（江苏专版）高考数学大二轮专题复习 审题 解题 回扣（要点回扣+易错警示+查缺补漏）圆锥曲线 文.doc

圆锥曲线(推荐时间：70分钟)1 如图，f1，f2分别是椭圆c：1(ab0)的左，右焦点，a是椭圆c的顶点，b是直线af2与椭圆c的另一个交点，f1af260.(1)求椭圆c的离心率；(2)已知af1b的面积为40，求a，b的值解(1)设椭圆的半焦距为c.由题意可知，af1f2为等边三角形，所以bc，b23c2，a24c2，a2c，所以e.(2)方法一因为a24c2，b23c2，所以直线ab的方程可设为y(xc)将其代入椭圆方程3x24y212c2，得b.所以|ab|c.由saf1b|af1|ab|sinf1abaca240，解得a10，b5.方法二设|ab|t.因为|af2|a，所以|bf2|ta.由椭圆定义|bf1|bf2|2a可知，|bf1|3at.再由余弦定理(3at)2a2t22atcos 60可得，ta.由saf1baaa240知，a10，b5.2 已知abc中，点a，b的坐标分别为(，0)，(，0)，点c在x轴上方(1)若点c坐标为(，1)，求以a，b为焦点且经过点c的椭圆的方程；(2)过点p(m,0)作倾斜角为的直线l交(1)中曲线于m，n两点，若点q(1,0)恰在以线段mn为直径的圆上，求实数m的值解(1)设椭圆方程为1，c，2a|ac|bc|4，b，椭圆方程为1.(2)直线l的方程为y(xm)，令m(x1，y1)，n(x2，y2)，由方程组得3x24mx2m240，即若q恰在以mn为直径的圆上，则1，则m21(m1)(x1x2)2x1x20，3m24m50，解得m.将m值代入8m2480.m3 已知椭圆c的中心为坐标原点o，一个长轴端点为(0,2)，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线l与y轴交于点p(0，m)，与椭圆c交于相异两点a，b，且2.(1)求椭圆方程；(2)求m的取值范围解(1)由题意知椭圆的焦点在y轴上，设椭圆方程为1(ab0)，由题意知a2，bc，又a2b2c2，则b，所以椭圆方程为1.(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由题意，直线l的斜率存在，设其方程为ykxm，与椭圆方程联立即则(2k2)x22mkxm240，(2mk)24(2k2)(m24)0，由根与系数的关系知又2，即有(x1，my1)2(x2，y2m)x12x2，22，整理得(9m24)k282m2，又9m240时不成立，k20，得m20.m的取值范围为.4 已知椭圆c1：1，椭圆c2以c1的短轴为长轴，且与c1有相同的离心率(1)求椭圆c2的方程；(2)设直线l与椭圆c2相交于不同的两点a、b，已知a点的坐标为(2,0)，若点q(0，y0)在线段ab的垂直平分线上，且4，求直线l的方程解(1)由题意可设椭圆c2的方程为1(ab0)则a2，e.c，b21.椭圆c2的方程为y21.(2)由a(2,0)，设b点的坐标为(x1，y1)，直线l的斜率为k，则直线l的方程为yk(x2)于是a，b两点的坐标满足方程组由方程组消去y并整理，得(14k2)x216k2x(16k24)0，由2x1，得x1，从而y1，设线段ab的中点为m，则m的坐标为.当k0时，点b的坐标为(2,0)，线段ab的垂直平分线为y轴，于是(2，y0)，(2，y0)，由4，得y02.l的方程为y0.当k0时，线段ab的垂直平分线方程为y，令x0，解得y0，由(2，y0)，(x1，y1y0)，2x1y0(y1y0)4，整理得7k22，故k，l的方程为y(x2)5 已知b是椭圆e：1(ab0)上的一点，f是椭圆右焦点，且bfx轴，b.(1)求椭圆e的方程；(2)设a1和a2是长轴的两个端点，直线l垂直于a1a2的延长线于点d，|od|4，p是l上异于点d的任意一点直线a1p交椭圆e于m(不同于a1，a2)，设，求的取值范围解(1)依题意半焦距c1，左焦点为f(1,0)则2a|bf|bf|，由b，|bf|，由距离公式得|bf|，2a4，a2，b2a2c222123.所以椭圆e的方程为1.(2)由(1)知，a1(2,0)，a2(2,0)设m(x0，y0)m在椭圆e上，y(4x)由p，m，a1三点共