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（浙江专用）2013届高考数学 冲刺必备 第三部分 专题二 五、必做的保温训练必做的保温训练1若ab，则下列不等式正确的是()a.ba3b3ca2b2 da|b|解析：选b若a1，b3，则，a2b2，a|b|，知a、c、d错误；函数f(x)x3为增函数，若ab，则a3b3.2设0ab，则下列不等式中正确的是()aab babcab d.ab解析：选b代入a1，b2，则有0a11.5b2.或用作差(作商)法比较.3若m(ar，a0)，则m的取值范围为()a(，44，) b(，4c4，) d4,4解析：选ama，当a0时，m4；当a0时，m4，m的取值范围为(，44，).4若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是()a2，) b(，6c6,2 d(，62，)解析：选d由已知得方程x2axa30有实数根，a24(a3)0，a2或a6.5设变量x，y满足则x2y的最大值和最小值分别为()a1，1 b2，2c1，2 d2，1解析：选b画出可行域如图，可知当直线ux2y经过点a(0,1)，c(0，1)时分别对应u的最大值2，最小值2.6已知函数f(x)logax(a0且a1)，若x0时，有ax1，则不等式f1的解集为()a. b.c. d.解析：选d依题意得0a1，于是由f1得logalogaa,01a，由此解得1x，因此不等式f1的解集是.7若直线axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值是()a. b23c3 d.解析：选a由题知圆的标准方程为(x1)2(y2)24，由弦长为4知，直线过圆心(1,2)，所以a2b20，即a2b2，故2(a2b)332(当且仅当2b2a2时取等号)，所以.8已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是.解析：当x0时，f(x)x21是增函数，且f(x)1，故不等式f(1x2)f(2x)可转化为或解得0x1或1x0，所以所求x的取值范围是(1，1).答案：(1，1)9已知x0，y0，xyx2y，若xym2恒成立，则实数m的最大值是.解析：xyx2y2，()22 0，2或0(舍去)，xy8，当且仅当x4，y2时取等号.由题意知m28，即m10.答案：1010若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是(写出所有正确命题的编号).ab1；a2b22；a3b33；2.解析：ab1，当且仅当ab时取等号，故正确；当ab1时
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