福建省安溪八中高三数学2月质量检测试题 文 新人教A版(1).doc

安溪八中2014年春季高三年2月份质量检测数学(文)试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设全集=,集合,集合,则( )2.若复数为实数(为虚数单位),则实数的值为( ) 或3.已知直线的倾斜角的余弦值是,则此直线的斜率是( ) 4.已知二次函数的图像如右图所示,则其导函数的图象大致是( )图像大致形状是( )5.右图是七位评委为甲,乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中为数字中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名歌手得分的平均数分别为和，则一定有( ) 的大小与的值有关6.在棱长为2的正方体中,点为底面的中心,在正方体内随机取一点,则点到点的距离大于1的概率为( )7.若双曲线上的点到其右焦点距离为8,则到其左焦点的距离是( )或8.向量,满足,与的夹角为,则( ) 9.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,则该几何体的侧视图的面积为( ) 10.在中,若为内部一点,且满足,则( ) 11. 当,满足不等式组时, 点为目标函数取得最大值时的唯一最优解,则实数的取值范围是（ ） 12.定义在上的函数满足, ,若,且,则有( )不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在等比数列中,公比.若,则的值为 ；14.已知不等式组表示的平面区域的面积是 ；15.已知: , , , 则推广到第个等式为 .16.圆的半径为1,过圆外的点作圆的两条切线,切点分别为,.则的最小值为 。三、解答题（本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.在锐角中,分别是角的对边, .(1)求的值; (2)若,求的面积.18.设数列满足条件:,且数列是等差数列.(1)设,求数列的通项公式;(2)若, 求;19.如图,正方形所在的平面与所在的平面相交于,平面,且,.（1）求证:平面;（2）求点到平面的距离20.某旅游公司为甲,乙两个旅游团提供三条不同的旅游线路,每个旅游团可任选其中一条旅游线路.(1)求甲,乙两个旅游团所选旅游线路相同的概率. (2)某天上午9时至10时, 甲,乙两个旅游团都到同一个著名景点游览,20分钟后游览结束即离去.求两个旅游团在该著名景点相遇的概率.21.已知函数图象上点处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若函数在上恰有两个零点,求实数的取值范围.22.已知椭圆.,分别为椭圆的左右焦点,分别为椭圆的左右顶点,过且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限的交点为.(1)求椭圆的标准方程;(2)直线与椭圆交于,两点, 直线与交于点.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.班级号数姓名密封线密封线18（12分）安溪八中2014年春季高三年2月份质量检测 数学(文)答题卡 20140301二、填空题: 13、_ 14、_ _ 15、_ 16、_ 。三、解答题（共计74分）17（12分） 19（12分） 21（12分）20（12分） 22（14分）安溪八中2014年春季高三年2月份质量检测 数学(文)参考答案20140301一、选择题: baacb bcaac da二、填空题: 137; 14 8; 15;16. 三、解答题17解：(1),又为锐角， ，又为锐角，。（2）由正弦定理得，.由(1)知, . 18解：(1)为等差数列, 为等差数列, , 公差. (2) .19.(1)证明:平面, 又为正方形, ,平面, ,平面.(2)解:由(1)得,平面,又平面 ,平面平面. 过作于,则平面. 在中, . 即点到平面的距离为. 20解:(1)用1,2,3表示三条不同的旅游线路,事件用(甲,乙)表示. 基本事件: 共9个.记“甲，乙两个旅游团所选旅游线路相同”为事件, 则 甲，乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率为. (2)设甲，乙两个旅游团到达著名景点的时刻分别为, 依题意, 如图,记“两个旅游团在著名景点相遇”为事件 两个旅游团在著名景点相遇的概率为 21解：(1)当时,. 函数的定义域: ., . . (2). 令得 . 记得 在上, 单调递减;在上, ,单调递增. , ,. .22.解:(1), . 点在椭圆上, , 或(舍去). . 椭圆的方程为.（2）当轴时,或 又, 。 若 则, , 联立解