（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第12篇 第1节 相似三角形的判定及有关性质课时训练 理 新人教A版 .doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第12篇 第1节 相似三角形的判定及有关性质课时训练 理 新人教a版 一、选择题1.如图所示，在abc中，debc，dfac，ae2，ac3，bc4，则bf的长为()ab.c d解析：因为debc，所以，因为dfac，所以，由得，解得cf.故bf4.故选b.答案：b2.如图所示，abcd中，aeeb25，若aef的面积等于4 cm2，则cdf的面积等于()a10 cm2 b16 cm2c25 cm2 d49 cm2解析：abcd中，aefcdf，由aeeb25，得aecd27，22，scdf2saef449 (cm2)故选d.答案：d3一个直角三角形的一条直角边为3，斜边上的高为，则这个三角形的外接圆半径是()a5 bc d25解析：长为3的直角边在斜边上的射影为，故由射影定理知斜边长为5，因此这个直角三角形的外接圆半径为.故选b.答案：b4.如图所示，在abc中，mndebc，若aeec73，则dbab的值为()a37 b73c310 d710解析：mndebc，.故选c.答案：c二、填空题5.已知圆o的直径ab4，c为圆上一点，过c作cdab于d，若cd，则ac_.解析：因ab为圆o的直径，所以acb90，设adx，因为cdab，由射影定理得cd2addb，即()2x(4x)整理得x24x30，解得x1或x3.当ad1时，得ac2；当x3时，得ac2.答案：2或26.如图所示，在abc中，ad平分bac，deac，efbc，ab15，af4，则de_.解析：设dex，deac，efbc，解得be.又ad平分bac，解得x6.答案：67.如图所示，矩形abcd中，e是bc上的点，aede，be4，ec1，则ab的长为_解析：法一b90，baeaeb90.aede，aebced90.baeced，rtabertecd，即，ab2.法二过e作efad于f.由题知afbe4，dfce1.则ef2afdf4.abef2.答案：28. (2013年高考陕西卷)如图，弦ab与cd相交于o内一点e，过e作bc的平行线与ad的延长线交于点p.已知pd2da2，则pe_.解析：由pd2da2，得papdda213，又pebc，得pedc，又ca，得peda，在ped和pae中，epdape，peda，所以pedpae，得，因此pe2papd326，pe.答案：9.(2014陕西师大附中高三第四次模拟)如图所示，已知ab和ac是圆的两条弦，过点b作圆的切线与ac的延长线相交于点d.过点c作bd的平行线与圆相交于点e，与ab相交于点f，af3，fb1，ef，则线段cd的长为_解析：由相交弦定理得affbeffc，所以fc2，连接bc、be，如图所示，则12，2a，a1，又cbfabc，cbfabc，由，得bc2，由，得ac4，又由平行线等分线段定理得，解得cd.答案：10.如图所示，a，e是半圆周上的两个三等分点，直径bc4，adbc，垂足为d，be与ad相交于点f，则af的长为_解析：如图所示，设圆心为o，连接oa，oe，ae，因为a，e是半圆周上的两个三等分点，所以aebc，aebc2，所以afedfb，所以.在aod中，aod60，ao2，adbc，故odaocos aod1，adaosin aod，所以bd1.故afdf2(adaf)解得af.答案：11.如图所示，在梯形abcd中，abcd，ab4，cd2，e，f分别为ad，bc上的点，且ef3，efab，则梯形abfe与梯形efcd的面积比为_解析：延长ad、bc交于点h，由dcef知2，由dcab知2，.答案：7512.(2013年高考湖北卷)如图，圆o上一点c在直径ab上的射影为d，点d在半径oc上的射影为e.若ab3ad，则的值为_解析：连接ac，bc，则acbc.ab3ad，adab，bdab，odab.又ab是圆o的直径，