畅优新课堂八年级数学下册 第2章 四边形 2.6.1 菱形的性质练习 （新版）湘教版.doc

菱形2.6.1 菱形的性质要点感知1 一组邻边相等的_四边形叫作菱形.要点感知2 菱形的四条边都_，对角_，对角线_.菱形的对角线_.预习练习2-1 若一个菱形的一条边长为4 cm，则这个菱形的周长为( ) a.20 cm b.18 cm c.16 cm d.12 cm要点感知3 菱形是中心对称图形，_是它的对称中心.菱形是轴对称图形，_都是它的对称轴.要点感知4 菱形的面积等于两条对角线乘积的_.预习练习4-1 菱形的两条对角线长分别为3 cm、4 cm，它的面积为_cm2.知识点1 菱形的定义1.如图，在四边形abcd中，ab=cd，ad=bc，添加一个条件使四边形abcd是菱形，那么所添加的条件可以是_(写出一个即可).知识点2 菱形的性质2.(2014长沙)如图，已知菱形abcd的边长为2，dab60，则对角线bd的长是( ) a.1 b. c.2 d.23.(2014宁波)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( ) a.10 b.8 c.6 d.54.(2014毕节)如图所示，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边的中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于( ) a.3.5 b.4 c.7 d.145.(2014漳州)若菱形的周长20 cm,则它的边长是_cm.6.(2013广州)如图，四边形abcd是菱形，对角线ac与bd相交于o，ab=5，ao=4，求bd的长.7.如图，已知四边形abcd是菱形，点e，f分别是边cd，ad的中点.求证：ae=cf.知识点3 菱形的面积计算8.(2014兰州)如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a-1)2+=0，那么菱形的面积等于_.9.如图，菱形abcd的周长是20，对角线ac，bd相交于点o，若bd=6，则菱形abcd的面积是( ) a.6 b.12 c.24 d.4810.(2014上海)如图，已知ac，bd是菱形abcd的对角线，那么下列结论一定正确的是( ) a.abd与abc的周长相等 b.abd与abc的面积相等 c.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 d.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍11.如图，在菱形abcd中，ac，bd是对角线，若bac50，则abc等于( ) a.40 b.50 c.80 d.10012.已知一个菱形的周长是20 cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是( ) a.12 cm2 b.24 cm2 c.48 cm2 d.96 cm213.(2014陕西)如图，在菱形abcd中，ab=5，对角线ac=6，过点a作aebc，垂足为e，则ae的长为( ) a.4 b. c. d.514.(2014攀枝花)如图，两个连续在一起的菱形的边长都是1 cm，一只电子甲虫从点a开始按abcdaefgab的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2 014 cm时停下，则它停的位置是( ) a.点f b.点e c.点a d.点c15.(2013临沂)如图，菱形abcd中，ab=4，b=60，aebc，afcd，垂足分别为点e，f，连接ef，则aef的面积是_.16.(2013南京)如图，将菱形纸片abcd折叠.使点a恰好落在菱形的对称中心o处，折痕为ef.若菱形abcd的边长为2 cm，a120，则ef_cm.17.(2013黄冈)如图，四边形abcd是菱形，对角线ac，bd相交于点o，dhab于h，连接oh，求证：dho=dco.18.(2013锦州)如图，点o是菱形abcd对角线的交点，deac，cebd，连接oe.求证：oebc.挑战自我19.如图所示，等边三角形cef的边长与菱形abcd的边长相等. (1)求证：aef=afe； (2)求b的度数.参考答案课前预习要点感知1 平行要点感知2 相等 相等 互相平分 互相垂直预习练习2-1 c要点感知3 c预习练习3-1 对角线的交点 两条对角线所在直线要点感知4 一半预习练习4-1 6当堂训练1.答案不唯一，如ab=ad 2.c 3.d 4.a 5.56.四边形abcd是菱形， acbd，且bo=do. 在rtaob中，ab=5，ao=4， 由勾股定理得bo=3. bd=6.7.证明：abcd是菱形，ad=cd.e，f分别是cd，ad的中点，de=cd，df=ad.de=df.又ade=cdf，aedcfd(sas).ae=cf.8.2 9.c 10.b课后作业11.c 12.b 13.c 14.a 15.3 16.17.证明：四边形abcd是菱形，od=ob，cod=90.dhab于h，dhb=90.在rtdhb中，oh=ob，ohb=obh.又abcd，obh=odc.ohb=odc.在rtcod中，odc+ocd=90，在rtdhb中，dho+ohb=90，dho=dco.18.证明：deac，cebd，四边形oced是平行四边形.四边形abcd是菱形，acbd.doc90.四边形oced是矩形.oecd.四边形abcd是菱形，cdbc.oebc.19.(1)证明：等边三角形cef的边长与菱形abcd的边长相等，bc=ce.b=bec.同理d=cfd.又b=d，bec=cfd.ec=fc，cef=cfe.bec+cef+aef=cfd+cfe+afe