（江苏专用）高考数学 专题1 集合与常用逻辑用语 2 集合中的创新性问题 文.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题1 集合与常用逻辑用语 2 集合中的创新性问题 文训练目标(1)有关集合知识的深化提高；(2)转化和化归思想的应用.训练题型与集合有关的新定义问题.解题策略(1)紧扣新定义，将题中信息转化为集合语言；(2)借助于验证法、特例法求解.1已知集合a1,2,3,4,5，b(x，y)|xa，ya，xya，则b中所含元素的个数为_2定义集合a与b的运算：abx|xa或xb，且xab，已知集合a1,2,3,4，b3,4,5,6,7则(ab)b为_3对于集合a，b，如果满足：ba；若xb，则2xb；若xab，则2xab；那么称b是a的好子集已知集合b是集合a1,2,3,4的好子集且4b；则这样的集合b共有_个4对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：当且仅当ac，bd时(a，b)(c，d)，运算“”为：(a，b) (c，d)(acbd，bcad)，运算“”为：(a，b) (c，d)(ac，bd)，设p，qr，若(1,2) (p，q)(5,0)，则(1,2) (p，q)_.5定义集合运算abz|zxy，xa，yb设a1,2，b0,2，则集合ab的所有元素之和是_6集合a1,2,3,5，当xa时，若x1d/a，x1d/a，则称x为a的一个“孤立元素”，则a中孤立元素的个数为_7用c(a)表示非空集合a中的元素个数，定义ab若a1,2，bx|(x2ax)(x2ax2)0，且ab1，设实数a的所有可能取值组成的集合是s，则c(s)_.8设p和q是两个集合，定义集合pqx|xp，且xq，如果px|log2x1，qx|x2|1，那么pq_.9如果集合a满足若xa，则xa，那么就称集合a为“对称集合”已知集合a2x,0，x2x，且a是对称集合，集合b是自然数集，则ab_.10定义a*bx|xx12x2，x1a，x2b，若a1,2,3，b1,2则a(a*b)b_.11a，b是非空集合，若aa，bb，且满足|ab|ab，则称a，b是集合a，b的一对“基因元”若a2,3,5,9，b1,3,6,8，则集合a，b的“基因元”的对数是_12(2015广东)若集合e(p，q，r，s)|0ps4,0qs4,0rs4且p，q，r，sn，f(t，u，v，w)|0tu4,0vw4且t，u，v，wn，用card(x)表示集合x中的元素个数，则card(e)card(f)_.13(2015江西省师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中联考)设集合m(x，y)|f(x，y)0为平面坐标系xoy内的点集，若对于任意(x1，y1)m，存在(x2，y2)m，使得x1x2y1y20，即a2时，易知0，a均不是方程x2ax20的根，故c(b)4，不符合题意；当0，即2a2时，方程x2ax20无实数解，当a0时，b0，c(b)1，符合题意，当2a0或0a2时，c(b)2，不符合题意所以s0，2，2故c(s)3.8x|0x19.0,610.1,2,311.1312200解析对于集合e，当s4时，p，q，r都可取0,1,2,3中的一个，有4364种；当s3时，p，q，r都可取0,1,2中的一个，有3327种；当s2时，p，q，r都可取0,1中的一个，有238种；当s1时，p，q，r都可取0，有1种，card(e)642781100.对于集合f，当t0时，u可取1,2,3,4中的一个，有4种；当t1时，u取2,3,4中的一个，有3种；当t2时，u可取3,4中的一个，有2种；当t3时，u可取4，有1种，t，u取值有123410种，同样地，v，w的取值也有10种，则card(f)1010100种，card(e)card(f)100100200.13解析对于，r(x，y)|sin xy10，ysin x1，定义域是r.对于任意(x1，y1)m，不妨取(0,1)，不存在(x2，y2)m，使得x1x2y1y20对于任意(x1，y1)m，不妨取(1,0)，不存在(x2，y2)m，使得x1x2y1y20，中点集s不满足性质p.对于，t(x，y)|x2y210，图形是圆对于任意(x1，y1)m，存在(x2，y2)m，x2与x1符号相反，即可使得x1x2y1y20，中点集t满足性质p.对于，w(x，y)|xy10，图形是双曲线对于任意(x1，y1)m，存在(x2，y2)m，x2与x1符号相反，即可使得x1x2y1y20，中点集w满足性质p.满足性质p的点集的序号为.14100