函数——反比例几何性质(2).doc

田庚函数反比例几何性质（二）一填空题（共29小题）1如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=x+m于D、C两点，若直线y=x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B则ADBC的值为 第1题图 第2题图 第3题图2如图，直线y=x2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，SOCD=，则k的值为3如图矩形ABCD中长AB=6、宽AD=2，将矩形ABCD绕A逆时针旋转90到矩形ABCD，E是AB的中点，若双曲线经过点B、E，若C、D在y轴上，则k=4如图，在直角坐标系中，已知ABCD的面积为4，顶点D在双曲线y=上，顶点C在x轴上，AB与y轴重合，则k的值是 第4题图 第5题图 第6题图5如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y=（x0）上，且x2x1=4，y1y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为6如图，直线向右平移a个单位后得到直线l，l与函数（x0）相交于点A，与x轴相交于点B，且OB=AB，若OA2OB2=8，则k=7如图，直线y=kx2（k0）与双曲线y=在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RMx轴于点M，若OPQ与PRM的面积比是4：1，则k= 第7题图 第8题图 第11题图8如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为9已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=图象上的点，其中x1=1，x2=2，、xn=n记T1=x1y2，T2=x2y3、T2009=x2009y2010若T1=，则T1T2T2009=10已知n是正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），Pn（xn，yn），是反比例函数图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，xn=n，记A1=x1y2，A2=x2y3，An=xnyn+1，若A1=a（a是非零常数），则A1A2An的值是（用含a和n的代数式表示）11如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），Pn（xn，yn），在函数 的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等边三角形，边OA1、A1A2、A2A3，An1An都在x轴上求P1的坐标12过反比例函数图象上一点P0（1，2n）作图象的切线（与图象只有一个交点的直线），交x轴于点A1，过A1作x轴的垂线交反比例函数图象于点P1，过点P1作图象的切线交x轴于点A2，过A2作x轴的垂线交反比例函数图象于点P2，以此类推，可以找到无数个P点（1）当n=5时，属于整点（横纵坐标均为整数的点的点P有个；（2）当n=2011时，属于整点的点P有个，最后一个整点P的坐标是13如图，分别过反比例函数图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），Pn（n，Pn）作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，An ，连接A1P2，A2P3，An1Pn，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3，依此类推，则点Bn的纵坐标是（结果用含n代数式表示） 第13题图 第14题图14如图，在函数（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，Pn，Pn+1，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点P1，P2，P3，Pn，Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1=，S1+S2+S3+Sn=（用n的代数式表示）15如图，AOB为等边三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当ADE和DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为 第15题图 第16题图 第17题图16如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1=，Sn=（用含n的代数式表示）17如图，每个底边长为2的等腰三角形顶角的反比例函数y=（x0）的图象上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形顶角的顶点横坐标为3以此类推，则第n个等腰三角形底边上的高为（用含n的式子表示）18如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B在x轴正半轴上，顶点D在反比例函数的第一象限的图象上，CA的延长线与y轴负半轴交于点E若ABE的面积为1.5，则k的值为 第18题图 第19题图 第20题图19如图，A为x轴正半轴上一点，B为OA的中点，线段OB、AB的垂直平分线分别交双曲线y=（x0）于P、Q两点若S四边形OAQP=4，则k=20如图，矩形OBAC的两边OC、OB在坐标轴上，另两边AB、AC分别与双曲线（k0）交于F、E两点，且A点坐标为（4，3），SOEF=，则k=21如图，已知直线y=mx+n交x轴于A，交y轴于b，且BAO=30，P为上一点，PEy轴于E，PFx轴于F，分别交AB于M，N，若AMBN=，则k= 第21题图 第22题图 第23题图22两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2010在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2010，纵坐标分别是1，3，5，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2010分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2010（x2010，y2010），则y2010=23如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是24如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 第24题图 第25题图 第26题图25如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）26在反比例函数y=（x0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1=，S1+S2+S3+Sn=（用n的代数式表示）27如图，C为AB的中点，PAx轴，PCy轴，且S四边形PAOC=4，双曲线过A，C两点，那么k=28（2009温州校级一模）如图，直线y=k和双曲线y=相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足为A0，x轴上的点A0、A1、A2、A9的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、A9分别作x轴的垂线，与双曲线y=（x0）及直线y=k分别交于点B1、B2、B9，C1、C2、C9，则=29（2005浙江）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是1，3，5，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（