福建省宁德市福鼎一中九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

福鼎一中20132014学年第一学期期中考九年级数学试题（满分：150分 时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请用2b铅笔在答题卡的相应位置填涂）1、若等腰三角形的顶角为80，则它的底角为【 】a80b50c40d202、如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的左视图应为【 】主视方向abcd3、顺次连接平行四边形各边中点得到的四边形是【 】a平行四边形矩形 菱形等腰梯形4、函数的图象经过点（4，6），则下列各点中不在图象上的是【 】a（3，8） b（3，3） c（8，3） d（4，6）5、用配方法解方程，配方后的方程是【 】a 6、下列关于概率的说法，错误的是【 】a科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，所以科比罚球投篮1次，命中的可能性较大；做投掷硬币试验时，投掷的次数越多时，正面朝上的频率就越接近于；“13人中至少有2人生肖相同”，这是一个必然事件。连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是；第7题图7、如图，在菱形abcd中，ab=5，bcd=120，则abc的周长等于【 】a20 b15 c10 d58、如图，在abc中，c=90，b=30，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是【 】ad是bac的角平分线；adc=60；点d是bc的中点； a1b2c3d第8题图4 （a）（c）（b）（d）9、反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象大致是【 】 10、如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b处，若ae=2，de=6，则矩形abcd的面积是【 】a.12 b. 24 c. 12 d. 16二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）11、方程的根是 。第10题图12、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 。13、如图，在阳光下某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的前端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为第12题图1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_m。14、已知反比例函数的图像具有下列特征：在所在每个象限内，y的值随x值的增大而减小，那么m的取值范围是 。15、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，第13题图然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条，若其中有标记的鱼有40条，则估计池塘里有鱼_条。16、如图，梯形abcd中，adbc，ad=4，ab=5，bc=10，cd的垂直平分线交bc于e，连接de，则四边形abed的周长等于 17、某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售第16题图出500张，每张盈利3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价1元，那么商场平均可多售出100张，商场要想平均每天盈利1200元.若设每张贺年卡降价x元，求x可列方程为 。18、如图所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、，第18题图若图中三个阴影部分的面积之和为，则= 三、解答题（本大题有8小题，满分86分请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置）19（满分14分，每小题7分）用适当的方法解下列方程：cdabo（1） （2）20（本题满分8分）如图，已知c=d，要使abcbad，还需要什么条件？(1)你添加的条件是 ；第20题图(2)添加条件后，请从已知和添加的条件出发，证明：ocod。21（本题满分8分）有三张正面分别标有数字：，的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树状图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点落在双曲线上的概率22（本题满分10分）今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是240千瓦时之后两个月的用电量逐月增长。月份6月份7月份月增长率 用电量（千瓦时） （1）若今年7月份用电量增长率是6月份用电量增长率的1.5倍，设今年6月份用电量增长率为x ，请你补全下列表格内容（用含x代数式表示）（2）在（1）的条件下，今年7月份的用电量达到480千瓦时，求今年6月份用电量增长率x的值（精确到1%）23.（本题满分10分）如图，在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f,连接cf.（1）求证：e是bf的中点；（2）若abac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论.24（本题满分10分）高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的。于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿(即ae)，这时，他量了一下竹竿的影长（ac）正好是米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即ab=米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即bd=米）此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：我住哪？你能帮我找到我家吗?（1）在图中作出路灯o的位置，并作op于p.（2）求出路灯o的高度，并说明理由？25. （本题满分13分）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点a（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）点m（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点m作直线mbx轴，交y轴于点b；过点a作直线acy轴交x轴于点c，交直线mb于点d当四边形oadm的面积为6时，请判断线段bm与dm的大小关系，并说明理由yxooadmcb 26、（本题满分13分）如图，已知直角梯形abcd中，adbc，abc90，adab3，bc4，动点p从b点出发，沿线段bc向点c作匀速运动；动点q从点d出发，沿线段da向点a作匀速运动过q点垂直于ad的射线交ac于点m，交bc于点np、q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当q点运动到a点，p、q两点同时停止运动设点q运动的时间为t秒（1）填空：pc= ，nc= （用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，四边形pcdq构成平行四边形？abcdqp备用图2abcdqp备用图1abcdqmnp第26题图（3）探究：t为何值时，pmc为等腰三角形？参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请用2b铅笔在答题卡的相应位置填涂）1b2a3a4b5a6a7、b8c9c10d二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）110或3121312m14m1157500条161917（3x）（500+100x）=1200188解：根据题意可知，sob1c1=sob2c2=sob3c3=|k|=k，oa1=a1a2=a2a3，a1b1a2b2a3b3y轴，设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1，s2，s3则s1=k，oa1=a1a2=a2a3，s2：sob2c2=1：4，s3：sob3c3=1：9，s2=k，s3=k，k+k+k=，解得k=8故答案为：8三、解答题（本大题有8小题，满分86分请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置）19解：（1）x2+6x=1x2+6x1=0，b24ac=36+4=400，x=3，x1=3+，x2；（2）2x+6=（x+3）2，2（x+3）=（x+3）2，（x+3）2（x+3）=0，（x+3）（x1）=0，x1=3，x2=120解：（1）添加的条件是cab=dba，故答案为：cab=dba（2）证明：在cab和dba中cabdba（aas），ac=db，在coa和dob中coadob（aas），oc=od21解：（1）根据题意画出树状图如下：；（2）当x=1时，y=2，当x=1时，y=2，当x=2时，y=1，一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况，所以，p=22解：（1）补全表格如下：月份6月份7月份月增长率x1.5x用电量（单位：千瓦时）240（1+x）240（1+x）（1+1.5x）故答案为：1.5x，240（1+x），240（1+x）（1+1.5x）；（2）根据题意得：480=240（1+x）（1+1.5x），解得：x10.33=33%或x2=2（不合题意舍去），答：今年6月份用电量增长率是33%23（1）证明：afbc，afe=dbe，e是ad的中点，ad是bc边上的中线，ae=de，bd=cd，在afe和dbe中afedbe（aas），af=bd，af=dc（2）四边形adcf是菱形，证明：afbc，af=dc，四边形adcf是平行四边形，acab，ad是斜边bc的中线，ad=dc，平行四边形adcf是菱形24解：（1）（2）由于bf=db=2（米），即d=45，所以，dp=op=灯高，cop中aecp，opcp，aeopceacop，即，设ap=x，op=h则：，dp=op表达为2+4+x=h，联立两式得：x=4，h=10，路灯有10米高25解：（1）将a（3，2）分别代入y=，y=ax得：k=6，a=，则反比例解析式为y=，正比例解析式为y=x；（2）由图象得：在第一象限内，当0x3时，反比例函数的值大于一次函数的值；（3）bm=dm，理由为：somb=soac=|k|=3，s矩形obdc=s四边形oadm+somb+soac=3+3+6=12，即ocob=12，oc=3，ob=4，即n=4，m=，mb=，md=3=，则mb=md26解：（1）aq=3tcn=4（3t）=1+t，在rtabc中，ac2=ab2+bc2=32+42ac=5，在rtmnc中，cosncm=，cm=（2）