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福建省宁德市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）宁德市20152016学年度第二学期高一期末考试数学试题（b）参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的一半；如果有较严重的错误，就不给分（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.（4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.a 2. b 3. c 4d 5. b 6. b 7. a 8. c 9c 10.d 11.c 12. a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13 14. 15相交 16三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.17（本题满分10分）解：（）直线的倾斜角, 直线的斜率为,2分 直线过点, 直线的方程为：4分 即：5分（说明：直线方程写成不扣分）（）直线与直线垂直的, 直线斜率为, 6分直线的方程是, 即7分直线与轴交点坐标是,与轴交点坐标是, 9分求直线与坐标轴围成的三角形面积为. 10分18（本题满分12分）解：（） 2分= 4分= 6分（）矩形中, , 7分 又8分9分10分11分12分19. （本题满分12分）解法一：（）角的终边经过, 1分, 3分 5分6分（）角的终边经过b, 7分8分10分, 11分 12分解法二：（）同解法一；（）角的终边经过b, 7分, 9分10分11分, 12分（注：若求,得到, 扣1分）20（本题满分12分）解：（）证明：，为中点, ,2分 平面,平面3分, 4分又,平面,平面5分平面6分（）由已知得 7分为中点，8分9分又平面 10分 11分 12分21（本题满分12分） 解：（）2分4分当,5分即（）时，6分有最大值27分（）由（）得，由，8分得， 9分所以，当时，函数单调递减10分(说明：写成开区间不扣分)在区间上单调递减12分22. （本题满分12分）解法一：（）设圆的方程为，由已知得： 2分（说明：列对12个得1分，全部列对，得2分）解得 4分（说明：求对12个得1分，全部求对，得2分）圆的方程为 5分（）直线关于原点对称的直线的方程为即7分由已知得， 所以以为直径的圆过点，故线段mn为圆、圆的公共弦.8分设，则圆的方程为即 9分又圆的方程为 -得直线的方程为10分又点p在直线上，所以, 11分 ,直线过定点. 12分解法二： （）设圆的方程为，则 2分解得4分圆的方程为 5分（）同解法一.解法三：（）设圆的方程为由已知得，线段的中点1
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