福建省四地六校高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

“四地六校”联考2014-2015学年上学期第一次月考高三数学(文科)试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集=（ ）.a3b5c1，2，4，5d1，2，3，42等于（ ）.a b c d3命题“，”的否定是（ ）.a.， b.，c.， d.，4在等差数列中，已知，则（ ）.a8 b16 c20 d245.若函数，则的最小值为（ ）.a. b. c. d. 6已知函数是偶函数，在上单调递增，则下列不等式成立的是（ ）.a. b.c. d.7“”是“曲线过坐标原点”的（ ）.a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件8的值为（ ）.a b c d 9如图，在中，,记，则=（ ）.a b c d10已知二次函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状是（ ）. 11.已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）.a b c d 12定义在r上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“函数”，给出下列函数：；其中是“函数”的个数为（ ）.a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置13.中，角的对边分别为，且,则的面积为 .14、已知，则的值等于 .15数列满足，则 .16.已知函数同时满足下列条件：周期为；定义域为，值域为,；在0，上是减函数；，则满足上述要求的函数可以是 _(写出一个即可).三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分）已知向量与（）若与互相垂直，求的值（）若，求的值18. (本小题满分12分）已知数列是各项为正数的等比数列，（）求数列的通项公式；（）若存在常数,使得数列的前项和，则称数列是“上界和数列”.试判断数列是否是“上界和数列”，并说明理由. 19(本小题满分12分）已知椭圆的中心为坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点.（）求椭圆的方程；（）当直线的斜率为时，求的面积. 20. (本小题满分12分）已知（）求的最小正周期；（）把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图像，求函数的解析式；（）在上最大值与最小值之和为，求的值.21. (本小题满分12分）某游乐园拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动园区，；为游客通道（不考虑宽度），通道围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休憩.（）若，求的长度.（）如图，与垂直，且，.记游客通道长度和为，写出关于的关系式，并求的最小值22. (本小题满分14分）已知，设曲线在点处的切线为。（）求实数的值；（）设函数.（i）若，求函数的单调区间；（ii）若，求证：当时，. “四地六校”联考2014-2015学年上学期第一次月考高三数学(文科)参考答案一、选择题：题号123456789101112答案bddbcbababdc二、填空题：13. 14 15 16 三、解答题： 17解：解：（）与互相垂直 3分 6分 （） 8分即 10分 12分18.解:（）解: 设数列公比为 ， 4分数列为各项为正数， 6分（）记数列的前项和为, 9分数列的前项和，数列是“上界和数列”. 12分来19解：（）由已知，椭圆方程可设为 长轴长为,离心率，且所求椭圆方程为： 6分（）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为，所以直线的方程为 7分设，由 得 ，解得 10分 12分20. 解：（） 4分的最小正周期 6分（）所以函数 9分 （）， 即 12分21解：（）由已知由余弦定理，得 4分（）在中， 5分 由已知得，又， 6分在中， 9分则 因，当时，取到最小值 m 12分22、解：（）由已知， 依题意，且 所以 解得 5分（）（i）由（）得所以， 6分当，在上恒成立，所以在区间上是增