福建省厦门市第五中学九年级数学下册 28.1《锐角三角函数》锐角三角函数的意义（第1课时）学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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锐角三角函数的意义 （第1课时）学习目标：1了解直角三角形的锐角固定时，它的任意两边的比值都是定值2理解锐角三角函数的意义，会求锐角的三角函数值3认识事物之间相互转化又相互作用的辩证关系学习重点：理解锐角三角函数的意义，会求锐角的三角函数值学习难点：理解任意一个锐角都有三角函数值，且当角一定时，它的三角函数值随之确定 【学前准备】1如图，一机器人从斜坡的坡底a出发沿斜坡ab向上爬行，若a=30，（1）当机器人爬行距离ad为20米时，机器人上升的高度是多少米？若爬行距离为40米时呢？（2）当机器人爬行到斜坡ab上的任意一个位置时，机器人上升的高度与爬行距离有何关系？（3）当机器人爬行到斜坡ab上的任意一个位置时，机器人与坡底a的水平距离与它上升的高度、爬行距离分别有什么关系？想一想：若a=45时，如何解决上述三个问题？2在直角三角形中，当a取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画rtabc和rtade，使得acb=aed=90，a=a，那么与有什么关系？与有什么关系？与有什么关系？你能解释一下吗？【课堂探究】问题1：根据同学们的预习，请同学探讨下列问题： 1如图，一机器人从斜坡的坡底a出发沿斜坡ab向上爬行，若a是一个定值当机器人爬行到斜坡ab上的任意一个位置时，机器人上升的高度、机器人与坡底a的水平距离以及爬行距离的比值是否会随着爬行位置的变化而变化？为什么？2如图，在rtabc中，c=90，（1）锐角a的对边与斜边的比叫做a的 ，记作 即sina= （2）锐角a的邻边与斜边的比叫做a的 ，记作 即cosa= （3）锐角a的对边与邻边的比叫做a的 ，记作 即tana= 锐角a的正弦、余弦、正切都叫做a的三角函数值3如图，在rtabc中，c=90，bc=6，ac=8，求a、b的三角函数值【课堂小结】如何求直角三角形中某一个锐角的三角函数？【课堂检测】如图，在rtabc中，c=90，bc=5，ab=13，求a、b的三角函数值【课堂拓展】已知点a是直线与轴的交点，点b在第四象限且在直线上，线段ab的长度是将直线绕点a旋转，记点b的对应点是b1（1）若点b与b1关于轴对称，求点b1的坐标；（2）若点b1恰好落在轴上，求sin
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