2009年中大附中入学考试解析.pdf

中大附 2009 年 数学入学试卷详解 一 填空题 1 答案 1 cm 厘米 2 3 cm 立方厘米 3 ml 毫升 知识点 单位的实际应用 2 答案 20a 2 8a 知识点 正方体和长方体 3 答案 奇 知识点 奇偶性分析 4 答案 36 8 知识点 最值 解析 几个数的和一定 差越小乘积越大 所以最大值是3 3 436 最小值是 1 1 88 5 答案 44 知识点 巧算 估算 解析 90 290 0290 00290 000290 00002a 450 2222244 77778 所以整数部分是 44 该题也可以估值 每个加数 都接近 9 5 个加数相加即 45 每个和 9 差的和不超过 1 所以其整数部分为 44 6 答案 5 6 知识点 反比例 解析 甲乙两车的速度比是6 5 而路程一样速度和时间成反比 所以时间比是5 6 7 答案 1 4 知识点 正方体 解析 设小正方体的边长为 1 则小与大的正方体表面积之比是 22 1 16 26 4 8 答案 2 53 5cm 知识点 圆与扇形 解析 2 2 11 105 10 42 2525 53 5 cm 9 答案 16 知识点 质数 解析 若这个数是奇数 则只能分成奇数 偶数 则偶数必是 2 如果能分且只能分 一组 所以所求的数必是偶数 经检验163 135 11 10 答案 2 21 43 2 79 157 知识点 平方差公式 解析 略 二 选择题 1 答案 C 知识点 定义新运算 解析 413 42 1 10 32 107x 所以9x 2 答案 A 知识点 因数个数定理 解析 19953 5 7 19 一个合数的因数个数是其质因数次方加 1 连乘的结果 222216 个 3 答案 B 知识点 年龄问题 解析 一个年龄差 6012 224 岁 那一年是1994241970 年 4 答案 D 知识点 长方体 解析 2 3 6 814412 5 答案 B 知识点 三视图法 解析 略 三 判断题 1 答案 知识点 概率 解析 成活率 9999 99 101100 2 答案 知识点 正方形 圆 解析 设圆的半径是r 则正方形周长是8r 圆的周长是2 r 正方形的周长长 3 答案 知识点 分数应用题 解析 设原价为 1 则现价是原价的 1199 1 1 1010100 所以是降价了 4 答案 知识点 比的性质 解析 比的前项和后项都同时除以 2 比值不变 5 答案 知识点 正方体和长方体 解析 两个正方体拼在一起后 每个正方体少了 4 条棱 因此长方体棱上有 5 厘米长 的线段 12242 21616580 条 厘米 四 计算题 1 直接写出得数 答案 1 19 20 2 12 3 8 4 1 5 1 01 6 1 10 2 脱式计算 答案 1 80 3 2 9800 3 9 10 4 1 2 5 9 6 75 2 3 解方程 答案 1 18 35 x 2 1 2 x 五 应用题 1 答案 90 知识点 简单相遇问题 解析 7 2807090 4 千米 时 2 答案 2400 知识点 工程问题 解析 设五月份计划生产x个 依题意得 77 50450 1212 xxx 解得2400 x 3 答案 2 6 3 知识点 工程问题 解析 112 1 5 6 3123 天 4 答案 48 知识点 分数应用题 解析 3 6 1 2 48 4 千克 5 答案 156 知识点 分数应用题 解析 设甲有x本 则乙有 296 x 本 由题意知 5 1 296 95 134 xx 解得156x 6 答案 5 知识点 牛吃草问题 解析 设一头牛一天吃 1 份草 草速 102015 10 2010 5 份 天 原草量 10520100 份 天数 100 255 5 天 7 答案 76 元 用 1 的方式便宜 知识点 经济问题 解析 401000 3676 元 如果是 1 方案需花费 400 36300148 元 如果是 2 方案需花费 0 56300168 元 8 答案 42 知识点 直线型几何之鸟头模型或等高模型 解析 如图 根据题意取 AB 边上靠近 A 的三