（浙江专用）高考数学 专题二 函数 第12练 函数与方程练习.doc

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学 专题二 函数 第12练 函数与方程练习训练目标(1)函数的零点概念；(2)数形结合思想.训练题型(1)函数零点所在区间的判定；(2)函数零点个数的判断；(3)函数零点的应用.解题策略(1)判断零点所在区间常用零点存在性定理；(2)判断零点个数方法：直接解方程f(x)0；利用函数的单调性；利用图象交点；(3)根据零点个数求参数范围可将参数分离.一、选择题1函数f(x)2xx32在区间(0,1)内的零点个数是()a0 b1c2 d32函数f(x)2x2x的零点所处的区间是()a2，1 b1,0c0,1 d1,23若函数f(x)ax2x1有且仅有一个零点，则实数a的值为()a0 bc0或 d24设函数f(x)若f(4)0，f(2)2，则关于x的方程xf(x)解的个数为()a1 b2c3 d45函数f(x)log2xx4的零点所在的区间是()a(，1) b(1,2)c(2,3) d(3,4)6设函数f(x)g(x)log2x，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是()a4 b3c2 d17若定义域为r的函数f(x)的周期为2，当x(1,1时，f(x)|x|，则函数yf(x)的图象与ylog3|x|的图象的交点个数为()a8 b6c4 d28设x1，x2是函数f(x)ln|x2|m(m为常数)的两个零点，则x1x2的值为()a4 b2c4 d与常数m有关二、填空题9已知方程2x10x的根x(k，k1)，kz，则k_.10(2015辽宁大连第二十高级中学期中)已知关于x的方程|2x10|a有两个不同的实根x1，x2，且x22x1，则实数a_.11关于x的方程sin xcos xa(0x)有两相异根，则实数a的取值范围是_12(2015金华艾青中学期中)定义在1，)上的函数f(x)满足：f(2x)2f(x)；当2x4时，f(x)1|x3|.则函数g(x)f(x)2在区间1,28上的零点个数为_答案解析1b先判断函数的单调性，再确定零点因为函数f(x)2xx32在(0,1)上递增，且f(0)10210，所以有1个零点2bf(2)40，f(1)20，所以零点不在此区间，f(0)1，那么f(1)f(0)0，f(4)2，所以函数f(x)在区间(2,3)内有零点6b当x1时，函数f(x)4x4与g(x)log2x的图象有两个交点，可得h(x)有两个零点，当x1时，函数f(x)x24x3与g(x)log2x的图象有1个交点，可得函数h(x)有1个零点，函数h(x)共有3个零点7c分别画出函数yf(x)与函数ylog3|x|的图象，由图象可得，共4个交点8a作出y1ln|x2|与y2m的草图，易知此两图象两个交点关于直线x2对称故x1x24.故选a.92解析构造函数f(x)2x10x，函数为单调增函数，因为f(2)2210240，所以函数零点在区间(2,3)，即方程2x10x的根在区间(2,3)内，故k2.106解析构造函数f(x)|2x10|由已知得102x22x110.又x22x1，代入整理得22x12x1200，解得x12，所以a|2210|6.11，2)解析sin xcos xa，a2sin(x)x0，x，sin ，结合函数图象可知a，2)124解析定义在1，)上的函数f(x)满足：f(2x)2f(x)；当2x4时，f(x)1|x3|，函数f(x)在区间1,28上的图象如图所示：函数g(x)f(x)2在区间1,28上的零点个数，即为函数f(x)在区间