (2)(-20)+(-13)=? 三、异号两数相加 3、若第一次向东走20米，第二次向西走25米，那他现在在什么位置? 由数轴上表明，两次行走后在原点O 的西边，离开原点的距离是5 米.因此，两次一共向东走了-5 米. 就是（+20）+（-25）=-5.4、若第一次向东走25 米，第二次向西走10米，那他现在在什么位置? 由数轴上表明，两次行走后在原点O 的东边，离开原点的距离是15 米.因此，两次一共向东走了15 米. 就是（+25）+（-10）=15.归纳:绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 5、若第一次向西走20米，第二次向东走20米，那他现在在什么位置？由数轴上表明，两次行走后回到原点。归纳:互为相反数的两个数相加，和为零。四、6、若第一次向东走30米，第二次站在原地没动，那他现在在什么位置？由数轴上表明，两次行走后在原点的东边，离开原点30米，因此两次一共向东走了30米。(2)若第一次向西走20 米，再向东走0 米，两次一共向东走了多少米? 容易得出:(-20)+0=-20.结果向东走了-20 米，即向西走了20米. 请同学们把 (2)画出图来归纳：由(1)，(2)得出:一个数同0 相加，仍得这个数。 五、归纳有理数加法运算法则: (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加，和为零。(3)一个数同0 相加，仍得这个数. 每种运算的法则强调:(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法. 例题分析例1 计算（1）(-3)+(-9)；（2）（-5）+13；（3）0+（-7）；（4）（-4.7）+3.9 。例2：在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。红队与蓝队比赛，若红队进4个球，失2个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？蓝队净胜球数呢？巩固练习 1.计算(口答) (1)4+9; (2)4+(-9); (3)-4+9; （4） (-4)+(-9);（5）4+(-4); （6）9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0。 2.计算 (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)