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（考前大通关）2013高考数学二轮专题复习 第一部分专题突破方略专题四第一讲 不等式的性质与证明专题针对训练 理一、选择题1已知a0，b b.ac.a d.a解析：选c.取特殊值，如令a1，b2，则可得a，故选c.2若ab，c0，(da)(db)0，则()aacdb bcabdcacbd dcad0可知cb；由已知条件(da)(db)0又可知adb.又cd，cadb，应选择d.3设asin15cos15，bsin17cos17，则下列各式正确的是()aab bbacab dba1，bsin62，于是ba，排除b、d，又abb，从而ba，故选c.4(2011年高考湖北卷)已知向量a，b，且ab.若x，y满足不等式|x|y|1，则z的取值范围为()a. b.c. d.解析：选d.a，b，且ab，ab230，即2x3yz0.又|x|y|1表示的区域为图中阴影部分，当2x3yz0过点b(0，1)时，zmin3，当2x3yz0过点a时，zmax3.z.5设|a|2 bp2cp2 d不确定解析：选b.p|ab|ab|abab|2|a|1，则x的最小值为_解析：xx11215，等号当且仅当x1，即x3时成立答案：58(2010年高考江苏卷)设x，y为实数，满足3xy28,4y9，则的最大值是_解析：由49，得1681.又3xy28，227.又x3，y1满足条件，这时27.的最大值是27.答案：27三、解答题9已知1ab2,2ab4，求5ab的范围解：令5abx(ab)y(ab)(xy)a(xy)b.解得又得75ab14.10围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x的值，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用解：(1)如图，设矩形的另一边长为a m.则y45x180(x2)1802a225x360a360.由已知xa360，得a，所以y225x360(x0)(2)x0，225x210800.y225x36010440.当且仅当225x时，等号成立即当x24 m时，修建围墙的总费用最少，最少总费用是10440元11一群女生住若干间宿舍，若每间住4人，剩19人无房住；若每间住6人，有一间宿舍住不满，问可能有多少间宿舍？多少名学生？解：设宿舍共有x间，在本题中有如下关系：(1)女生人数为4x19；(2)女生人数少于x间宿舍每间住6人时可容纳的总人数；(3)女生人数多于x1间宿舍每间住6人时可容纳的总人数；(4)房间数为正整数要同时满足上述条
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