2020年考研数学二各科目复习重点总结.doc

考研数学二各科目复习重点总结 我们在准备进行考研数学的二次备考的时候，需要做好备考的资料参考。为大家精心准备了考研数学二备考，欢迎大家前来阅读。 高数 第一章函数、极限、连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限 函数连续的概念、函数间断点的类型 判断函数连续性与间断点的类型 第二章一元函数微分学 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数，可导与连续的关系 函数的单调性、函数的极值 讨论函数的单调性、极值 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 第三章一元函数积分学积分上限的函数及其导数 变限积分求导问题有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分 计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分 第四章多元函数微积分学 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 二重积分的概念、性质及计算 二重积分的计算及应用 第五章常微分方程 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用 用微分方程解决一些应用问题 线性代数 第一章行列式行列式的运算 计算抽象矩阵的行列式 第二章矩阵矩阵的运算 求矩阵高次幂等 矩阵的初等变换、初等矩阵 与初等变换有关的命题 第三章向量 向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性 线性组合与线性表示 判定向量能否由向量组线性表示 第四章线性方程组 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 求齐次线性方程组的基础解系、通解 第五章矩阵的特征值和特征向量 实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题 相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题 第六章二次型二次型的概念求二次型的矩阵和秩 合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵 一、高等数学 同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了; 二、线性代数 数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型; 三、数学二不考概率与数理统计 研究典型题型 对于数二的同学来说，需要做大量的试题。即使在初始阶段，数二的很多同学都在对典型题型进行研究，问题在于你如何研究它，我认为应该对典型题型进行全方位立体式的研究。面对一道典型例题，在做这道题以前你必须考虑，它该从哪个角度切入，为什么要从这个角度切入。 做题的过程中，必须考虑为什么要用这几个定理，而不用那几个定理，为什么要这样对这个式子进行化简，而不那样化简。做完之后，必须要回过头看一下，这个解题方法适合这个题的关键是什么，为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果，有没有更好的解法。 就这样从开始到最后，每一步都进行全方位的思考，那么这道题的价值就会得到充分的发掘。学习数学二，重在做题，熟能生巧。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。 训练解答综合题 此外，还要初步进行解答综合题的训练。数学二的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些，应逐步进行训练，积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握了的东西，能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。 同时要善于思考，归纳解题思路与方法。一个题目有条件，有结论，当你看见条件和结论想起了什么?这就是思路。思路有些许偏差，解题过程便千差万别。考研数学复习光靠做题也是不够的，更重要的是应该通过做题，归纳总结出一些解题的方法和技巧。 考生要在做题时巩固基础，在更高层次上把握和运用知识点。对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。 做参考书上的练习题 考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。 解题训练最好按题型进行分类复习，对于任何一个同学而言，都可能有自己很擅长的某些类型的题，相反的，也有一些不太熟悉或者不会做的题型，这在复习的过程中也当有所侧重。 第一遍复习的时候，需要认真研究各种题型的求解思路和方法，做到心中有数，同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识，第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了，经过这样两边的系统梳理，相信解题能力一定会有飞跃性的提高。 本人福建一所普通的非985非211的大学，一战南开大学金融学，初试数学三149分，在此写下自己考研准备的一些情况。 必备书目 1、高数(同济大学第六版) 2、线代(同济大学第六版) 3、概率论(浙大第四版) 4、三本教材的课后习题解答 复习总规划 1、第一阶段：3至6月 参考资料：三本数学教材及课后习题解答 任务： (1)至少看完1-2遍课本。概念定理公式的推导等基础一定要熟知且有些重点的公式一定要能自己推导(非常重要); (2)做完课后习题(一定要动手做)。 注意事项： (1)在这一阶段一定要注重基础，不可一味地贪快，一定要保持自己的节奏熟练的掌握; (2)要根据考研大纲来复习，不要重复地做无用功。(考研大纲上没有要求的不需要准备; (3)复习顺序可按高数概率论线性代数(也有其他方法，但高数是首位); (4)对于一些课后习题觉得受到启发会觉得很巧妙地一定要做好笔记，可准备一本笔记本用来记录下自己认为很巧妙的或很容易犯错的题，最好还能对数学的一些自己觉得很模糊的知识点做些梳理，对定义公式定理等写写自己的看法理解。 2、第二阶段：7至10月初 参考资料：中公考研复习资料、三本教材 任务：做完中公考研复习资料1到2遍 注意事项： (1)在做第一遍时会觉得很难，很多题看完书后还是不会做，但是这个时候要坚持，对于不会的、计算错的、难以理解的、模糊的题一定要做好记号，以便在第二次做全书时有重点地进行复习; (2)一定要先自己做自己想，再看自己的答案与标准答案是否一致; (3)做题一定要进行方法的总结(非常重要); (4)这一时期关于定理概念公式等会有遗忘的情况，属于正常现象，一定要回去翻看教材; (5)陈文灯那本书中关于中值定理以及积分方法写得很棒，值得借鉴。 3、第三阶段：10月至11月中旬 参考资料：中公考研复习资料、数学真题、三本教材 任务：(1)再次复习中公考研复习资料; (2)开始做数学真题。 注意事项：(1)在这一阶段有些人已经做完两遍数学全书，但是不要慌，一定要保持自己节奏，大部分人能在暑假把数学全书做完已经很厉害了; (2)再次做中公考研复习资料时一定要动笔，之前会做的没标注的也要动笔写写，有可能这时以前会做的现在也不会了，之前不会做的可能也还不会，不要慌，这属于正常现象; (3)开始接触真题，只要了解真题的出题思路即可; (4)这一阶段重点还是复习全书; (5)做真题时一定要掐表计时，把它当作真正的考试，规范答题。 4、第四阶段：11月至12月 参考书：复习资料(2遍以上)、三本教材、真题 任务：(1)继续做数学真题; (2)做1-2套模拟卷。 注意事项： (1)这一阶段一定要注意不要慌，要稳住及时发现自己的弱点，对于不理解不熟悉地一定要回去翻看笔记课本; (2)这一阶段重点是真题，每套真题要掐表像真正的考试(建议在上午做，考研数学在上午考)。每套试卷一定要自己打分，自己做好总结，发现自己易错理解不深刻的地方，及时回去查漏补缺; (3)模拟题一般比数学真题难，模拟成绩不要太放心上，当做模拟就行。 学数学的一些建议： 1、数学是做出来的; 2、考研数学没想地那