（新课标）高考数学一轮总复习 第二章 第6节 二次函数与幂函数练习.doc

【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习 第二章 第6节 二次函数与幂函数练习一、选择题1(2015济南模拟)函数yx的图像大致为()解析函数yx为奇函数当x0时，由x0，即x3x可得x21，即x1，结合选项，选a.答案a2已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1，b，则b等于()a3b2或3c2 d1或2解析函数f(x)x22x2在1，b上递增，由已知条件即解得b2.答案c3幂函数y(mz)的图像如图所示，则m的值为()a0 b1c2 d3解析y(mz)的图像与坐标轴没有交点，m24m0，即0m0，二次函数f(x)ax2bxc的图像可能是()解析由a，c，d知，f(0)c0，ab0，知a，c错误，d符合要求由b知f(0)c0，ab0，x0，b错误答案d5已知函数f(x)，若0ab1，则下列各式中正确的是()af(a)f(b)f()f()bf()f()f(b)f(a)cf(a)f(b)f()f()df()f(a)f()f(b)解析因为函数f(x)在(0，)上是增函数，又0ab，故f(a)f(b)f()f(1)，则()aa0,4ab0 ba0,2ab0 daf(1)，f(x)先减后增，于是a0.答案a7若定义在r上的二次函数f(x)ax24axb在区间0,2上是增函数，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()a0m4 b0m2cm0 dm0或m4解析f(x)a(x2)2ba，对称轴为x2，由已知得a0时，f(x)(x1)2，若当x2，时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()a. b.c. d1解析当x0，f(x)f(x)(x1)2，x2，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.mn的最小值是1.答案d10关于x的二次方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()a3m0 b0m3cm0 dm3解析由题意知由得3m0，故选a.答案a二、填空题11二次函数的图像过点(0,1)，对称轴为x2，最小值为1，则它的解析式为_解析依题意可设f(x)a(x2)21，又其图像过点(0,1)，4a11，a.f(x)(x2)21.答案f(x)(x2)2112幂函数f(x)(m25m7)xm2为奇函数，则m_.解析由f(x)(m25m7)xm2为幂函数得：m25m71，解得：m2或m3，又因为该函数为奇函数，所以m3.答案313(2015中山一模)若函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1，则实数a等于_解析函数f(x)x2axa的图像为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，f(0)a，f(2)43a，或解得a1.答案114已知幂函数f(x)x，若f(a1)f(102a)，则a的取值范围是_解析由于f(x)x在(0，)上为减函数且定义域为(0，)，则由f(a1)f(102a)得，解得3a5.答案(3,5)15设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为_解析由题意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有两个不同的零点在同一直角坐标系下作出函数ym与yx25x4(x