（电力系统及其自动化专业论文）接地网故障诊断中的蒙特卡罗分析应用软件研制.pdf

s u b j e c t a p p l i c a t i o ns o f t w a r eo fm o n t e c a r l oa p p r o a c hi ng r o u n d i n g g r i d sc o r r o s i o nd i a g n o s i s s p e c i a l t y p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n n a m e l uw d i n s t r u c t o r l i uj i a n w a n g j i a n x i n n iy u n f e n g a b s t r a c t s i g n a t u r e s i g n a t u r e s i g n a t u r e s i g n a t u r e 凯w 萨抽 a n a p p l i c a t i o ns o f t w a r et oe v a l u a t et h eg r o u d i n gg r i dc o r r o s i o nd i a g n o s i sa l g o r i t h m si s d e v e l o p e do nt h ep l a t f o r mo fm a t l a b a m o n t e c a r l ob a s e da p p r o a c hi sa p p l i e dt of o r mt h e t e s t i n gs a m p l e sb yr a n d o m l yc h a n g i n gt h eb r a n c hr e s i s t a n c e sa n dt h ei n i t i a lv a l u e so ft h e d i a g n o s i sa l g o r i t h m s t h ea v e r a g e dv a l u ea n di t ss t a n d a r dd e v i a t i o no fr e l a t i v ea c c u m u l a t e d e r r o ro fb r a n c hr e s i s t a n c e sa r eu s e da st h ei n d e x e sf o re v a l u a t i o n f i v eg r o u n d i n gg r i d c o r r o s i o nd i a g n o s i sa l g o r i t h m sa r ec o m p a r e d s u c ha s t h el i n e a rl e a s ts q u a r ea l g o r i t h m t h e n o n l i n e a rl e a s ts q u a r ea l g o r i t h m t h ei t e r a t i o nl e a s ts q u a r ea l g o r i t h m t h et a b us e a r c hb a s e d a l g o r i t h ma n d t h et a b u s i m p l e xh y b r i da l g o r i t h m a na p p l i c a t i o ns o f t w a r et oe v a l u a t et h et e s t a b i l i t yo ft h eb r a n c h e so fag r o u n d i n gg r i d u n d e rac e r t a i nt e s ts c h e m ei sd e v e l o p e do nt h ep l a t f o r mo fm a t l a b am o n t e c a r l ob a s e d a p p r o a c hi sa p p l i e dt of o r mt h et e s t i n gs a m p l e sb yr a n d o m l yc h a n g i n gt h eb r a n c hr e s i s t a n c e s t h et e s t a b i l i t yi d e n t i f i c a t i o ni sb a s e do nt h es t a t i s t i ca n a l y s i so ft h es i m u l a t e dc o r r o s i o n d i a g n o s i sr e s u l t so ft h eb r a n c h e s t h eb r a n c h e sw i t ht h e i ra v e r a g e d v a l u eo fr e l a t i v e a c c u m u l a t e de r r o rl e s st h a nt h eg i v e nt h r e s h o l da r ed e t e r m i n e da sc l e a rb r a n c h e s t h eo t h e r b r a n c h e sa r eu n c e r t a i n b r a n c h e s a ni m p r o v e dm e t h o db a s e do nam i n i m u ms p a n n i n gt r e e a l g o r i t h mi si n t r o d u c e d w i t hw h i c h n o to n l yt h ec o r r e c t n e s so ft e s t a b i l i t ye v a l u a t i o ni s r e m a r k a b l yi n c r e a s e d b u ta l s ot h ec a l c u l a t i o no ft e s t a b i l i t ye v a l u a t i o ni so b v i o u s l yr e d u c e d s o m ei n s t a n c e sa r ea n a l y z e dt os h o wt h a tt h ed e v e l o p e ds o f t w a r ei sc o r r e c t i na c c o r d a n c ew i t ht h et o u c h a b l en o d e sd e v i a t i o np r o b l e m s t h ea p p l i c a t i o ns o f t w a r et o a n a l y z et h ei n f l u e n c e so ft o u c h a b l en o d e sd e v i a t i o no nt h ea c c u r a c yo fd i a g n o s i sa n dt h e t e s t a b i l i t yo fg r o u n d i n gg r i d sc o r r o s i o nd i a g n o s i si sd e v e l o p e d t h ea p p l i c a t i o ns o f t w a r ei s a l s ob a s e do nam o n t e c a r l oa p p r o a c ha n di sd e v e l o p e do nt h ep l a t f o r mo fm a t l a b k e yw o r d s g r o u n d i n g 鲥d sc o r r o s i o nd i a g n o s i s m o n t e c a r l oa p p r o a c h t e s t a b i l i t y e v a l u a t i o nm i n i m u m s p a n n i n gt r e ea l g o r i t h mp r o g r a m m i n g t h e s i s a p p l i c a t i o nr e s e a r c h 主要符号及其代表意义 主要符号及其代表意义 彳 接地网的降阶关联矩阵 接地网的节点数 曰 接地网的支路数 足 支路电阻对角线矩阵 g 节点电导矩阵 节点注入电流向量 玑 可及节点电压向量 a r 支路电阻增量向量 m 灵敏度矩阵 玑 可及节点电压增量向量 必 a r 的最优解估计向量 r 支路电阻设计值向量 k 支路电阻诊断结果向量 玑 可及节点电压量测向量 d 镛 第k 次迭代时可及节点的电压估计向量 d 咖 第k 次迭代时可及节点的电压增量估计向量 r 第k 次迭代时支路的电阻向量 k 可及节点间电压量测向量 矿 可及节点间电压估计向量 矽 实际接地网支路电阻的最大可能取值与其最小可能取值之比 k 样本个数 n b 考察范围内接地网的支路数 互 支路电阻诊断结果的相对误差均值 主要符合及其代表意义 孑 支路电阻诊断结果的相对误差标准差 t 接地网故障诊断算法所需的平均诊断时间 e s 相对累积误差均值对初值的敏感性 s s 相对累积误差均值的标准差对初值的敏感性 1 设置的阈值 i i x l l x 的二阶范数 待测试接地网的支路电阻对角线矩阵 2 西要料技丈学 学位论文独创性说明 本人郑重声明 所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果 尽我所知 除了文中加以标注和致谢的地方外 论文巾不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果 也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料 与我 同丁作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意 学位论文作者签名 尹伟 日期 泖7 c f 冲 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定 即 研究牛在校攻读学位期间 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学 学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版 本人允许论文被查阅和借阅 学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文 同时本人保证 毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学 保密论文待解密后适用本声明 学位论文作者签名 声伟 舯刻悭马习每 1 年j 尹月7 日 1 绪论 1 1 选题的意义 1 绪论 接地就是将电气设备的某些部分 电力系统的某点与大地相连 提供故障电流及雷 电流的泄流通道 稳定电位 提供零电位参考点 以确保电力系统 电气设备的安全运 行 同时确保电力系统运行人员及其他人员的人身安全l l 电力系统交流电气装置的接地按其功能可分为基本的三类 工作接地 防雷接地和 保护接地 而接地的目的是利用地作为传导电流回路的一个元件 从而在正常 事故或 遭受雷击的情况下将电气连接处的电位固定在某一允许的范围内 以保证人身和设备安 全 维护系统和设施安全可靠地运行1 2 j 发 变电站的接地网是保证电力系统安全可靠运行的重要措施 构成接地网的导体 埋设在地下 常因施工时焊接不良 漏焊 接地短路电流电动力的作用等原因 特别是 土壤多年的严重腐蚀 使接地网均压导体之间存在电气连接不良的情况 使接地网接地 性能变坏 当系统发生接地短路时 可能造成地电位异常升高或分布不均 除给运行人 员安全带来严重威胁外 还可能因反击或电缆皮环流使二次设备的绝缘遭到破坏 高压 窜入控制室 引起检测或控制设备发生误动作或拒动而扩大事故 带来巨大的经济损失 和社会影响 我国每年因接地事故造成的损失十分巨大 3 1 9 8 1 年3 月广东员村变电站员文线绿相刀闸雷击闪络接地 3 5 k v 孝1 2 电压互 感器刀闸和员文线黄 红相刀闸同时损坏 部分接地网在相间短路时烧断 地电位升高 高压窜入二次回路 击穿电缆1 0 多条 并损坏一些继电器 电度表等 群1 主变的3 5k v 线圈也在事故中损坏 4 j 1 9 8 1 年广西合山电厂1 1 0k v 开关站内a 相母线侧的支柱瓷瓶在雨雾中闪络 造成 弧光接地 a 相接地发展成两相短路 最后发展成三相短路 损坏二次电缆 端子排及 二次设备 一台1 0 万k w 发电机损坏 造成全厂停电的重大事故 事故扩大的主要原 因是接地引下线在地表以下几十公分处腐蚀严重 4 1 9 8 5 1 9 8 6 年两年间湖北省胡集 潜江 武钢等三个2 2 0k v 变电所因接地不良将 变电所内弧光短路事故扩大为全站停电和设备严重损坏事故 4 1 9 9 1 年浙江电网一个1 1 0k v 变电所发生了3 5k v 开关站接地短路 由于接地装置 存在问题 使一次系统事故扩大n 次系统 造成全所停电1 3 个小时 一 二次设备 大量损坏 4 1 9 9 4 年四川华莹山发电厂因变压器中性点接地不良 当系统发生污闪时 造成变压 器 发电机严重烧毁的恶性事故 损失十分严重1 4 j 西安科技大学硕士学位论文 1 9 9 9 年太原供电局新店变电所1 0 k v 开关柜爆炸起火 造成1 1 0 k v 2 2 0 k v 系统接 地 主变及主控制室设备全部烧损 因电压降低致使华北电网9 台机组停运 电网周波 曾一度降低至4 9 3 8 h z t 纠 国内接地网一般采用扁钢制成 常年埋设在地下 容易发生不同程度的腐蚀 变形 甚至断裂 工程上对接地网性能好坏的检测一般通过测量接地电阻的大小来判断 但却 无法了解接地网的腐蚀和断点情况 地面上的设备一般通过接地引下线与接地网的网络 交叉点相连 但并非所有接地网络交叉点都可以通过接地引下线引出 作为可及节点 实际中只有少数的可及节点可以被利用 因此工程人员就不能准确获取接地网腐蚀信 息 这样就给接地网腐蚀故障诊断带来了极大的困难 而工程上一般都是在发现接地网 电阻不合格后 通过大面积开挖查找接地网断点和腐蚀段 这种方法带有盲目性 工作 量极大 还影响电力系统的安全运行 综上所述 在不断电和不对接地网进行大范围开挖的情况下进行接地网腐蚀故障诊 断 对于正确地掌握接地网的运行状况 及时发现隐患并采取相应措施 保护电力系统 工作人员人身和财产安全 保障电力系统安全稳定运行具有重要的指导意义 社会价值 和经济价值 1 2 国内外研究现状 国内外学者对接地技术的研究已经取得了丰硕的成果 并且广泛应用于工程实践的 各个领域 接地网性能评估方面的研究成果主要集中在三个方面 一是针对接地参数的 分析与计算 主要集中于对接地电阻及电位分布的测量 二是对接地网设计 安装和维 护方面的研究 三是对接地网实现无损检测与腐蚀故障诊断 在直流电流激励下 接地网导体间的分布电感和分布电容可以被忽略 理论上可以 将接地网等效为纯电阻网络 将可以测量的接地引下线节点定义为可及节点 接地网腐 蚀故障诊断的常用方法就是在直流电流源激励情况下 通过测量接地网可及节点间的电 压 根据电路网络理论和适当的腐蚀故障诊断算法求解接地网各条导体的实际电阻值 接地网腐蚀故障诊断示意图如图1 1 所示 2 1 绪论 斟 l 流源激 几壁 i i t tl t i t t t t t i t t t t t 一接地引下线 厂 f 7 图1 1 接地网腐蚀故障诊断示恿图 国外对于接地网性能评估方面的研究起步较早 在计算方法 分析软件和试验方法 上已经取得了很多成果 但是由于国外接地网导体大多使用铜制材料 具有较强的抗腐 蚀性 而国内的接地网导体大多采用扁钢制成 很容易发生腐蚀 因此对于接地网腐蚀 故障诊断方面的研究主要集中在国内 接地网腐蚀故障诊断主要是通过电磁场分析法或 参数识别法来进行的 多年来国内很多学者在该领域已经取得了众多成果 文献 6 提出了一种基于复镜象法的模拟计算变电站接地网的方法 并在此基础上开 发了变电站接地系统模拟计算软件 适用于多层大地模型中任意结构的接地网 文献 7 分析了接地网损坏的原因 指出接地网腐蚀是很多重大电气事故的主要原因 之一 文献 8 提出了一种基于矩量法的接地网频域性能分析的数值计算方法 文献 9 提出了一种接地网故障的无伤检测方法 通过比较接地网可及测试点间的电 压测量值与其无故障时的电压计算值判定接地网故障 并利用神经网实现故障定位 文献 l o 和文献 1 1 分别通过探测地面磁场和电势差获取接地网支路断裂的位置信 息 解决了接地网断裂故障的定位问题 文献 1 2 基于特勒根定理 将原始接地网 未腐蚀 和实际接地网 腐蚀后 的支 路电压和电流进行互换 并通过测量可及节点间的电阻建立故障方程 从而得出接地网 各条导体的实际电阻 文献 1 3 和文献 1 4 采用参数识别法 应用电路网络理论知识推导出反映导体电阻 变化对可及节点电压影响的灵敏度矩阵 在此基础上建立了故障诊断方程 以接地网能 量损耗最小为目标函数 采用单纯形法求解导体电阻变化增量 采用多激励法对多次测 量的诊断结果进行择优选择 有效地排除伪故障 文献 1 5 将接地网等效为纯电阻网络 运用电路网络理论及最优化技术 建立基于 灵敏度矩阵的故障诊断方程组 通过m a t l a b 中的非负最小二乘函数求解欠定方程组 3 西安科技大学硕士学位论文 根据初步诊断结果 有选择地增加测量点 进行二次故障诊断 排除伪故障 确定真实 故障 文献 1 6 认为在建立基于灵敏度矩阵的故障诊断方程时 由于能够利用的可及节点 有限 因此建立的故障诊断方程是没有唯一解的欠定方程 以接地网电阻消耗的热能最 小为目标函数 以腐蚀后电阻增量非负为约束条件建立数学模型 利用b f g s 变尺度法 求解数学模型 并开发了可视化的诊断软件 文献f 1 7 认为可及节点越多 测试的组别越多 故障诊断方程病态的程度越低 计 算的结果更接近实际情况 采用相对隶属度函数的概念 建立了多因素系统模糊优选模 型 选择优等的方案作为诊断的依据 从而得到接近实际的诊断结果 文献 1 8 针对基于灵敏度矩阵建立的故障诊断方程是欠定方程 创新性地提出了一 种在可及节点中轮换电流源激励位置 每处激励位置多处量测节点电压的方法 充分利 用可及节点建立测试方案 对于建立的非线性故障诊断方程 采用迭代的方法用线性方 程来逼近非线性方程 得到故障诊断方程最小二乘意义上的最优解 认为增广故障诊断 方程组中的独立方程个数可以反映各种测试方案的优劣 文献 1 9 研究了测量误差对接地网故障诊断结果的影响 反复利用文献 1 8 的方法 进行故障诊断 对诊断结果进行统计和分析 得出各个支路故障的一系列分析指标 通 过这些指标对测试方案和算法进行改进 提高了故障诊断的准确性 文献 2 0 提出了一种基于禁忌搜索算法的接地网故障诊断方法 采用轮换激励位置 每处激励多处量测的方法建立测试方案 以可及节点间量测电压与估计电压差的平方和 最小为适配值函数 以支路电阻设计值为初始解进行故障诊断 得到了接近实际的诊断 结果 文献 2 3 提出了一种基于遗传算法的非线性最小二乘优化算法进行接地网故障诊 断 有效地解决了故障诊断方程欠定的问题 提出了一种减少计算灵敏度矩阵时间的方 法 并采用固定部分支路的策略减少了运算规模 文献 2 5 在电路网络理论的基础上 提出并证明了利用可及节点测试值诊断接地网 故障的判据 利用网络撕裂的方法将接地网撕裂为更小的区域 建立接地网区域故障诊 断方程进行无伤诊断 文献 2 6 提出了一种基于场路结合的不等电位模型的接地网腐蚀故障诊断方法 通 过接地网腐蚀前后导通电阻以及地表电位分布的变化来判断接地网的腐蚀情况 文献 2 7 在文献 1 8 的基础上 提出了使用微量处理法使得接地网故障诊断方程在 极小的区域内线性化 即通过每次迭代使得电压增量逐渐减小 保证利用迭代最d x 乘 算法的每一步都使得各条支路的迭代电阻值逼近真实电阻值 文献 2 8 提出了一种基于分层约简模型进行接地网故障诊断可测性分析的方法 将 接地网分解为准元版块 元版块 元网络 可及接地网和本征接地网 根据支路电阻的 4 1 绪论 唯一确定性 将支路分为明晰支路和不确定支路 指出本征接地网的支路都是明晰支路 根据互易定理和叠加原理 获得使得接地网故障诊断方程相互独立的测试方案 文献 3 0 利用文献 2 8 提出的接地网到准元版块 元版块 元网络 可及接地网和 本征接地网的分解过程 以及明晰支路和不确定支路的划分原理 研制了接地网的自动 拓扑分解算法和接地网支路的可测性判断算法 文献 3 1 提出了一种基于网络拓扑变换的接地网分层约简方法 将接地网分解为准 元版块 元版块 元网络 可及接地网和本征接地网等层次 认为支路电阻可以唯一确 定的为明晰支路 不能唯一确定的为不确定支路 在此基础上 提出了一种从本征接地 网逐层上溯的求解明晰支路电阻的方法 对于不确定支路 求取其最小二乘意义上的最 优解 并且确定其可能取值范围 文献 3 4 提出并证明了无源电阻网络的最大电压定理及其3 个推论 在此基础上指 出分别将恒定电流源加载在各条本征支路上 并测量相应本征支路两端电压的测试方案 是完备的 并且是最优的 但是由于接地引下线自身电阻的影响 激励和量测不能共线 因此上述测试方案只是一种 理想最优充分测试方案 为解决实际应用问题 提出了 一种次优充分测试方案 即在采用恒定电流源对各条本征支路进行激励时 分别测量与 该本征支路的节点相邻的一些节点间的若干组电压构成测试数据集合 文献 3 5 提出了一种基于分层约简模型的接地网引下线电阻分区测试与诊断方法 文献 3 7 提出了一种基于混沌d u f f i n g 振子和改进f f t 算法的接地网故障诊断弱信 号幅值检测方法 有效地提高了测量的精度 1 3 本文研究的主要内容 众多学者对接地网腐蚀故障诊断领域已经作出了重要贡献 但是在该领域中仍然有 许多工作需要进一步开展 本文研究的主要内容包括 1 采用蒙特卡罗方法对已有文献中的线性最小二乘算法 非线性最d 乘算法 迭代最小二乘算法和禁忌搜索算法进行比较 并基于m a t l a b 编程语言研制接地网腐 蚀故障诊断算法评价的通用程序 2 采用蒙特卡罗方法对任意测试方案下接地网支路的可测性进行分析 采用最小 生成树算法进行明晰与不确定支路的自动划分 基于m a t l a b 编程语言研制接地网支 路可测性分析的通用程序 3 基于蒙特卡罗方法 对可及节点位置偏移情况下的接地网腐蚀故障诊断结果的 准确性和可测性进行分析 4 采用仿真和实际算例分别对所研究的算法和所研制的软件进行验证 5 西安科技大学硕士学位论文 2 接地网腐蚀故障诊断基本算法评价 评价一种接地网腐蚀故障诊断算法是否具有优越性 可以从其诊断结果的准确性和 诊断结果与支路电阻初值选取的相关性来考察 本章详细地研究了接地网腐蚀故障诊断 4 种基本算法的原理及实现过程 采用蒙特卡罗方法对接地网腐蚀故障诊断算法进行评 价 并采用m a t l a b 研制了算法评价的通用程序 对于正确认识诊断算法 发现诊断 算法存在的问题以及恰当地选择诊断算法具有指导意义 2 1 蒙特卡罗分析方法 蒙特卡罗方法又被称为随机抽样技巧或统计试验方法 早在1 7 世纪 人们就知道 用事件发生的 频率 来决定事件的 概率 1 9 世纪人们用投针试验的方法来决定圆 周率7 c 2 0 世纪4 0 年代 美国数学家v o nn e u m a n n 首先用这种方法在数字电子计算机 上模拟中子链式反应 并把第一个这样的程序命名为 m o n t ec a r l o 程序 随着科学技 术的发展和高速电子计算机的出现 蒙特卡罗方法得到了快速的发展 已经被广泛应用 于金融工程学 计算物理学 电气工程 系统工程等多个领域 蒙特卡罗方法是一种计算随机变量函数均值的方法 它可以分析复杂空间上的多维 平均的估值问题 因此它为建立和分析复杂模型提供了一种可行的方法 进一步扩展 均值可以是定义在多个随机变量上的多维概率密度函数的某个特定的平均值 而且任何 一个量都可以表示为一个或者多个随机变量的函数的均值 因此蒙特卡罗方法具有很强 的适用性1 2 2 蒙特卡罗方法的基本思想是 当所要求解的问题是某个事件出现的概率 或者是某 个随机变量的数学期望 或者是与概率 数学期望相关的量时 可以通过某种试验的方 法 得到这种事件出现的频率 或者这个随机变量若干个观测值的平均值 并用它们作 为问题的解1 2 我们知道 在电气工程领域中很多问题都是复杂的 非线性的 并且多数模型的维 数很大 这种 维数灾 现象限制了许多优秀的解析方法的实际应用 而蒙特卡罗方法 的计算速度和误差大小与问题的复杂度和相空间的维数无关 不管状态函数是否非线 性 随机变量是否非正态 只要模拟的次数足够多 就可得到一个比较精确的可信度指 标 并且思路简单易于编制程序 这一性质使得它在科学和工程的许多领域都获得了重 要应用 蒙特卡罗方法具有以下优点口l 1 能够比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程 2 受问题条件限制的影响小 6 2 接地网腐蚀故障诊断基本算法评价 3 收敛速度与问题的维数无关 4 具有同时计算多个方案与多个未知量的能力 5 误差容易确定 6 程序结构简单 易于实现 但是它也有一定的不足 2 l 1 收敛速度慢 2 误差具有概率性 由于接地网埋设在地下 其网络拓扑结构复杂 可及节点的数量很少 并且分布不 均匀 支路导体的腐蚀程度各不相同 在实际测试中制定的测试方案可能是不完备的 上述因素使得利用电路网络理论建立起来的接地网腐蚀故障诊断方程组必然是非线性 的 特别对于大型接地网 建立起来的腐蚀故障诊断方程组的维数巨大 无法利用严格 解析的方法进行接地网腐蚀故障诊断的可测性分析 但是 在一定精度要求下 蒙特卡 罗方法的抽样次数与系统的规模无关 特别适用于大型接地网故障诊断可测性分析 并 且基于蒙特卡罗方法的程序数学模型相对简单 便于实现 因此 蒙特卡罗方法成为解 决接地网腐蚀故障诊断可测性问题的一种可行方法 2 2 接地网腐蚀故障诊断的增量故障诊断方程组 在恒定直流电流源激励下 接地网的分布电容和引线电感可以忽略 因此可将接地 网等效为纯电阻网络 由于接地网支路导体的电阻率远远低于土壤电阻率 在进行故障 诊断时 土壤的散流特性可近似忽略不计 文献 1 8 提出了接地网腐蚀故障诊断的增量故障诊断方程组 即 对于一个具有 个节点 召条支路的接地网 根据电路理论 其节点电压方程的矩阵形式为 玑 g 1 j 2 1 其中 玑为节点电压向量 n 1 行 l 列 g 为节点电导矩阵 n 1 行 1 列 j 为 节点注入电流向量 n 1 行 1 列 g a r a 7 1 2 2 其中 4 为接地网的降阶关联矩阵 n 1 行 召列 r 为支路电阻对角线矩阵 召行 b 列 在激励仅采用恒定电流源的条件下 作节点电压方程的全微分 有 d 玑 善b g i a 篆a t u d r 2 3 将式 2 3 的微分形式写成增量的形式 有 善b g i a 篆 玑皑 喜胪 皑 m 衄 2 4 7 西安科技大学硕士学位论文 式中 a r b 行 l 列 为接地网支路电阻增量向量 删f 为 1 行1 列的向量 元素 m 反映第f 条支路的电阻变化对第 个节点电压的影响 m 为 1 行b 列的矩阵 它 反映了在对接地网施加给定激励下 各条支路电阻的变化对各个节点电压的影响 由于受到可及节点数量和分布的限制 只有少数可及节点处的 玑可以得到 因此 只能抽取式 2 4 中与可及节点有关的若干行得到一个高度欠定的线性方程组 为了解决 上述问题 文献 1 8 1 提出了一种轮换激励位置 每处激励多处量测的方法 有效地增加 了方程个数 这样构成的方程组称为接地网腐蚀故障诊断的增量故障诊断方程组 2 3 接地网腐蚀故障诊断的4 种基本算法 2 3 1 基于线性最小二乘法的接地网腐蚀故障诊断算法 对式 2 4 所示的接地网腐蚀故障诊断的增量故障诊断方程组 可以采用式 2 5 所示 的线性最小二乘优化模型求解 线性最t j 乘优化模型为 1 哑n 吉1 c x d 眨 其中x a r 2 5 求得a r 的最优解估计向量为必 则各条支路电阻诊断结果的估计值为 r r o i 从 2 6 式 2 5 所示的线性最小二乘优化模型可以使用m a t l a b 工具箱中的函数直接求解 函数构造为x l s q l i n c d a b a e q b e q l b u b 其中x 表示所求变量 c 和d 表示由变量 x 构造的函数的约束系数 4 和b 表示变量x 的不等式约束系数 a e q 和b e q 表示变量x 的等式约束系数 舾和口6 表示变量x 的下限和上限 2 3 2 基于非线性最小二乘法的接地网腐蚀故障诊断算法 文献 1 8 指出 在将式 2 3 的全微分表达式表示成增量形式时 只有当 玑和a r 很 小时 才能近似认为硝 是不变的 因为系数中 中含有和支路电阻相关的量塑二 讹 也即 玑和a r 之间呈线性关系 但是在实际情况中 若采用接地网支路电阻的设计值 蜀作为初始值时 则对于发生了严重锈蚀的支路 a r r 冠是很大的 因此 矽 和越 之间呈非线性关系 针对上述情况 式 2 4 所示的接地网腐蚀故障诊断的增量故障诊断方程组需要采用 式 2 7 所示的非线性最小二乘优化模型求解 非线性最小二乘优化模型为 8 2 接地网腐蚀故障诊断基本算法评价 m 工i n f x 石 x 2 石 x 2 z x 2 其中x a r 2 7 求得从的最优解估计向量为碰 则各条支路电阻诊断结果的估计值为 詹 r 必 2 8 式 2 7 所示的非线性最小二乘优化模型可以使用m a t l a b 工具箱中的函数直接求 解 函数构造为x l s q n o n l i n f u n x o l b u b o p t i o n s 其中x 表示所求变量 f u n 表示由变 量x 构造的函数 x 口表示变量x 的初值 肠和曲表示变量x 的下限和上限 o p t i o n s 为 非线性最小二乘优化模型的参数设置 2 3 3 基于迭代最小二乘法的接地网腐蚀故障诊断算法 文献 1 8 采用迭代的方法 利用线性方法求解非线性问题 设接地网支路电阻向量 的设计值为r 采用文献 3 4 的方法获得的电压充分量测向量为玑 文献 1 8 提出的基 于迭代最小二乘法的接地网故障诊断算法的实现步骤为 1 以接地网各条支路的设计值为迭代初值 即k o g o 根据底计算出电压初值估 计向量眈 2 计算第k 次迭代时的电压增量估计向量为 痧 d 虬 痧 2 9 构造第k 次迭代时的腐蚀故障诊断方程为 a t 扮 m d 应 d 2 10 3 采用线性最小二乘法 求第k 次迭代时 满足式 2 1 1 描述的目标函数的最优解 估计向量庙k 扣 喈割m 必一 d 哐 2 1 1 计算第k 次迭代时的支路电阻诊断估计向量为 赢咖 r 咖 必 2 1 2 4 如果收敛精度达到规定要求 则退出迭代 詹 协就是最终的诊断结果 记作夤 否则 采用节点电压法 根据詹露 计算出第k 次迭代时的电压向量d 扮 返回 2 9 西安科技大学硕士学位论文 2 3 4 基于禁忌搜索的接地网腐蚀故障诊断算法 文献 2 0 采用禁忌搜索算法进行接地网腐蚀故障诊断 下面简要阐述其关键技术 1 适配值函数 m i n 厂 帜一吼 2 1 3 其中 k 为可及节点间电压的量测向量 矿为可及节点间电压的估计向量 2 候选解 初始解和约束条件 以支路电阻向量为候选解 以接地网各条支路电阻的设计值为初始解 一般情况下 接地网的支路电阻在发生腐蚀后 其阻值只会较设计值焉增大 而且 当导体腐蚀到一定程度时 其支路电阻变化对节点电压影响非常小 因此约束条件为 g o r q 7 矽r 2 1 4 其中 七 为第k 次电阻迭代向量 够一般可取4 0 6 0 3 禁忌对象 禁忌长度和藐视准则 以接地网的支路电阻为禁忌对象 禁忌长度一般可设计为3 5 步 采用基于适配值 的全局形式的藐视准则 4 邻域解向量 假设第k 次迭代得到的支路电阻诊断结果宜扣中第 条支路电阻为露扣 则对其领 域搜索计算为 可 等七 麦 孽七 一 盱七 琴 譬 口篡郇等 2 1 5 j i i 礓 o r 耳 缈 吣 川鬟p 鬟 2 1 6 詹墙 一口群肛 巧 0 其中 口为调整系数 5 终止准则 若第k 次迭代与第k 1 次迭代得到的适配值的偏离幅度小于设定的阈值 或达到给 定的最大迭代步数 则终止搜索 阈值一般可以设为初始解适配值的0 0 1 0 1 倍 最大 迭代步数可以设为3 0 5 0 步 1 0 2 接地网腐蚀故障诊断基本算法评价 由于禁忌搜索算法仍不能彻底避免陷入局部最优 因此 诊断结果与初值可能有一 定联系 为此 可采用一种单纯形法动态调整初值并反复调用禁忌搜索策略的改进方法 有效地降低了禁忌搜索算法陷入局部最优的可能性 2 4 接地网腐蚀故障诊断算法的评价方法 2 4 1 评形r 专旨标 对于第i 条支路 其电阻诊断结果的相对误差均值石 支路电阻诊断结果的相对误 差标准差孑 考察范围内接地网的平均相对累积误差均值吲和考察范围内接地网的平 均相对累积误差均值的标准差吲分别计算如下 舻i 1 荟x 笔铲 2 1 7 c r j2 孑i 互l 丁1 芝n 匦 1 2 瓦备恤 2 1 8 2 1 9 2 2 0 其中 r 后 和足 七 分别为第f 条支路电阻的第k 个样本的诊断结果和实际值 k 为样 本个数 为考察范围内支路的个数 分别以各支路电阻的设计值为初值 随机改变各个支路电阻生成k 个样本 分别采 用4 种接地网故障诊断算法进行故障诊断 并计算支路电阻诊断结果的相对误差均值 支路电阻诊断结果的相对误差标准差 考察范围内接地网的平均相对累积误差均值 考 察范围内各条支路电阻的相对累积误差均值的标准差和诊断时间 分别用五 i 孑 i 孙吼矛 l r l 表示 随机改变各个支路电阻及其初值生成k 个样本 分别采用4 种接地网故障诊断算法 进行故障诊断 并计算支路电阻诊断结果的相对误差均值 支路电阻诊断结果的相对误 西安科技大学硕士学位论文 差标准差 考察范围内接地网的平均相对累积误差均值 考察范围内各条支路电阻的相 对累积误差均值的标准差和诊断时间 分别用万山 孑儿 网 同 和例 表示 各种故障诊断算法的相对累积误差均值对初值的敏感性醪和相对累积误差均值的 标准差对初值的敏感性鼹分别定义为 e s s s 2 2 1 2 2 2 各种故障诊断算法所需的平均诊断时间吲定义为 阱毕 2 4 2 评价万法 1 两种算法的诊断准确性进行比较 若网一 吲b 且同彳 同曰 则a 和b 两种算法的准确性相当 若例爿 网占且同彳 同占 则a 算法的准确性优于b 算法 若网彳 网b 且j 一 j 君 则a 算法的准确性优于b 算法 若网月 吲b 且吲月 同b 则a 算法的准确性优于b 算法 若例4 l b 且网4 2 同4 网b 2 1 a b 则a 算法的准确性优于b 算法 若网彳 同b 且网彳 2a i 彳 网b 2 a b 则b 算法的准确性优于a 算法 2 对初值的敏感性比较 对于一个好的接地网故障诊断算法 必须e s 和s s 都很小 才能说其对初值的变化 不敏感 殿越大则1 五l 对初值的变化越敏感 若嬲 o 则1 l 与初值的变化基本无关 1 2 2 接地网腐蚀故障诊断基本算法评价 鼹越大则吲对初值的变化越敏感 若s s 0 则引与初值的变化基本无关 3 诊断速度比较 对于两种诊断准确度相当 且都与初值的选取无关的算法 若其中一种算法在取得 相同诊断效果的基础上需要很长时间完成 而另一种算法却只需很少的时间完成 显而 易见 计算时间少的算法更优 为此 我们有必要从算法的计算时间上比较其优劣 对于两种故障诊断算法的计算时间例彳和川b 在网彳 网占且同一 同b 的情况下 可以通过以下规则判断算法的优劣 若例 i t i 口 则a 和b 两种算法优劣程度相当 若例一 l r l 口 则b 算法优于a 算法 2 5 接地网腐蚀故障诊断算法评价的软件设计 在文献 1 8 1 提出的基于灵敏度矩阵的迭代最d 乘法原理 文献 2 0 提出的禁忌搜 索原理和本章提出的接地网腐蚀故障诊断算法评价方法基础上 设计了接地网腐蚀故障 诊断算法评价分析软件 经过大量算例验证了该软件的正确性 2 5 1 功能模块 该软件主要包括以下几个功能模块 1 数据输入及参数设置模块 实现接地网拓扑信息的自动录入及各种算法求解支 路电阻时相关参数的设置 用于各种接地网腐蚀故障诊断算法求解支路电阻 2 完备测试方案自动生成模块 实现完备测试方案的自动生成 用于接地网腐蚀 故障诊断基本算法模块 3 线性最小二乘算法模块 实现利用线性最小二乘法求解接地网支路电阻 用于 算法评价模块 4 非线性最小二乘算法模块 实现利用非线性最小二乘法求解接地网支路电阻 用于算法评价模块 5 迭代最小二乘算法模块 实现利用迭代最小二乘法求解接地网支路电阻 用于 算法评价模块 6 禁忌搜索算法模块 实现利用禁忌搜索法求解接地网支路电阻 用于算法评价 1 3 西安科技大学硕士学位论文 模块 7 单纯形禁忌搜索算法模块 实现利用单纯形禁忌搜索法求解接地网支路电阻 用于算法评价模块 8 算法评价模块 实现接地网腐蚀故障诊断各种算法的比较 9 数据输出模块 实现数据的输出 上述功能模块中有些可以单独使用 进行相应的功能实现 有些则需要其他模块的 计算结果作为其输入数据 这些模块间的相互关系如图2 1 所示 在图2 1 所示的接地网腐蚀故障诊断算法评价软件模块及它们之间的相互关系中 软件在生成完备测试方案后 依次进行线性最d x 乘算法模块 非线性最小二乘算法模 块 迭代最d x 乘算法模块 禁忌搜索算法模块和单纯形禁忌搜索算法模块计算 将各 种算法模块计算得到的支路电阻诊断结果输入到算法评价模块进行相应指标比较分析 通过数据输出模块将指标比较结果输出 数据输入及参数设置 j 生成完备测试方案 l 线性最 j 非线性最小迭代最小禁忌搜索单纯形禁忌 i 二乘算法二乘算法二乘算法算法搜索算法 r 算法评价 上 数据输出 结束 图2 1 接地网腐蚀故障诊断算法评价软件模块及它们之间的相互关系 2 5 2 接地网腐蚀故障诊断基本算法评价软件 接地网腐蚀故障诊断基本算法评价软件的程序流程如图2 2 所示 j 在图2 2 所示的接地网腐蚀故障诊断基本算法评价软件的程序流程中 将以各支路 电阻初值为设计值 随机改变支路电阻生成的k 个样本 在完备测试方案下 作为接地 网腐蚀故障诊断各种算法的输入参数进行腐蚀故障诊断 得到k 组支路电阻的诊断结 1 4 2 接地网腐蚀故障诊断基本算法评价 果 对上述结果进行分析计算得到考察范围内接地网的平均相对累计误差均值和其标准 差 再以随机改变各支路电阻及其初值生成的m 个样本 通过各种接地网腐蚀故障诊 断算法得到m 组支路电阻的诊断结果 计算考察范围内接地网的平均相对累计误差均 值和其标准差 将两种样本下得到的考察范围内接地网的平均相对累计误差均值和其标 准差进行指标计算 就可以得到评价各种接地网腐蚀故障算法优劣的指标 1 5 西安科技大学硕士学位论文 输入接地网关联矩阵 可及节点编号 算 法参数 支路町测性信息和考察范围信息 生成完备测试方案 以各个支路电阻设计值为初值 随 机改变支路电阻生成聊样本 七 l r 利用接地网腐蚀故障诊断各种算法 线性最小 二乘算法 非线性最小 乘算法 迭代最小二 乘算法 禁忌搜索算法 求解支路电阻估计值 夯是 黼l 是黼1 0 否 计算考察范闱内接地网的平均相对累积误差 均值网产平均相对累积误差均值的标准差同 随机改变各 卜支路电阻及 初值生胱k 样本 m l r 利用接地网腐蚀故障诊断各种算法 线性最小 二乘算法 非线性最小二乘算法 迭代最小 乘算法 禁忌搜索算法 求解支路电阻估计值 是 计算考察范围内接地网的平均相对累积误差 均值p 廿平均相对累积误差均值的标准差同 0 分别计算相对累积误筹均值和相对累积误差 均值的标准著对初值的敏感性指标e s 年u s s 士 出殿 豁帆帆阿i 孑 图2 2 接地网腐蚀故障诊断基本算法评价软件流程图 1 6 2 接地网腐蚀故障诊断基本算法评价 为了更好地整合软件的各个功能模块 将某些模块组合成可以单独使用的软件包 以实现不同的运算要求 并可以同时分别运行在不同计算机上 以缩短运行时间 提高 软件调用的效率和计算的速度 通过整合可以将上述9 个功能模块整合为5 个软件包 1 线性最小二乘算法评价软件包 线性最小二乘算法评价软件包包括数据输入及参数设置模块 完备测试方案自动生 成模块 线性最d x 乘算法模块 算法评价模块和数据输出模块 主要实现对线性最小 二乘算法的评价 其核心为线性最小二乘算法模块和算法评价模块 线性最d 乘算法评价软件包的调用函数为 u l s 1 u 2 s 2 e s s s l s q l i n g f i d i n f o a c c e s s i b l e n o d e s g t e s t a b i l i t y i n f o o p t i o n 线性最小二乘算法评价软件包的输入参数主要包括接地网拓扑信息 可及节点编 号 支路可测性信息和考察范围选择信息 输出参数主要为支路的各种评价指标 其输 入输出数据结构如下所示 i 输入参数 接地网拓扑信息g r i d i n f o g r i d i n f o 中包含了接地网支路的节点关系信息以及支路设计和断裂电阻值信息 其数 据结构为一个n 行 5 列的二维矩阵 其中刀表示接地网的支路数 表2 1 描述了g r i d i n f o 的 数据结构 表2 1g r i d i n f o 的数据结构 其中 b r a n c h n u m i 为第f 条支路的编号 n o d e f r o m 为第f 条支路的起始节点编号 n o d e t o i 为第磅 支路的终止节点编号 为了方便统一支路两端节点的输入形式 规定 将支路两端节点编号小的作为起始节点 编号大的作为终止节点 r d e s i g n i 为第磅 支 路的电阻设计值 单位为欧姆 r m a x 0 为第f 条支路断裂时的等效电阻值 接地网支路 电阻值因腐蚀而变大 但其腐蚀到一定程度时会发生断裂 一般情况下电阻断裂时的等 效电阻值为该电阻设计值的4 0 6 0 倍 单位为欧姆 可及节点编号a c c e s