重庆合川区第五学区九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

合川区第五学区2013年秋期半期考试九年级 数 学 试 卷（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1、的相反数是（ ）a、- b、 c、 - d、2计算得（ ） a； b c d173、列方程是关于x的一元二次方程的是（）； a、 b、 c、 d、 4、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） a b c d5、下列计算正确的是（ ）a. b.c. d. 6、如果关于x的一元二次方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）a、a b、a且a0 c、a d、a且a07、如图，abc绕点a逆时针旋转60后能与重合，已知则的度数是（ ）a.25 b. 45 c.60 d.858、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）； （a）（b） （c）（d）9、若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）a、3 b、 2 c、 -2 d、1 10、已知m=，则有（ ）a5m6 b4m5 c5m4 d6m511使代数式有意义的x的取值范围是（ ）ax0 bx0且 c d一切实数12如图，在等腰中，f是ab边上的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且保持连接de、df、ef在此运动变化的过程中，下列结论： 是等腰直角三角形； 四边形cdfe不可能为正方形， de长度的最小值为4； 四边形cdfe的面积保持不变； cde面积的最大值为8其中正确的结论是（ ） a b c d二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在题中对应的横线上.13、据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到7840000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克._.15、点c与点b(-2,9)关于原点对称，点a与点c关于y轴对称，且点a在双曲线上，则此双曲线的解析式为16、在实数范围内分解因式：=17、如图，m为双曲线y上的一点，过点m作轴、轴的垂线，分别交直线于d、c两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点b则adbc的值为18、若x1和x2是关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根，则x1=x2= .三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19、计算：+20、解方程：四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21、先化简，再求值：，其中满足方程。22、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标oxyacb23、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？24、如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点，连接。（1）若，求的长；（2）求证：。五、解答题：（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25（本小题满分12分）已知，正方形abcd中，man=45, man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n，ahmn于点h（1）如图，当man绕点a旋转到bm=dn时，请你直接写出ah与ab的数量关系： ； （2）如图，当man绕点a旋转到bmdn时，（1）中发现的ah与ab的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；（3）如图，已知man=45，ahmn于点h，且mh=2，nh=3，求ah的长（可利用（2）得到的结论） 26（本小题满分12分）如图， 四边形oabc为直角梯形，a（4，0），b（3，4），c（0，4） 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结ac交np于q，连结mq （1）点 （填m或n）能到达终点；（2）求aqm的面积s与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。（3）是否存在点m，使得aqm为直角三角形？若存在，求出点m的坐标，若不存在，说明理由来参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1a2b3d4d5d6c7d8b9c10a11c12、：解：连接cf；abc是等腰直角三角形，fcb=a=45，cf=af=fb；ad=ce，adfcef；ef=df，cfe=afd；afd+cfd=90，cfe+cfd=efd=90，edf是等腰直角三角形因此正确当d、e分别为ac、bc中点时，四边形cdfe是正方形此错误adfcef，scef=sadfs四边形cefd=safc，因此正确由于def是等腰直角三角形，因此当de最小时，df也最小；即当dfac时，de最小，此时df=bc=4de=df=4；因此错误当cef面积最大时，由知，此时def的面积最小此时scde=s四边形cefdsdef=safcsdef=168=8；因此正确故选b二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）137.84106千克14x115y=16 172180三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19解：原式=4+121=220解：原方程化为（x+2）（x4）=0，解得x+2=0，x4=0，x1=2，x2=4四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21解：原式=（x1）=，x2x2=0，x2x=2，原式=22解：（1）点a关于y轴对称的点的坐标是（2，3）；（2）图形如右，点b的对应点的坐标是（0，6）；（3）以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标为（7，3）或（5，3）或（3，3）23解：设售价为x元，根据题意列方程得（x8）（20010）=640，整理得：（x8）（40020x）=640，即x228x+192=0，解得x1=12，x2=16故将每件售价定为12或16元时，才能使每天利润为640元又题意要求采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，故应将商品的售价定为16元24解：（1）四边形abcd是正方形，且bedp，afae，ab=ad，bad=eaf=bef=90，1+fab=2+fab=90，1=23+5=4+6，且5=6，3=4在aeb和afd中，aebafd，ae=af=2，在rteaf中，由勾股定理，得ef=2（2）过点a作amef于m，且eaf=90，ae=af，eaf为等腰直角三角形am=mf=emame=bef=90点p是ab的中点，ap=bp在amp和bep中，ampbep，be=am，ep=mp，mf=be，pf=pm+fm=ep+be五、解答题：（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25解：（1）如图ah=ab（2）数量关系成立如图，延长cb至e，使be=dnabcd是正方形，ab=ad，d=abe=90，在rtaeb和rtand中，rtaebrtand，ae=an，eab=nad，eam=nam=45，在aem和anm中，aemanmab、ah是aem和anm对应边上的高，ab=ah（3）如图分别沿am、an翻折amh和anh，得到abm和and，bm=2，dn=3，b=d=bad=90分别延长bm和dn交于点c，得正方形abcd，由（2）可知，ah=ab=bc=cd=ad设ah=x，则mc=x2，nc=x3，在rtmcn中，由勾股定理，得mn2=mc2+nc252=（x2）2+（x3）2（6分）解得x1=6，x2=1（不符合题意，舍去）ah=626解：（1）点m（1分）（2）经过t秒时，nb=t，om=2t，则cn=3t，am=42t，a（4，0），c（0，4），ao=co=4，aoc=90，bca=maq=45，qn=cn=3tpq=1+t，（2分）samq=ampq=（42t）（1+t）=t2+t+2（3分）s=t2+t+2=t2+t+2=（t）2+，（5分）0