（新新练案系列）九年级数学上学期期中复习测试题 浙教版.doc

期中测试题（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.反比例函数的图象过点（-1，-3），则此图象在平面直角坐标系中的（） a.第一、三象限 b.第三、四象限 c.第一、二象限 d.第二、四象限2.抛物线y=-x-82+2的顶点坐标是（ ） a.（2，8） b.（8，2） c.（-8，2） d.（-8，-2）3.抛物线y=x2-3x+2与y轴交点的坐标是（ ） a.（0，2） b.（1，0） c.（0，-3） d.（0，0）4.由函数y x2的图象平移得到函数y x425的图象，则这个平移是（）a.先向左平移4个单位，再向下平移5个单位b.先向左平移4个单位，再向上平移5个单位c.先向右平移4个单位，再向下平移5个单位d.先向右平移4个单位，再向上平移5个单位5.如图，直线y=mx与反比例函数y=的图象交于a、b两点，过点a作amx轴，垂足为m，连结bm，若=4，则k的值是（ ） a.2 b.m-2 c. m d.46.如图，在平面直角坐标系中，点a是x轴负半轴上一个点，坐标为（-2，0），点b是反比例函数y=（x0）的图象交于点a（4，2），与x轴交于点b.（1）求k的值及点b的坐标；（2）在x轴上是否存在点c，使得ac=ab？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由.期中测试题参考答案一、选择题1.a2.b3.a 解析: 当x=0时y的值为2，所以交点坐标是（0，2）.4.d5.d 解析：设点a的坐标为（x，y），则b的坐标为（-x，-y）. =4， 2xy=4， xy=4， k=xy=4. 6.c 解析: 设b（x，y），则 soab=oay， oa是定值，点b是反比例函数y=（x0）图象上的一个动点，反比例函数y=（x0）在第二象限内是增函数， 当 点b的横坐标x逐渐减小时，点b的纵坐标y逐渐减小， soab会随着x的减小而逐渐减小，故选c7.a 解析:因为二次函数y=开口向上，在对称轴的左侧， y随x的增大而减小，又函数图象的对称轴是直线x=1，所以 x1，故选a.8.a 解析:因为a0，所以抛物线开口向上.因为c0，所以抛物线与y轴的交点在x轴上方，排除b，d;又b0，所以-0，所以抛物线的对称轴在y轴右侧，故选a. 9.b 解析:对于二次函数y=ax2+bx+c，由图象知：当x=1时，y=a+b+c0， 正确;由图象可以看出抛物线与x轴有两个交点， b2-4ac0，所以正确; 图象开口向下，对称轴是直线x=-1， a0，-0， b0，所以错误;当x=-2时，y=4a-2b+c=10，所以错误;由图象知a0，c=1，所以c-a1，所以正确，故正确结论的个数为3.10.d 解析:因为s=vt，当s一定时，v=，成反比例函数关系.11.b 解析：双曲线的两分支分别位于第二、四象限，即反比例函数系数小于0；a.当k0时，抛物线开口向下，对称轴x=-=0，不符合题意，错误；b.当k0时，抛物线开口向下，对称轴x=-0，符合题意，正确；c.当-k0，即k0时，抛物线开口向上，不符合题意，错误；d.当-k0时，抛物线开口向下，但对称轴x=-=-0，不符合题意，错误故选b12.d 解析:选项a中，直线的斜率m0，而抛物线开口朝下，则-m0，前后矛盾，故排除选项a;选项c中，直线的斜率m0，而抛物线开口朝上，有-m0，得m0，前后矛盾，故排除选项c;b、d两选项的不同处在于，抛物线顶点的横坐标一正一负，两选项中，直线斜率m0，则抛物线顶点的横坐标应该为=3或x1，故不正确; 因为抛物线y=x2-4x+a=x-22+a-4， 将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后为y=x-2+32+a-4+1=x+12+a-3， 若过点，则-2=4+a-3，解得a=-3.故正确.只有不正确. 21.8 解析:由-=-x解得x=23，当x=23 时，y=-=-=-，所以abc的面积为43=8. 22.10 解析:由y=-x2+x+=0得x=10或x=-2（舍去）.三、解答题23.分析:因为抛物线顶点m的坐标为（1，-2），所以设此二次函数的解析式为y=ax-12-2，把点（2，3）代入解析式即可解答解：已知抛物线顶点m的坐标为（1，-2），所以设此二次函数的解析式为y=ax-12-2，把点（2，3）代入解析式，得a-2=3，即a=5， 此函数的解析式为y=5x-12-224.分析：（1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；（2）根据抛物线与x轴交点坐标的特点和函数解析式即可求解解：（1） y=-2x2+4x+6=-2x-12+8， 顶点坐标为（1，8），对称轴为直线x=1.（2）令y=0，则-2x2+4x+6=0，解得x1=-1，x2=3所以抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）25.解:设抛物线的解析式为y=ax2+c，由题意可知：a（-4，0），b（4，0），d（-3，4），将各点的坐标代入抛物线的解析式y=ax2+c，可得16a+c=0，9a+c=4，解得a=-，c=.所以抛物线的解析式为y=-x2+.令x=0，得y=，所以顶点坐标为e0， ，即门的高度为9.1 （m）.26.解：（1） 的图象过点a（1，2）， 2=，即k=2， 反比例函数的解析式为.（2）如图，作adx轴交cb于点d，则d， 在的图象上， n=. m= sabc=bcad=2-n=2， . b. 27.分析：（1）先把（1，0）代入函数解析式，可得关于n的一元一次方程，解即可求n；（2）先过点d作dex轴于点e，利用顶点公式易求顶点d的坐标，通过观察可知s四边形abcd=sacd+sabc，进而可求四边形abcd的面积解：（1） 抛物线y=-x2+5x+n经过点a（1，0）， 0=-1+5+n， n=-4.（2）如图，过点d作dex轴于点e，此函数图象的对称轴是直线x=-=，顶点的纵坐标=4ac-b24a=， d点的坐标是，.又知c点的坐标是（4，0），b点坐标为（0，-4），s四边形abcd=sacd+sabc=acde+acob=3+34=28.分析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，把x=6，y=270；x=7，y=240代入求出k、b的值，根据y大于或等于0求x的取值范围；（2）根据“毛利润售价-进价-固定成本”列出函数关系式，然后整理成顶点式，再根据二次函数的最值问题解答；（3）把y=430代入函数关系式，解关于x的一元二次方程即可， 根据二次函数图象的增减性求出范围解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，把x=6，y=270；x=7，y=240分别代入，得270=6k+b，240=7k+b，解得k=-30，b=450， y=-30x+450.由y=-30x+4500，解得x15， 自变量x的取值范围是5x15.（2）根据题意得，毛利润s=（x-5）（-30x+450）-50 =-30x2+600x-2 300=-30x-102+700， 当单价定为10元/瓶时，日均毛利润最大，最大利润是700元.（3）根据题意，s=-30x2+600x-2 300=430，整理得x2-20x+91=0，即（x-7）（x-13）=0， x-7=0或x-13=0，解得x1=7，x2=13， 每瓶饮料的单价定为7元或13元时，日均毛利润为430元， -300， 销售单价7x13时，日均毛利润不低于430元29.分析：（1）根据每小时排水量排水时间=蓄水池的容积，可以得到函数关系式；（2）根据自变量的取值范围作出函数的图象即可；（3）分别将x=9和y=10代入解析式求解即可.解：（1） 每小时排水量排水时间=蓄水池的容积， y=. 排水时间的范围是9y15， 6x10.（2）作出函数图象如图所示.（3）令x=9，解得y=10，令y=10，解得x=9， 当每分钟排水量为9立方米时，排水需10分钟；当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是9立方米30.分析：（1）将点a（4，2）代入y=kx得k=8,将y=0代入y=2x-6求点b的坐标.（2）假设点c存在，使ac=ab,过点a作ahx轴于点h,则bh=ch,所以oc=ob+bh+hc.解：（1） 点a（4，2）在反比例函数y=kx (x0)的图象上， 2=k4,解得