（新课标）高考数学大一轮复习 数列求和课时跟踪检测（三十三）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(三十三)数列求和(分a、b卷，共2页)a卷：夯基保分一、选择题1数列12n1的前n项和为()a12nb22ncn2n1 dn22n2已知an是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3s6，则数列的前5项和为()a.或5 b.或5c. d.3若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()a15 b12c12 d154(2015曲靖一模)的值为()a. b.c. d.5已知数列an满足an1，且a1，则该数列的前2 016项的和等于()a1 509 b3 018c1 512 d2 0166(2015日照一模)已知数列an的前n项和snn26n，则|an|的前n项和tn()a6nn2 bn26n18c. d.二、填空题7(2015沈阳质量监测)已知数列an满足an，则数列的前n项和为_8对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项公式为2n，则数列an的前n项和sn_.9(2015辽宁五校协作体联考)在数列an中，a11，an2(1)nan1，记sn是数列an的前n项和，则s60_.10(2015西安二模)数列an是等差数列，数列bn满足bnanan1an2(nn*)，设sn为bn的前n项和若a12a50，则当sn取得最大值时n的值为_三、解答题11(2014湖南高考)已知数列an 的前n 项和sn，nn* .(1)求数列an 的通项公式；(2)设bn2(1)nan ，求数列bn 的前2n 项和12在等差数列an中，a1030，a2050.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn2，证明：数列bn为等比数列；(3)求数列nbn的前n项和tn.b卷：增分提能1(2015大连一模)等差数列an的前n项和为sn，等比数列bn的公比为，满足s315，a12b13，a24b26.(1)求数列an，bn的通项an，bn；(2)求数列anbn的前n项和tn.2(2014山东高考)已知等差数列an的公差为2，前n项和为sn，且s1，s2，s4成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)n1，求数列bn的前n项和tn.3(2015杭州质检)已知数列an满足a11，an11，其中nn*.(1)设bn，求证：数列bn是等差数列，并求出an的通项公式；(2)设cn，数列cncn2的前n项和为tn，是否存在正整数m，使得tn对于nn*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由答案a卷：夯基保分1选c由题意得an12n1，所以snnn2n1，故选c.2选c设an的公比为q，显然q1，由题意得，所以1q39，得q2，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和为.3选a记bn3n2，则数列bn是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1a2a9a10(b1)b2(b9)b10(b2b1)(b4b3)(b10b9)5315.4选c，.5选c因为a1，又an1，所以a21，从而a3，a41，即得an故数列的前2 016项的和等于s2 0161 0081 512.6选c由snn26n可得，当n2时，ansnsn1n26n(n1)26(n1)2n7.当n1时，s15a1，也满足上式，所以an2n7，nn*.n3时，an0；n3时，an0，tn7解析：an，4，所求的前n项和为44.答案：8解析：an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.sn2n12.答案：2n129解析：依题意得，当n是奇数时，an2an1，即数列an中的奇数项依次形成首项为1、公差为1的等差数列，a1a3a5a593011465；当n是偶数时，an2an1，即数列an中的相邻的两个偶数项之和均等于1，a2a4a6a8a58a60(a2a4)(a6a8)(a58a60)15.因此，该数列的前60项和s6046515480.答案：48010解析：设an的公差为d，由a12a50得a1d，d0，所以and，从而可知当1n16时，an0；当n17时，an0.从而b1b2b140b17b18，b15a15a16a170，b16a16a17a180，故s14s13s1，s14s15，s15s16，s16s17s18.因为a15d0，a18d0，所以a15a18ddd0，所以b15b16a16a17(a15a18)0，所以s16s14，故当sn取得最大值时n16.答案：1611解：(1)当n1时，a1s11；当n2时，ansnsn1n.故数列an的通项公式为ann.(2)由(1)知，ann，故bn2n(1)nn.记数列bn的前2n项和为t2n，则t2n(212222n)(12342n)记a212222n，b12342n，则a22n12，b(12)(34)(2n1)2nn.故数列bn的前2n项和t2nab22n1n2.12解：(1)设数列an的公差为d，则ana1(n1)d，由a1030，a2050，得方程组解得所以an12(n1)22n10.(2)证明：由(1)得bn2n，所以2.所以bn是首项为2，公比为2的等比数列(3)由nbnn2n，得tn12222n2n，2tn122223(n1)2nn2n1，得，tn2222nn2n12n12n2n1.所以tn(n1)2n12.b卷：增分提能1解：(1)设an的公差为d，所以解得a12，d3，b1，所以an3n1，bnn.(2)由(1)知tn25283(3n4)n1(3n1)n，得tn2253(3n4)n(3n1)n1，得tn23(3n1)n113(3n1)n1，整理得tn(3n5)n5.2解：(1)因为s1a1，s22a122a12，s44a124a112，由题意得(2a12)2a1(4a112)，解得a11，所以an2n1.(2)bn(1)n1(1)n1(1)n1.当n为偶数时，tn1.当n为奇数时，tn1.所以tn