（衡水万卷）高考数学二轮复习 四 二项式定理作业 理.doc

衡水万卷作业（四）二项式定理考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（2015陕西高考真题）二项式的展开式中的系数为15，则（ ）a4 b5 c6 d7在的展开式中，项的系数是项系数和项系数的等比中项，则实数的值为a. b. c. d. 已知，则（ ）a.-180 b . 180 c .45 d. -45的二项展开式中的一项是（ ）（a） （b） （c） （d）设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则 ( )a.5 b.6 c.7 d.8在中，若则自然数的值是（ ）a.7 b.8 c.9 d.10若二项式的展开式中的系数是84，则实数（ ）a.2 b. c. 1 d. 使得的展开式中含有常数项的最小的（ ）（a） （b） （c） （d）已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（ ）a b c d 设是展开式中项的系数，则等于（ ） a.2 b.1 c. d.的展开式中项的系数为a、45b、72c、60d、120使得a. b. c. d. 二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）设（1x）8=a0+a1x+a7x7+a8x8，则|a0|+|a1|+|a7|+|a8|= 二项式的展开式中常数项为 （用数字作答）。的展开式中的系数为 。(用数字填写答案)设二项式的展开式中常数项为，则_。的展开式中，的系数为15，则a=_.(用数字填写答案)设是大于1的自然数，的展开式为。若点的位置如图所示，则。三 、解答题（本大题共2小题，共28分）已知，求（）的值（）及的值；（）各项二项式系数和。已知n(nn)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含x的项；(3)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项衡水万卷作业（四）答案解析一 、选择题【答案】c【解析】试题分析：二项式的展开式的通项是，令r=2得的系数是，因为的系数为15，所以=15，即，解得：n=6或n=-5,因为n,所以n=6，故选c。考点：二项式定理【答案】a 解析：展开式的通项为：，项的系数是，项的系数是，项的系数是，项的系数是的系数与项系数的等比中项，a=故选：a【思路点拨】先写成展开式的通项，进而可得项的系数，利用项的系数是的系数与项系数的等比中项，可建立方程，从而求出的值【答案】b 解析：令t=1-x，则x=1-t，所以有，因为，令r=8，得，所以选b.【思路点拨】可先用换元法转化为标准的二项展开式，再利用通项公式求系数.c【解析】b【命题意图】本题主要考查二项式系数最大值及组合数公式，考查方程思想，是容易题.【解析】由题知=，=，13=7，即=，解得=6，故选b.b 【解析】 c 【解析】b【解析】a【解析】a【解析】b【解析】b 【解析】 二 、填空题 256分析：由题意可得 （1+x）8=|a0|+|a1|x+|a7|x7+|a8|x8，在此等式中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a7|+|a8|的值解答：由题意可得 （1+x）8=|a0|+|a1|x+|a7|x7+|a8|x8，在此等式中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a7|+|a8|=28=256，故答案为：256点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题【答案】10 解析：因为，由，得r=3,所以展开式中常数项为.【思路点拨】一般遇到二项展开式的某项或某项系数问题，通常利用展开式的通项公式解答.0 【解析】 【解析】 【解析】答案：3，解析：由图易知 ，解得。三 、解答题（）令，则 （）令，则，令，则于是； （）各项二项式系数和 由题意知，第五项系数为c(2)4，第三项的系数为c(2)2，则有，化简得n+5n240，解得n8或n3(舍去)(1)令x1得各项系数的和为()81.(2)通项公式tk1c()8kkc(2)kx2k，令2k，则k1，故展开式中含x的项为t216x.(3)设展开式中的第k项，第k1项，第k2项的系数绝对值分