（江苏专用）高考数学 专题8 立体几何与空间向量 56 点线、线线、线面关系 理.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题8 立体几何与空间向量 56 点线、线线、线面关系 理训练目标(1)掌握平面的性质，能应用这些性质判断线面、面面的位置关系；(2)会利用定义判断线线、线面、面面位置关系.训练题型判断点、线、面的位置关系.解题策略(1)借助几何体，将抽象问题形象化；(2)巧用反证法、排除法、特殊位置法化难为易.1.平面l，点a，点b，且cl，c，又ablr，如图所示，过a、b、c三点确定的平面为，则与的交线是_2已知平面与平面、都相交，则这三个平面可能的交线有_条3已知直线l和平面，无论直线l与平面具有怎样的位置关系，在平面内总存在一条直线与直线l_.(填“相交”、“平行”或“垂直”)4(2015德州一中上学期1月月考)已知m，n为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是_m，nmn；m，nmn；m，n，nm；n，n.5平行六面体abcda1b1c1d1中，既与ab共面也与cc1共面的棱的条数为_6(2015江门模拟)如图，四棱柱abcda1b1c1d1中，e，f分别是ab1，bc1的中点下列结论中，正确的是_efbb1；ef平面acc1a1；efbd；ef平面bcc1b1.7若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成_部分8(2015青岛平度三校上学期期末)如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e，f，且ef，则下列结论中错误的是_acbe；ef平面abcd；三棱锥abef的体积为定值；aef的面积与bef的面积相等9(2015宁波期末调研)在空间中，设m，n是不同的直线，是不同的平面，且m，n，则下列命题正确的是_若mn，则；若m，n异面，则，平行；若m，n相交，则，相交；若mn，则.10(2015上饶一模)如图，正三棱柱abca1b1c1的各棱长都等于2，d在ac1上，f为bb1的中点，且fdac1，有下述结论：ac1bc；1；平面fac1平面acc1a1；三棱锥dacf的体积为.其中正确结论的个数为_11给出以下命题：和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；三条两两相交的直线在同一平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面其中正确命题的个数是_12(2015江苏滨海中学下学期月考)如图，在正方体abcda1b1c1d1中，给出以下四个结论：d1c平面a1abb1；a1d1与平面bcd1相交；ad平面d1db；平面bcd1平面a1abb1.其中，所有正确结论的序号是_13(2015常州武进区上学期期中)如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是棱c1d1，c1c的中点给出以下四个结论：直线am与直线c1c相交；直线am与直线dd1异面；直线am与直线bn平行；直线bn与直线mb1异面其中正确结论的序号为_(填入所有正确结论的序号)14.已知棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，e，f，m分别是ab、ad、aa1的中点，又p、q分别在线段a1b1、a1d1上，且a1pa1qx(0x1)设平面mef平面mpql，现有下列结论：l平面abcd；lac；直线l与平面bcc1b1不垂直；当x变化时，l不是定直线其中不成立的结论是_(写出所有不成立结论的序号)答案解析1直线cr解析由已知条件可知，c，ablr，ab，r.又c，r，故cr.21或2或3解析当三个平面两两相交且过同一直线时，它们有1条交线；当平面和平行时，它们的交线有2条；当这三个平面两两相交且不过同一条直线时，它们有3条交线3垂直解析当直线l与平面平行时，在平面内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l平面时，在平面内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l与平面相交时，在平面内至少有一条直线与直线l垂直，所以无论直线l与平面具有怎样的位置关系，在平面内总存在一条直线与直线l垂直4解析m，nmn或n在平面内，故错；m，nmn或n或n与相交，故错；m，n，nm或，相交，故错；根据面面垂直的判定定理，故正确55解析如图，用列举法知符合要求的棱为：bc、cd、c1d1、bb1、aa1.6解析如图所示，取bb1的中点m，连结me，mf，延长me交aa1于p，延长mf交cc1于q，e，f分别是ab1，bc1的中点，p是aa1的中点，q是cc1的中点，从而可得e是mp的中点，f是mq的中点，所以efpq.又pq平面acc1a1，ef平面acc1a1，所以ef平面acc1a1.77解析如图所示，三个平面、两两相交，交线分别是a、b、c且abc.观察图形，可得、把空间分成7部分8解析因为ac平面bdd1b1，be平面bdd1b1，所以acbe，故正确；根据线面平行的判定定理，故正确；因为三棱锥的底面bef的面积是定值，且点a到平面bdd1b1的距离是定值，所以其体积为定值，故正确；很显然，点a和点b到ef的距离不一定是相等的，故错误9解析若mn，则，平行或者相交，故错误；若m，n异面，则，平行或相交，故错误；若m，n相交，则，一定有公共点，即、相交，故正确；若mn，则与相交或平行，故错误103解析bccc1，但bc不垂直于ac，故bc不垂直于平面acc1a1，所以ac1与bc不垂直，故错误；连结af，c1f，可得afc1f.因为fdac1，所以可得d为线段ac1的中点，故正确；取ac的中点为h，连结bh，dh，因为该三棱柱是正三棱柱，所以cc1底面abc，因为bh底面abc，所以cc1bh，因为底面abc为正三角形，可得bhac，又accc1c，所以bh侧面acc1a1.因为d和h分别为ac1，ac的中点，dhcc1bf，dhbfcc1，可得四边形bfdh为平行四边形，所以fdbh，所以可得fd平面acc1a1，因为fd平面fac1，所以平面fac1平面acc1a1，故正确；vdacfvfadcfdsacd(12)，故正确故选c.110解析命题错，因为在空间中这两条直线可能既不相交也不平行，即不在同一平面内；命题错，若交于同一点时，可以不共面，如正方体同一顶点的三条棱命题错，这三个不同公共点可能在它们的公共交线上命题错，两两平行的三条直线也可在同一个平面内所以正确命题的个数为0.12解析对于，因为平面a1abb1平面cdd1c1，而d1c平面cdd1c1，故d1c与平面a1abb1没有公共点，所以d1c平面a1abb1，所以正确；对于，因为a1d1bc，所以a1d1平面bcd1，所以错误；对于，ad与平面d1db内直线bd不垂直，所以错误；对于，在正方体abcda1b1c1d1中，容易知道bc平面a1abb1，而bc平面bcd1，所以平面bcd1平面a1abb1，所以正确故应填.13解析由异面直线判定定理知：直线am与直线c1c异面；直线am与直线dd1异面；直线am与直线bn异面；直线bn与直线mb1