（浙江专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（二十） 理（解析版）.doc

专题限时集训(二十)第20讲函数与方程和数形结合思想(时间：45分钟) 1已知向量a与b的夹角为，且|a|1，|b|2，若(3ab)a，则实数()a3 b3 c. d2已知复数z1m2i，z22i，若z1z2为纯虚数，则实数m的值为()a1 b1 c4 d43已知且ux2y24x4y8，则u的最小值为()a. b. c. d.4方程sin2x2sinxa0一定有实数解，则a的取值范围是()a3,1 b(，1c1，) d1,15已知公差不为0的正项等差数列an中，sn为其前n项和，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a510，则s5等于()a30 b40 c50 d606f1，f2为椭圆1的焦点，过f2作垂直于x轴的直线交椭圆于点p，且pf1f230，则椭圆的离心率为()a. b. c. d.7若mcn对任意的nn*恒成立，求的取值范围13已知x3是函数f(x)aln(1x)x210x的一个极值点(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若直线yb与函数yf(x)的图象有3个交点，求b的取值范围专题限时集训(二十)【基础演练】1a解析 因为(3ab)a，所以(3ab)a3a2ab31212cos0，解得3.2a解析 z1z2(m2i)(2i)(2m2)(m4)i，只要2m20且m40即可，解得m1.3b解析 不等式组所表示的平面区域是如下图中的abc，ux2y24x4y8(x2)2(y2)2，根据题意只能是点(2,2)到直线xy10的距离最小，这个最小值是，故所求的最小值是.4a解析 构造函数f(x)sin2x2sinx，则函数f(x)的值域是1,3，因为方程sin2x2sinxa0一定有解，所以1a3，3a1.【提升训练】5a解析 设公差为d(d0)，则lga1lga42lga2，得aa1a4，(a1d)2a1(a13d)a1d.又a5a14d10，a1d2，s55a1d30.6a解析 设|pf2|r，则|pf1|2r，|f1f2|r.由椭圆的定义得2a3r,2cr，故椭圆的离心率为e.故选a.7b解析 分析可知f(x)是周期为1的周期函数，且当x，时，f(x)x.作图如图：集合ab的子集恰有两个，即ab中只有一个元素注意到f(x)与g(x)必有一个公共点(0,0)，故逐一检验：选项a，d表示的抛物线均与直线yx相切于原点，且与函数f(x)无其余公共点，选项c表示的抛物线与f(x)相交，但交点也只有一个选项b表示的抛物线与f(x)相交，交点有两个，分别为(0,0)及，.故选b.8或0解析 圆的半径为2，弦长|ab|2，可得圆心到直线的距离为1，故1，即(3k1)21k2，解得k0或.9.解析 建立平面直角坐标系，设向量(2,0)，向量(1，)设向量(2cos，2sin)，0.由mn，得(2cos，2sin)(2mn，n)，即2cos2mn,2sinn，解得mcossin，nsin.故mncossinsin.109，)解析 方法1：abab3，a1，b0，从而a1或a0，a1，a10，所以abf(a)a(a1)59，当且仅当a1，即a3时取等号，当1a3时函数f(a)单调递增，所以ab的取值范围是9，)方法2：设abt，则abt3，a，b可看成方程x2(t3)xt0的两个正根，从而有解得t9，即ab9.11解：(1)由2cos2bcos2b2cosb，可得2cos2b2cos2b12cosb，cosb.0bcn对任意的nn*恒成立，即3n12n13n2n恒成立，整理得：2n23n对任意的nn*恒成立，即2n对任意的nn*恒成立y2x在区间1，)上单调递增，ymin23，0，当x(1,3)时，f(x)0，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，(3，)，单调递减区间是(1,3)(2)由(1)知，f(x)在(1,1)内单调增加，在(1,3)内单调减少，在(3，)上单调增加，且当x1或x3时，f(x)0，所以f(x)的极大值为f(1)16ln29，极小值为f(3)32ln221，所以在f(x)