人教版小学数学五年级上册 平行四边形的面积教学设计

五年级数学教学设计学校： 平西府中心小学 主题： 平行四边形的面积 教师： 于 静 时间: 2016年11月 平行四边形的面积教学设计 教学内容人教版小学数学五年级上册第87、88页授课时间:2016年10月 教材分析平行四边形的面积是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级上册第六单元的内容。平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图形的认识联系起来，先用数方格的方法计算图形面积，帮助学生进一步理解面积与面积单位的含义，为推导平行四边形面积计算公式提供材料。再通过割补法，把一个平行四边形转化为与它面积相等的长方形，把新旧知识练习起来，使学生明确图形之间的内在联系，利用知识迁移的方法，把未知转化成已知，即把平行四边的面积计算转化成长方形面积的计算，并使学生明确面积计算的意义。几何初步教学使培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间的重要途径。本节课首先让学生观察图形，通过数、剪、拼、讨论、比较等活动，把新知识转化为就知识，探究并解决平行四边形面积的公式计算和二者之间的联系，向学生渗透转化思想，为将来学习图形积累感性认识。学情分析学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法，因此，他们已经有了研究平面图形的经验。平行四边形面积是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。“邻边相乘”是许多学生的第一直觉，因此本节课就是让学生充分利用已有知识，鼓励他们认真读图、大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学目标1.掌握阅读图形的方法，并能利用方法阅读每一种图形；2.利用割补的方法，等积变形、一一对应探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决实际问题；3.理解并掌握平行四边形和长方形的异同；4在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法；5.培养学生对事物进行观察的兴趣和意识，体会生活中的数学美。教学重点1.探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决实际问题；2.理解并掌握平行四边形和长方形的异同；教学难点探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。教学用具多媒体、课件、平行四边形（平面、立体）、直尺、剪刀、练习纸教学过程一、 创设情境,导入新课提问：同学们，现在北京的绿地越来越来多,大树参天,环境越来越来越好!老师也想参与到绿化工作中，但是遇到了一个问题，大家愿意帮助老师吗？提问：这是两块土地，我们想选一块大的土地进行绿化，你能猜测一下哪个大吗？学生自由说想法。【设计理念：数学应源于生活，并应用于生活。由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在猜测的基础上进行，学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而形成矛盾冲突点，激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。】二、合作探究，解决问题师：看来同学们的猜测结果不一样。你有什么办法来证明你是正确的？请同学们以小组为单位，共同解决这个问题。活动要求：1.请同学们认真读图； 2.思考需要解决的是图形（土地）的什么问题； 3.解决这个问题需要哪些条件？师：我们把这两块地抽象到方格纸中，请同学们拿出你手中的1号纸，上面有一个画在方格纸上的长方形和平行四边形，利用手中工具进行研究。（不满一格按半格算）1.小组合作探讨，并解决问题。2.教师巡视，并加以指导。3.汇报交流，班级展示。提问：经过小组的共同研究，你们的结论是什么呢？你们用什么方法进行研究的呢？（1）数方格法学生说出数格子的方法，利用投影进行展示。提问：那你们是怎么数平行四边形的面积呢？课件演示数的方法【设计理念：数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生通过面积单位去理解、分析这两种图形相对应的量。】师：在数长方形的面积时，我们数非常轻松的。用数格子的方法能很容易地解决问题，但是数平行四边形时就有点麻烦了，你还有其他方法吗?（2）割补法学生演示割补法。预设1：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。预设2：在平行四边形的中间画一条高剪开，然后平移，就可以得到长方形。预设3：沿着两个顶点向底边做的高剪开，然后其中一个三角形平移，另外一个翻转，就可以得到长方形。（3）深入研究平行四边形高的含义提问：为什要把平行四边形变成长方形呢？提问：这三种割补法方法有什么相同的地方吗？预设：这两种方法都是沿高剪开。提问：为什么要沿高剪开？（在屏幕中利用等积变形的方法演示变化过程，把平行四边形的沿高剪开，形成长方形。）提问：如果把变形后的长方形平移到原来的长方形中，会出现什么情况？（演示变化过程） 师总结：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积等于底乘高。【设计意图：通过将平行四边形变形，从而搭建起平行四边形和长方形二者面积的联系，借助直观的操作，渗透割补转化、等积变形和一一对应的思想方法，使学生能清晰有条理地表达自己的思考过程，发展学生推理能力和空间概念。】三、深层探讨，寻找异同1.提出问题，引发思考提问：我们成功地把一个平行四边形转化成一个长方形，如果一个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与邻边相等，他们的面积和周长会有什么变化呢？2.动手实践，体会变化提问：请同学们拿出你手中的自制长方形，双手握住对角，拉一拉，看看你发现了什么？3.生自由讨论。4.提问：在同学们拉的过程中，什么变化了？如果把平行四边形照着这样一直拉伸下去，会有什么变化呢？为什么会有这样的变化呢？5.师总结：平行四边形的面积与底边和高有关系，而与邻边没有关系。把一个长方形转化成平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，宽比平行四边形的高大，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。但是，他们的周长相等。【设计意图：通过将长方形变形，从而搭建起长方形和平行四边形二者面积大小的联系，借助直观的操作由感性认识上升到理性思考。】四、扩展练习，巩固提高1.平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？2. 算出下列平行四边形面积?3.下图中的两个平行四边形面积相等吗？五、欣赏平行四边形在生活中的应用思考：平行四边形的特性。【设计意图：通过欣赏图形，感悟图形的生活美，提高他们学习数学的兴趣。】六、总结收获师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？【设计意图：学习的过程是一种特殊的认识过程，学生只有把知识内化为自己原有的知识结构中，