福建省三明市泰宁县龙湖中学九年级数学上学期第一次月考试卷（无答案） 北师大版.doc

龙湖中学2012-2013学年第一学期九年级第一次月考数学试卷班级： 姓名: 座号 总分： 一、 选择题（每题4分，共40分）1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点a、三个内角平分线 b、三边垂直平分线 c、三条中线 d、三条高2.下列方程是一元二次方程的是（ ）a、 b、 c、 d、3方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ）a、x1=1 x2=-2 b、x1=-1 x2=2 c、x1=-1 x2=-2 d、x1=1 x2=24等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是( )a、9 b、11 c、16 d、11或165. 如图，ad90当添加条件（ ）时不能证出abcdcbabcdoa、 abcd b、 abcdcb c、 aobdoc d、 oboc6、关于的方程是一元二次方程的条件是 （ ）a、 b、 c、 d、7 abc的b、c的平分线相交于t，且btc130， 则a（ ）a 、 40 b、 60 c、 80 d、 1008如图，abc中，c=90，ac=bc，ad平分cab交bc于点d，deab，垂足为e，且ab=6cm，则deb的周长为（ ）a、4cm b、6cm c、8 cm d、10cm9已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是（ ）a、11 b、12 c、13 d、1410如右图，已知abc中，cd平分acb交ab于d，又debc，交ac于e，若de=4 cm，ae=5 cm，则ac等于（ ） a、5 cmb、4 cm c、9 cmd、1 cm 二、填空题（每题4分，共24分）11.一元二次方程的一次项系数是4，则m= 12已知，如图，把一矩形纸片abcd沿bd对折，使c点落在 e处，be与ad交于m点，写出一组相等的线段_（不包括abcd和adbc）。13若是一元二次方程的两个根，则的值是 14.abc中，c=90，a30 bd平分abc交ac于d，若cd2cm，则ac= 15在等腰abc中，abac，bc5，作ab的垂直平分线交另一腰ac于d，连结bd，如果bcd的周长是17，则abc的腰为 ；16.在abc和adc中，下列论断：ab=ad；bac=dac；bc=dc，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 三解答题（本大题共8小题，共86分）17.（本题12分）（1） （2） 18（本题8分）已知：如图，ceab，bfac，ce与bf相交于d，且bd=cd.求证：d在bac的平分线上. 19. (本题满分10分)两块完全相同的三角形纸板abc和def，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点o为边ac和df的交点.不重叠的两部分aof与doc是否全等？为什么？20（本题满分10分）如图，在等腰三角形abc中（其中a=90）根据三角形内角和定理，容易推出a=2b，事实上ba也是腰ca上的高，于是小明猜想：对于任意的等腰三角形，顶角的度数等于一腰上的高与底边夹角度数的2倍，小明的猜想正确吗？如果正确，请给出证明，如果不正确，请举反例说明。bca备用图21（本题满分10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。（4分）（2）商店要想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润为8000元，销售单价应定为多少？（6分） 22（本题12分）阅读下面的材料：关于x的一元二次方程的根为， 综上所述得，设关于x的一元二次方程的两根为、，则有： 请利用这一结论解决下列问题：（1）若的两根为1和3，求b和c的值。（6分）（2）设方程的根为、，求的值。（6分）23（本题满分12分）用两个全等的等边三角形abc和acd拼成菱形abcd.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点a重合，两边分别与ab、ac重合.将三角尺绕点a按逆时针方向旋转. （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd相交于点e、f时(如图)，通过观察或测量be、cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd的延长线相交于点e、f时(如图(2)，你在(1)中得到的结论还成立吗？不成立说明理由，成立请给出证明。24、（本题满分12分）如图1，点c为线段ab上一点，acm， cbn是等边三角形，直线an，mc交于点e,直线bm、cn交与f点。(1)求证：an=bm；(2)求证： cef为等边三角形；(3)将acm绕点c按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）附加题：（本题14分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，在等腰直角abc中，abac，bac90，小敏将一块三角板中含45角的顶点放在点a上，从ab边开始绕点a逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线bc于点d，直角边所在的直线交直线bc于点e（1）小敏在线段bc上取一点m，连接am，旋转中发现：若ad平分bam，则ae也平分mac请你证明小敏发现的结论；（2）当0 45时，小敏在旋转中还发现线段bd、ce、de之间存在如下等量关系：bd 2ce 2de 2同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：小颖的方法：将abd沿ad所在的直线对折得到adf，连接ef（如图2）；小亮的方法：将abd绕点a逆时针旋转90得到acg，连接eg（如图3）请你从中任选一种方法进行证明；（3）小敏继续旋转三角板，在探究中得出：当45 135且