（新课标）高考数学大一轮复习 第2章 第5节 对数与对数函数课时作业 理.doc

课时作业(八)对数与对数函数一、选择题1函数f(x)的定义域为()a(0，)b(1，)c(0,1)d(0,1)(1，)答案：d解析：由得0x1，故应选d.2(2015潍坊模拟)已知log7log3(log2x)0，那么 x等于()a.bcd答案：d解析：由log7log3(log2x)0，得log3(log2x)1，即log2x3，解得x8，所以x8.故应选d3(2014天津)函数f(x)(x24)的单调递增区间为()a(0，)b(，0)c(2，)d(，2)答案：d解析：函数yf(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数yf(x)是由yt与tg(x)x24复合而成，又yt在(0，)上单调递减，g(x)在(，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增故应选d.4已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()aabcbacbcbacdcab答案：b解析：alog23.6log43.62log412.96，log412.96log43.6log43.2，acb，故应选b.5(2015潍坊模拟)函数f(x)(x23x2)的值域是()arb(1,2)c2，)d(，1)(2，)答案：a解析：由x23x20，得x2或x1，x23x2可以取到(0，)，所以函数的值域为r.故应选a.6设函数f(x)若f(m)0时，f(m)f(m)，则m1；当m0时，f(m)f(m)，则log2(m) (m)，解得1m0，a1)的图象恒过定点_答案：(2,2)解析：loga10，x11，即x2，此时y2.因此函数图象恒过定点(2,2)9(2014重庆)函数f(x)log2log(2x)的最小值为_答案：解析：依题意，得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x2，当且仅当log2x，即x时等号成立，因此函数f(x)的最小值为.10(2015山东济宁一模)关于函数f(x)lg(x0)，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当x0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.12已知函数f(x)lg(axbx)(a1b0)(1)判断函数f(x)在其定义域内的单调性；(2)若函数f(x)在区间(1，)内恒为正，试比较ab与1的大小关系解：(1)由axbx0，得x1.a1b0，1，x0，f(x)的定义域为(0，)设x1，x2(0，)，且x11b0，得ax2a x1，b x1b x2，所以a x2b x2a x1b x10，f(x2)lg(a x2b x2)lg(a x1b x1)f(x1)，f(x)是(0，)上的增函数(2)由(1)，得x(1，)时，f(x)f(1)恒成立，要使f(x)0，则只需f(1)0，即ab1.13(2015济南模拟)已知函数f(x)为偶函数(1)求实数a的值；(2)记集合ey|yf(x)，x1,1,2，lg22lg 2lg 5lg 5，判断与e的关系；(3)当x(m0，n0)时，若函数f(x)的值域为23m,23n，求m，n的值解：(1)f(x)为偶函数，f(x)f(x)，2(a1)x0，xr且x0，a1.(2)由(1)可知，f(x)，当x1时，f(x)0；当x2时，f(x)，e，而lg22lg 2lg 5lg 5lg 2(lg 2lg 5)lg 5lg 2lg 10lg 5lg 2l