（江苏专用）高考数学总复习 （基础达标演练+综合创新备选）第十一篇《第71讲　离散型随机变量及其概率分布》理（含解析） 苏教版.doc

2013高考总复习江苏专用（理科）：第十一篇第71讲离散型随机变量及其概率分布（基础达标演练+综合创新备选，含解析）a级基础达标演练(时间：45分钟满分：80分)一、填空题(每小题5分，共35分)1若随机变量x的概率分布列为xx1x2pp1p2且p1p2，则p1等于_解析由p1p21且p22p1可解得p1.答案2设随机变量x的概念分布p(xk)，k0、1、2、3，则c_.解析由p(x0)p(x1)p(x2)p(x3)1得：1，c.答案3已知随机变量x的分布列为p(xi)(i1,2,3)，则p(x2)等于_解析1，a3，p(x2).答案4设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量x去描述1次试验的成功次数，则p(x0)的值为_解析设x的概率分布为：x01pp2p即“x0”表示试验失败，“x1”表示试验成功，设失败的概率为p，成功的概率为2p.由p2p1，则p.答案5一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了x次球，则p(x12)等于_解析“x12”表示第12次取到红球，前11次有9次取到红球，2次取到白球，因此p(x12)c92c102.答案c1026随机变量x的概率分布为p(xk)ak，k1,2,3，则a的值为_解析由(xk)1，即a1.a1，解得a.答案7连续向一目标射击，直至击中为止，已知一次射击命中目标的概率为，则射击次数为3的概率为_解析“x3”表示“前两次未击中，且第三次击中”这一事件，则p(x3).答案二、解答题(每小题15分，共45分)8一个袋中有一个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回去，直到取得白球为止，求取球次数的概率分布解设取球次数为x，则x的可能取值为1,2,3,4,5，p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4)，p(x5)，随机变量x的概率分布为：x12345p9.鲁川在鱼缸中养了3条白色、2条红色和n条黑色金鱼，现从中任取2条金鱼进行观察，每取得1条白色金鱼得1分，每取得1条红色金鱼得2分，每取得1条黑色金鱼得0分，用x表示所得的分数，已知得0分的概率为.(1)求鱼缸中黑色金鱼的条数n；(2)求x的概率分布解(1)因为p(x0)，所以n23n40，解得n4(n1舍去)即鱼缸中有4条黑色金鱼(2)由题意，得x的可能取值为0,1,2,3,4.因为p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4)，所以x的概率分布为x01234p10.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到a，b，c，d四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时参加a岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)设随机变量x为这五名志愿者中参加a岗位服务的人数，求x的概率分布解(1)记甲、乙两人同时参加a岗位服务为事件ea，那么p(ea)，即甲、乙两人同时参加a岗位服务的概率是.(2)记甲、乙两人同时参加同一个岗位服务为事件e，那么p(e)，所以甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率p()1p(e).(3)随机变量x可能取的值为1,2，事件“x2”是指有两人同时参加a岗位服务，则p(x2).所以p(x1)1p(x2)，x的概率分布是x12pb级综合创新备选(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量x表示所选3人中女生的人数，则p(x1)等于_解析p(x1)1p(x2)1.答案2一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数x是一个随机变量，则p(x4)的值为_解析用完后装回盒中，此时盒中旧球个数x是一个随机变量当x4时，说明取出的3个球有2个旧球，1个新球，p(x4).答案3如图所示，a、b两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为x，则p(x8)_.解析法一由已知，x的取值为7,8,9,10，p(x7)，p(x8)，p(x9)，p(x10)，x的概率分布为x78910pp(x8)p(x8)p(x9)p(x10).法二p(x8)1p(x7)1.答案4甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)若x是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则x的所有可能取值是_解析x1，甲抢到一题但答错了x0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时一对一错x1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且一错两对，x2时，甲抢到2题均答对x3时，甲抢到3题均答对答案1,0,1,2,35设随机变量x的分布列为p(xi)，(i1,2,3,4)，则p_.解析pp(x1)p(x2)p(x3).答案6(2011山东模拟)从三名男同学和n名女同学中任选三人参加一场辩论赛，已知三人中至少有1人是女生的概率是.则n_.解析三人中没有女生的概率为.三人中至少有一人是女生的概率为：1由题意得：1.解得n4.答案4二、解答题(每小题15分，共30分)7在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值x元的概率分布解(1)该顾客中奖，说明是从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张，由于是等可能地抽取，所以该顾客中奖的概率p.(2)依题意可知，x的所有可能取值为0,10,20,50,60(元)，且p(x0)，p(x10)，p(x20)，p(x50)，p(x60).所以x的概率分布为：x010205060p8.某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9.求在一年内李明参加驾照考试次数x的概率分布，并求李明在一年内领到驾照的概率解x的取值分别为1,2,3,4.x1，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故p(x1)0.6.x2，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故p(x2)(10.6)0.70.28.x3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故p(x3)(10.6)(10.7)0.80.