（新课标）高三数学一轮复习 第1篇 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词学案 理.doc

第三课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课前预习案考纲要求1.简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2.全称量词与存在量词（1）理解全称量词与存在量词的含义；（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定基础知识梳理1.命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词2.用来判断复合命题的真假的真值表3.全称量词与存在量词（1）常见的全称量词有：“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等；（2）常见的存在量词有：“存在一个”、“ 有一个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”等；（3）全称量词用符号“ ”表示；存在量词用符号 “”表示4.全称命题与特称命题（1）全称命题就是形如“对m中的所有，”的命题，用符号简记为： （2）特称命题就是形如“存在集合m中的元素，”的命题，用符号简记为： 5. 特称命题：,它的否定是：_ ; 全称命题：,它的否定是：_.6.一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表正面词语等于（）大于（）小于（）是都是至多有一个至少有一个任意的一定否定词语预习自测1.若是真命题，是假命题，则（ ）a是真命题b是假命题c是真命题d是真命题2.（2011年辽宁）已知命题：，则为（ ）a，b，c，d，课堂探究案典型例题考点1 判断含有逻辑联结词的命题的真假【典例1】 已知命题：若，则恒成立；命题：在等差数列中（其中公差），是的充分不必要条件（）则下面选项中真命题是（ ）abcd【变式1】（1）已知命题：函数在上为增函数；：函数在上为减函数则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ）abcd考点2 含有一个量词的命题的否定【典例2】（2012年辽宁理）已知命题：，则是（ ）a， b，c， d，【变式2】（1）（2012年湖北）命题“，”的否定是（ ） a，b，c，d，（2）若命题：，则（ ） a：，b：，c：，d：，考点3 利用含逻辑联结词的命题的真假求参数【典例3】设：关于的不等式的解集是；：函数的定义域为若是真命题，是假命题，则实数的取值范围是 【变式3】已知，设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对恒成立若且为假，或为真，求的取值范围当堂检测1如果命题“”为假命题，则（ ）a，均为真命题b，均为假命题c，中至少有一个为真命题d，中至多有一个为真命题2若是真命题，是假命题，则（ ）a是真命题b是假命题c是真命题d是真命题3下列有关命题的说法正确的是（ ）a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“”是“”的必要不充分条件c命题“，使得”的否定是：“，均有”d命题“若，则” 的逆否命题为真命题课后拓展案 a组全员必做题1已知命题：，使，命题：，下面结论正确的是（ ）a命题“”是真命题b命题“”是假命题c命题“”是真命题d命题“”是假命题2下列选项叙述错误的是 a.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”b.若命题：，则：c.若为真命题，则，均为真命题d.“”是“”的充分不必要条件3（2013青岛模拟）关于命题：，命题：，下列说法正确的是（ ）a为假 b为真 c为假 d为真4下列命题中的真命题是（）a，使得b，c，d，5（2012年福建理）下列命题中，真命题是（ ）a bc的充要条件是d，是的充分条件b组提高选做题1命题“存在实数，使 1”的否定是（ ）a对任意实数, 都有1 b不存在实数，使1c对任意实数, 都有1 d存在实数，使12命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）a.任意一个有理数，它的平方是有理数 b.任意一个无理数，它的平方不是有理数 c.存在一个有理数，它的平方是有理数 d.存在一个无理数，它的平方不是有理数 3已知命题：“，”与命题：“，”都是真命题，则实数的取值范围是 参考答案预习自测1.d 2.a典型例题【典例1】b【变式1】c【典例2】c【变式2】（1）d （2）a【典例3】【变式3】解：由题意知：由对恒成立，且，解