（拣分必备）高考数学三轮冲刺 平面解析几何精练试题 理 新人教A版(1).doc
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拣分必备高考数学三轮冲刺
平面解析几何精练试题
新人教A版1
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新人
- 资源描述：
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（拣分必备）2014届高考数学三轮冲刺 平面解析几何精练试题 理 新人教a版
1.(华安、连城、永安、漳平、龙海、泉港六校联考)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线3x＋4y＋5＝0的距离最大值是a，最小值是b，则a＋b＝( )
a. b.
c. d．5
[答案] b
[解析] 圆心c(1,1)到直线3x＋4y＋5＝0距离d＝，∴a＋b＝＋＝(r为圆的半径)．
2.(金华模拟)已知点a(1,3)，b(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段ab相交，则k的取值范围是( )
a．k≥ b．k≤－2
c．k≥或k≤－2 d．－2≤k≤
解析：(数形结合法)由已知直线l恒过定点p(2,1)，如图．若l与线段ab相交，则kpa≤k≤kpb，∵kpa＝－2，kpb＝，∴－2≤k≤.
答案：d
3．（衡水模拟）方程(x2＋y2－4)＝0表示的曲线形状是( )
[答案] c
[解析] 注意到方程(x2＋y2－4)＝0等价于①或②x＋y＋1＝0.①表示的是不在直线x＋y＋1＝0的左下方且在圆x2＋y2＝4上的部分；②表示的是直线x＋y＋1＝0.因此，结合各选项知，选c.
4.(广州模拟)动点a在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点b(3,0)连线的中点的轨迹方程是( )
a．(x＋3)2＋y2＝4 b．(x－3)2＋y2＝1
c．(2x－3)2＋4y2＝1 d．(x＋)2＋y2＝
[答案] c
[解析] 设中点m(x，y)，则点a(2x－3,2y)，
∵a在圆x2＋y2＝1上，∴(2x－3)2＋(2y)2＝1，
即(2x－3)2＋4y2＝1，故选c.
5.(青岛模拟)设f1，f2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点，若点p在双曲线上，且＝0，则|＋|＝( )
a. b．2
c. d．2
解析：如图，由＝0可得⊥，又由向量加法的平行四边形法则可知▱pf1qf2为矩形，因为矩形的对角线相等，故有|＋|＝|p|＝2c＝2，所以选b.
答案：b
6.(银川联考)已知a，b，p是双曲线－＝1(a>0，b>0)上不同的三个点，且a，b的连线经过坐标原点，若直线pa、pb的斜率的乘积kpakpb＝，则该双曲线的离心率为( )
a. b.
c. d.
解析：因为a，b的连线经过坐标原点，所以a、b关于原点对称，设p(x0，y0)，a(x1，y1)，b(－x1，－y1)，由a，b，p在双曲线上得－＝1，－＝1，两式相减并且变形得＝.又kpakpb＝＝＝＝，即＝e2－1＝，故双曲线的离心率e＝.
答案：d
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