（水利水电工程专业论文）水库汛期分期及汛限水位调整在东风水库中的应用.pdf

捕蔓 摘要 中国是世界上严重缺水的国家之一，在北方降水较少的地区，水资源短缺 矛盾更为突出。随着人口增长和社会经济的发展，水资源利用量与污水捧放量不 断增加，生态环境不断恶化，已成为制约国民经济可持续发展的主要因素。而依 赖科技进步，充分发挥现有水库的调蓄作用，挖掘调蓄潜力，在不增加防洪风险 的前提下适时适度的将部分洪水转化为可资利用的水资源，对缓解流域水资源危 机具有重要的现实意义。 在水库实时调度过程中，汛限水位是一个十分重要、敏感的指标，它直接关 系到合理解决水库防洪与兴利目标之间的矛盾。如汛期防洪限制水位过高，则利 于兴利而不利于防洪；反之，则利于防洪而不利于兴利。为解决这一矛盾，本文 以合理调整汛限水位为目标，以东风水库为研究对象，从汛期分期、分期设计洪 水计算和分期汛限水位的调整等方面展开研究。 基于多年月平均降水量的统计资料，通过模糊集合分析法、系统聚类法及分 形方法对乌江流域进行汛期分期，在综合分析的基础上，提出东风水库汛期分期 方案。 根据拟定的汛期分期方案，采用跨期选样的方法进行系列的选样分析，以离 差绝对值和最小准则作为基本的适线准则，利用p - 1 1 i 型分布曲线进行拟合，并 综合考虑以往的一些经验因素进行适当的修正，提出东风水库的分期设计洪水成 果。 采用分时段同频率控制放大法求得各分期设计洪水，列出多个汛限水位方 案，对百年一遇、千年一遇设计洪水进行仿真调度，在不增加水库防洪风险的前 提下选择汛限水位最高的方案，从而更有效的利用洪水资源。 关键词：东风水库：汛期分期；分期设计洪水；分期汛限水位 a b s t r a c t a b s t r a c t c b _ h l ai so l l eo f t h ec o u n t r i e si nm o s tw a t e r “嚣o t h c e ss h o r t a g e i nt h en o r t ho f c h i n a ! , t h es i t u a t i o ni se s p e c i a l l ys e r i o u s w i t ht h ei n c r e a s eo fc i l i n ap o p u l a t i o na n d t h ed e v e l o p m e n to fs o c i e t ya n de c o n o m y , t h ea m o u n to fw a t e r _ e s o u r c c su t i l i z a t i o n a n dp o l l u t e dw a t e rh a v eb e e nr i s i n gw h i l et h ee n v i r o n m e n tq m d i t yi sd e t e r i o r a t i n g t l l i ss i t u a t i o nh a sb e c o m eam a i nc o n s t r a i n i n gf a c t o ro fn a t i o n a ls o c i a l - e c o n o m i c a l c o n t i n u a b l ed e v e l o p m e n t t h e r e f o r e ，f l o o dw a t e rf a c t o ro fg r e a ts i g n i f i c a n c ef o r r e l i e v i n g t h ec r i s i so f w a t e r r c s o u r o 略s h o r t a g ea n di m p r o v i n gt h ee n v i r o n m e n tq u a l i t y w h i c hc a l lb er e a l i z e dt h r o u g hf u l l ye x c a v a t i o nt h ep o t e n t i a l i t yo fr e s e r v o i r ss t o r a g e b a s e do ns c i e n t i f i c - t e c h n i c a la d v a n c ew h i l et h ef l o o dc e n t r e lr i s kd o e s n ti u e r e a s e d u r i n gt h er e a l t i m eo p e r a t i o no fr e s e r v o i r s ，t h el i m i tw a t e rl e v e li ss u c ha n i m p o r t a n ta n ds e n s i t i v ei n d e xt h a ti td i r e c t l ya f f e c t sh o wt or e a s o n a b l ym i t i g a t et h e c o n t r a d i c t i o nb e t w e e nf l o o dc e n t r e la n db e n e f i t so fr e s e r v o i r s 1 ft h el i m i t e dw a t e r l e v e l sf o rf l o o dc o n t r o ld u r i n gf l o o dc o n t r o ld u r i n gf l o o ds e a s o na r es e tt ob eh i g h , i t i s a d v a n t a g e o u sf o rw a t e rs t o r a g ea n dd i s a d v a n t a g e o u sf o rf l o o dc o n t r o la n dv i s e v e r s a i no r d e rt or e s o l v et h i sp a r a d o x ，f l o o dl i m i t e dl e v e la d j u s t i n gi ss e l e c t e da st h e o b j e c t t h ed o n g f e n gr e s e r v o i ri ss e l e c t e d a ss t u d yo d j e c t b a s e do ni t ，s o m ek e y p r o b l e m sf o c u s i n go na d j u s t m e n to fs t a g e dl i m i t e dl e v e lo fr e s e r v o i rd u r i n gf l o o d s e a s o n ，s u c ha ss e a s o nf l o o dp e a o dp a r t i t i o n , s t a g e dd e s i g nf l o o dc o m p u t a t i o na n d s t a g e df l o o dl i m i t e dl e v e la d j u s t i n ga r ei n v e s t i g a t e d b a s e do na n a l y s i so fa v e r a g em o n t h l yr a i n f a l lo fm a n yy e a r s ，m e a n w h i l e ， c o m p l e m e n t e db ym a n yq u a n t i t a t i v ea n a l y t i c a lm e t h o d s ，f b z z ys e ta n a l y t i c a lm e a n s ， s y s t e ma s s e m b l i n gm e t h o d , f r a c t a lm e t h o d t h e n ，as c h e m eo ff l o o ds c a s o hp a r t i t i o n o f d o n g f e n gr e s e r v o i ri sp r o p o s e d b yt h eg u i d el i n eo fa b s ，u s i n gt h ep i i l d i s t r i b u t i o nc u r v e b a s e do ut h e f o r m e rs y n t h e s i sc o n s i d e r a t i o n ，s o m ee x p c r i e l l e ef a c t o r sc a r r yo nt h es u i t a b l er e v i s i o n a c c o r d i n gt ot h ef l o o ds e a s o np a r t i t i o ns c h e m e , o c wa c h i e v e m e n t so fd e s i g nf l o o do f d o n g f e n gr e s e r v o i ra r cp u tf o r w a r db yt r a n p e r i o d i c a ls a m p l i n g u s i n gt h ei n t e r v a lo fd i f f e r e n tp e n o do ft i m ea n dt h es a m ef t e q u e n c yc o n n o l e n l a r g e m e n tm e a n st oo b t a i nd i f f e r e n ts t a g ed e s i g nf l o o d l i s t i n gm a n yl i m i t e dl e v e l o fr e s e r v o i rd u r i n gf l o o ds e a s o np l a n s u s i n ga - h u n d r e d - y e a rr e t l , l i l lp e o ao ft h e d e s i g nf l o o da n da - t h o u s a n d - y e a rr e t u r np e n o do ft h ed e s i g nf l o o dt od os i m u l a t i o n a t t e m p e r u n d e rt h ep r e m i s eo fn o ti n c r e a s i n gt h er e s e r v o i rf l o o dp r e v e n t i o nr i s k , c h o o s i n gt h eh i g h e s tw a t e rt ob et h eb e s tl i m i t e dl e v e lo f r e s e r v o i rd u r i n gf l o o ds e a s o n p l a n t h u s , f l o o d r e s o u r c f i sc a nb eu s e dm o r ee f f e c t i v e k e yw o r d s ：t h ed o n g f e n gr e s e r v o i r ；, s e a s o n a lf l o o dp e r i o d sc l a s s i f i c a t i o n ；s t a g e d e s i g nf l o o d ；l i m i t e dl e v e lo f r e s e r v o i rd u r i n gf l o o ds e a s o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 弛 2 。0 7 年月f 7 日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 篮。盈自 2 0 0 7石月 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 目前我国大部分地区特别是北方地区出现水资源短缺危机，许多大中型城市 的水资源供给已成为国民经济和社会发展的重要制约因素，8 0 年代至今，水资 源短缺问题由局部逐渐蔓延至全国大部分地区。随着人口的增长和社会经济的发 展，污水排放量不断增加，水质恶化加剧了水资源短缺矛盾和生态环境恶化，水 资源问题已经成为国民经济可持续发展的主要制约因素。针对我国日趋严峻的水 资源供需矛盾，南水北调、洪水、污水和海水资源化利用的开源措施和节水型社 会建设的各项节流措施相继提出。洪水资源利用是实现流域水资源可持续利用战 略的重要措施和现实选择，依托科技进步，充分挖掘现有水利工程的调蓄潜力， 将部分洪水转化为可资利用的水资源，提供维持流域社会经济发展和生态环境良 性循环所需的水量，对缓解流域水资源短缺问题具有非常重要的现实意义。 利用水库调控洪水资源，是流域洪水资源利用研究的一个重要课题。一方面， 我国大多数流域河川径流受季风影响，在年内和年际问分配极不均匀，需要经过 水库调蓄才能充分利用。流域暴- 掰洪水具有明显的季节性规律，因此在掌握其季 节性变化规律的基础上，利用分期汛限水位能有效调控不同阶段的洪水，使水库 调度运行更符合流域洪水特性，在不增加防洪风险的前提下适时增加蓄水，是实 现洪水资源利用、缓解水资源短缺矛盾的有效途径；另一方面，洪水资源化是对 传统防洪观念的挑战，即从防御洪水向洪水管理转变。在承受适度风险的前提下， 制定合理可行的调度方案，变害为利，是优化水库运行管理机制、提高水资源利 用效率的重要措施。 利用水库增加蓄水需要解决防洪与兴利的结合问题，而其焦点主要体现在汛 期限制水位的确定上，即改变水库汛前和汛期大量弃水，而汛后又无水可蓄的矛 盾局面。制定分期汛限水位的一个重要前提就是对水库汛期进行合理地分期。由 于暴雨洪水的物理成因背景复杂，影响因子众多，因此分期应结合流域暴雨洪水 特性的统计分析，辅以科学的定量划分方法来综合分析，使分期结果符合客观规 律。水库增加蓄水的同时将f 临时占用部分防洪库容，而受现有洪水预报、防洪调 度手段水平的限制，汛限水位的上浮调整会在一定程度上加大发生洪灾的风险。 第一章结论 1 2 研究现状及发展趋势 近年来，在水资源可持续利用理念的影响下，国内外在利用分期汛限水位调 控洪水资源的理论和实践上均取得了较丰富的成果f 2 3 14 1 。本论文的研究主要从 汛期分期、分期设计洪水计算和汛限水位确定这三个方面入手。 1 2 1 水库汛期的分期划分及分期设计洪水计算 我国大部分地区属季风气候区，多数河流的洪水由暴雨所致，暴雨特性和量 级大小在整个汛期内的不同时候有所不同。为提高水库综合利用效益，我国学者 对如何利用暴雨洪水的季节性变化特征确定汛期分期，利用水库分期汛限水位调 控洪水资源，缓解水库防洪与兴利的矛盾进行了有益的探索。 水电部北京勘测设计院、水电部天津勘测设计院和国家气象局北京气象中心 睁j 在上世纪8 0 年代对我国东部地区汛期分期设计洪水研究工作进行了初步总结， 从两个方面归纳了以往的汛期分期洪水研究工作。一是汛期分期洪水的气象分 析，通过对汛期降水和暴阿特征的统计分析以及对大气环流的季节演变与暴雨的 关系的成因分析，为汛期内分期的划分提供成因和定量依据。二是分期洪水的分 析与计算，通过汛期洪水和汛期内洪水峰量散布图的分析，考虑工程运用的要求， 对洪水分期做出划分，进而进行分期设计洪水的计算。考虑到分期设计洪水的计 算误差较大，需要对分期设计洪水成果进行合理性检查和分析。 冯尚友等人【6 】针对丹江口水库调度的需要对汛期划分进行了研究，主要包括 两个方面的分析：一是水文统计分析，具体分析了单站多年平均阿量、多年旬平 均流量、七日最大降水量的时问分布、历年最大洪峰流量出现过程；二是气候成 因分析，具体分析了各种天气系统的变化过程。基于以上两个方面的综合分析， 提出了丹江口水库汛期的分期划分方案。 郭荣文【7 】对龙溪河水库的分期设计洪水计算进行了研究，在分期洪水时界的 划分上，主要是依据对暴雨天气成因分析、地面气候特征分析、水文历史演变趋 势分折做出的；在分期设计洪水的计算方面采用了跨期选样方法进行分期洪水样 本的选择。 水电部昆明勘测设计院【s j 针对澜沧江漫湾电站后期设计洪水进行了分析研 究，在分期时段的划分上，主要考虑汛期各月大气环流形势的变化、汛期各月雨 2 第一章绪论 量的变化、汛期各旬洪水流量的变化；在后期洪水的取样上，选择了跨期选样的 方法 王善序9 1 0 , 1 ”论述了时变设计洪水对优化水库防洪设计和提高水库兴利效益 的重要性，提出了带特殊参数的泊松标值过程作为描述汛期洪水时变规律的概念 模型，并建议采用时段设计洪水作为水库运用期设计洪水他认为这样既反映了 汛期洪水演变的规律，又满足了防洪标准的要求。 在汛期分期的定量描述方法上，按照美国l a z a d e h 教授提出的模糊集合 论，陈守煜教授【1 2 1 首次提出了描述汛期的模糊集合论，认为汛期属于模糊概念， 利用模糊集合分析方法来解决汛期分期问题，并总结出了完整的计算步骤。候玉 等1 1 3 】人将分形理论用于洪水分期的研究工作。方崇惠在其硕士论文中，应用 分形理论分析水文现象的分形特性，选择容量维和相似维的分维计算方法，从时 间尺度和空问尺度两个方面进行研究，并基于漳河入库洪水历年日最大流量系列 样本，计算分形维数，对漳河水库控制流域汛期进行了分期计算。 1 2 2 水库分期汛限水位的调整 传统的汛限水位确定方法是通过设计洪水调洪演算途径得出的。即在确定 水库某一防洪标准下，通过计算各种频率的设计洪水过程，经水库调洪演算反推 得出。近几十年来，为挖掘水库潜力，缓解水资源供需矛盾，国内外针对传统汛 限水位控制方式的不足，从汛限水位的确定与调整、汛限水位的动态控制等方面 展开了积极有益的探索【住1 6 m 。 在美国，随着水资源供需矛盾的日益突出和未来水资源需求的不断增加，一 些机构和学者逐渐认识到，水库库容的重新分配是解决永资源供需矛盾的一个重 要手段。为此，他们做了许多研究工作眦1 吼捌。 r a l p h a w u r b s 等【2 “笠笛】在上世纪8 0 年代针对得克萨斯州水资源短缺的状 况，对水库库容的重新分配问题进行了一系列的研究工作，总结出两方面的成果： 一是水库库容应该根据对水资源的需求和洪灾风险的变化来重新进行评佶和合 理调整；二是充分利用河川径流的季节性交化规律来合理确定不同时期水库的防 洪与兴利水位。 第一章绪论 1 3 研究思路及技术路线 论文以东风水库在汛期开始月份的汛限水位为9 6 8 米，汛期其他月份的汛限 水位为9 7 0 米为研究对象，采用不同的分析手段对其合理性进行研究，研究目标 是：在一定的调度原则下，对东风水库进行汛期划分，求得相应的分期设计洪水， 通过调洪演算的途径对东风水库汛期汛限水位进行调整。在满足防洪要求的前提 下，寻找其汛期汛限水位可能达到的最大值。 论文研究面向流域洪水资源化问题，采用理论分析、规律总结、仿真调度相 结合的多种手段，对流域洪水资源的有效安全利用进行综合分析。循此研究思路， 拟定技术路线如下： 绪论 水库汛期的分期划分 水库分期设计洪水计算 水库分期汛限水位的调褴 总结与展望 模糊集合分析方法及其应用 系统聚类法及其应用 分形方法及其席用 分期设计洪水选样方法 水文频率计算 计算结果及合理性检验 分时段同频率控制放火法 殴汁洪水过程线的确定 洪水撼度原则 水库仿真嗣度 图1 - 1 论文结构图 论文主要对以下三方面内容进行讨论： ( 1 ) 应用模糊集合分析方法、系统聚类法及分形方法这三种定量分析方法划分 流域汛期，揭示流域暴雨洪水发生的季节特性和分期规律，为流域防洪理 论研究提供依据。 4 第一章绪论 ( 2 ) 应用年最大值选样方法及选用卜i i i 型曲线的适线法进行流域分期设计 洪水计算，同时运用线性矩参数估计方法对水库分期设计洪水参数进行分 析研究，为流域防洪研究提供技术支持。 ( 3 ) 以水库调蓄洪水为突破点，对不同频率的分期设计洪水在多个汛限水位调 整方案下的调洪演算所得结果进行分析，从而合理的调整水库分期汛限水 位，更有效的利用洪水资源。 1 4 水库及所在流域概况 1 4 1 乌江流域概况 1 4 1 ，l 暴雨特性 乌江流域暴雨持续时间多在1 2 天内，而以一天为最多，暴雨以下游思南 至彭水右岸最大，上游安顺一带次之。同最大暴雨除下游涪陵一带较小外，大 致沿乌江干流向下游逐渐增多。5 9 月无论暴雨日数或暴雨量均占全年9 0 左 右，6 月上旬至7 月中旬多出面积广、强度大的暴雨。秋季受天气系统的影响， 9 、1 0 月常出现暴雨，秋季暴雨的强度和量级均不及夏季暴雨大，乌江上游地区 发生秋季暴雨的次数常多于中下游地区。 1 4 1 2 洪水特性 乌江流域为降水补给河流，洪水主要由暴雨形成。降雨集中在5 1 0 月， 暴雨集中在6 、7 两个月。由于暴雨急骤，汇流迅速，洪水涨落快，蜂形尖瘦， 洪量集中。洪峰主要是由一日暴雨造成。一次洪水过程以三日洪量为主，三天洪 量占七日洪量的6 5 左右。 1 4 1 3 泥沙 乌江流域控制武隆实测多年平均输沙量为3 2 0 0 万吨，占宜昌站沙量的6 ， 其年水量约占有宜昌的1 2 ，面积比为8 3 ，说明乌江是一条水量丰沛、沙量较 少的河流。 1 4 2 东风水库概况 东风水库位于乌江上游。流域集水面积1 8 1 6 1 平方公里。坝址多年平均流量 3 4 5 秒立米，多年平均径流总量1 0 8 8 亿立米。 第一帝绪论 东风水电站以上游域内石灰岩地层广布，占7 0 以上，岩溶发育，由于第三 纪以来地壳的上升运动和强烈的剥蚀与侵蚀作用形成了本地区极为复杂的地貌 形态，河谷深切。地面径流与地下水交替循环剧烈为岩溶发育创造了良好条件 因此降雨极易形成径流。本流域地下水丰富，约占年径流的4 0 。 表1 1 东风水电站水文及承库设计技术指标 坝址控制流域面积 平方公里1 8 1 6 1 多年平均流量秒立米 3 4 5 多年平均径流量 亿立米1 0 8 8 多年平均含沙量千克立米 1 1 3 坝址息移质多年平均输沙姑万吨 1 2 6 0 实测历史摄大洪水( 1 9 5 5 ，6 2 5 )秒立米 8 4 i o 调查历史最大洪水( 1 8 7 8 年)秒立米 1 0 3 0 0 设计洪水洪峰流量秒立米 l l o o o 水 校核洪水洪峰流量秒立米1 4 4 0 0 实测最小流量( 1 9 6 3 4 2 3 )秒立米4 0 6 校核洪水位 米9 7 7 5 3 设计洪水位 9 7 4 0 8 文 正常蓄水位米 9 7 0 0 0 死水位 米9 3 6 0 0 淤沙高程( 运用5 0 年后)米9 0 2 6 同水k 度公里 3 9 6 及 水库面积( 正常蓄水位)平方公里 1 9 1 水库庠容( 正常蓄水位)亿立米 8 6 4 总库容( 梭核洪水静)亿立米 1 0 ，2 5 水 死库容亿立米 3 7 4 兴利库容亿立米 4 9 库容系数0 0 4 5 调节性能不完全年调节 库 凋竹系数 o 3 2 径流利刚系数 7 7 2 8 最人水头米1 3 2 设计水头 米1 1 7 平均水头米1 2 3 最小水头 米9 5 最高尾水侥( 校核洪水位)米8 6 5 5 正常尾水位 米 8 3 9 1 最低尾水位( 一台机额定流量的6 5 ) 米8 3 6 1 6 第一章绪论 表1 2 东风水电站泄洪系统设计技术指标 型式开敞式 溢 溢流面宽 米1 5 长度米 2 7 0 4 洪 设计洪水侮时下 | i l 流量秒立米 3 2 0 0 校核洪水位时下泄流量秒立米 3 9 0 0 道 堰顶高程米9 5 0 型式方圆形 泄 泄 断面尺寸米1 2 1 7 5 洪 长度 桨5 巧1 洪 设计洪水位时下泄流量秒立米 2 2 4 0 校核洪水位时下泄流量秒立米 3 5 6 0 洞 堰项高程 米9 5 0 0 0 系 型式深孔 坝 边中孔尺寸 米5 x 6 ，2 孔 身 中中孔尺寸 米 3 5 4 5 中 统 设计洪水位时下泄流量秒立米 2 6 9 0 孔 校核洪水位时下泄流量秒立米 2 7 4 0 堰顶高程 来8 9 0 0 0 坝 型式开敞式 身 孔口尺寸米l l 7 ，3 孔 表 设计洪水位时下泄流量秒立米 1 2 8 i 校核洪水位时，卜泄流量 秒立米 2 1 2 4 孔 堰顶高程 米9 6 7 0 0 图l _ 2 乌江流域梯级水电站示意图 7 第二章水库汛期的分期划分 第二章水库汛期分期研究 。汛期”是一个相对比较模糊的概念，“汛”和“汛期”在辞海的定义 是：“汛”是指“江河中由于流域内季节性降雨或融冰、化雪等而发生的定期涨 水现象。”“汛期”是指“江、河、湖、水库中由于降雨、积雪融化、冰凌壅塞而 引起的具有季节性的水位上涨时期。”剀。在我国水利行业，长期以来一直沿用 的汛期概念是指“江河等水域洪水自始涨到回落的时期。” 2 5 1 。我国位于欧亚大 陆的东南部、太平洋的西岸，具有明显的季风气候特点。由于受季风气候的影响， 偏北于冷气流和偏南暖湿气流相遇而形成的雨带，在不同的地区和不同的年份出 现的迟早和强弱不同，由此造成各河流定期涨水的特征不同，各河流的汛期迟早 不一。 我国水利部门进行汛期分期工作时，多采用定性概念并部分结合统计分析 ( 如统计发尘频次、散布图等) 的途径来进行，分期结果往往是一个比较粗略的 区间。目前这种定性的或过于粗略的定量划分方法往往带有不确定性，因此需要 用科学的定量分析手段来为汛期合理分期提供依据。 水库控制流域的汛期分期问题从数学角度来分析，其实质上是一个试验样本 的聚类分析问题，因此可以依据统计数学分析的途径来进行分析。目前已有不少 学者在这些方面做了大量的研究工作，并提出了相应的分析方法，主要有模糊集 合分析方法、分形方法等【2 。 暴雨洪水的季节性变化规律十分复杂，应从不同途经来研究这种季节性变化 规律，然后通过多种途经对分期结果进行对比、分析，最终为汛期的合理分期提 供更为科学、合理的依据。为此，本文应用三种定量分析方法来研究水库控制流 域的汛期分期规律，并基于实例对各种定量评定方法进行了分析对比。 2 1 模糊集合分析方法及其应用 2 1 1 基本原理 按照美国l a z a d e h 教授提出的模糊集合论，1 9 8 8 年陈守煜教授【3 2 】首次 提出了描述汛期的模糊集合论，认为汛期属于模糊概念。所谓模糊性，就是人们 认识中关于对象类属边界和性态的不确定性，是主客体之间活动中产生的客观特 8 第二章水库汛期的分期划分 性。模糊性的根源在于客观事物的差异之间存在着中介过渡性，存在着亦此亦彼 的现象。由这种中介过渡性产生了划分上的非确定性，从而出现了元素对集合隶 属关系的非确定性，前汛期与主汛期之间，或主汛期与后汛期之间并不存在着一 个确定的界限。从模糊水文学的观点来看，“汛”是一个没有明确外延的模糊概 念，因而表示它的集合“汛期”是一个模糊集。陈守煜教授主张利用模糊集合分 析方法来解决汛期分期问题，并总结出了完整的计算步骤，后有许多学者【3 3 孙 3 冠利用这种方法分析了流域的汛期分期问题。 1 模糊集合分析方法基本概念 3 6 1 ： 在汛期划分闯题中，首先收集n 年逐日降雨资料或流量资料作为试验集， 定义论域t 为一年时间；其次定义一个进入汛期的降雨量或流量( 或其它气象 因子) 指标阀值耳；然后，对于任一年，根据大于或等于耳的起始时间f 和中 止时间f ，；确定该年的汛期区间，作为模糊集合 的一次试验结果，n 年可得1 1 个试验结果，表示为z = ，0 ，i = l n ，模糊数学上把一次试验结果称为一 次显影，1 1 次试验得到n 个显影样本；最后，在论域t 上，计算得出某一时间t 被汛期显影样本覆盖次数为m ，则时问t 属于汛期模糊集a 的隶属频率为 只( f ) = m n ，当n 充分大时，隶属频率可代替隶属度，即：j a ( t ) = l i m 只( f ) 2 l i m m ，n 。 2 1 2 实例分析 。 以第一场洪水和最后一场洪水作为指标划分汛期为例，取第i 年的第一场洪 水的发生时问t j 。为入汛标准和以最后一场洪水的结束时自j 屯为出汛标准 表2 1东风水库以上流域多年月平均降水量表 月份一月二月 三月四月五月六月 多年平均降 1 61 4 32 2 97 4 1 1 5 4 42 1 2 6 水量( 删) 占全年蓍 1 41 32 16 71 4 1 9 3 月份七月八月九月十月 十一月十二月 多年平均降 1 7 3 41 6 1 1 3 5 68 1 44 0 11 6 2 水量( m m ) 占全年 1 5 71 4 61 2 37 43 61 5 9 第二章水库汛期的分期划分 由表2 1 初步确定5 月1 日l o 月3 1 日这段期间作为论域t 5 o l ，i o 3 1 将所给洪水资料( 1 9 8 4 1 9 9 9 ) 各年的起止时间统计结果列于表2 2 中 表2 2 鸭池河汛期模糊集样本表 起始日期终j p 日期起始日期 终j 日期 年份年份 ( 月日)( 月日)( 月日)( 月，日) 1 9 8 45 11 0 51 9 9 25 11 0 7 1 9 8 56 29 1 51 9 9 35 89 2 6 1 9 8 66 19 2 11 9 9 45 11 0 3 l 1 9 8 76 61 0 1 91 9 9 55 41 0 2 9 1 9 8 86 1 29 2 31 9 9 66 88 2 3 1 9 8 96 79 81 9 9 76 2 41 0 1 3 1 9 9 05 2 8l o ，1 51 9 9 86 2 2 8 ，2 9 1 9 9 16 2 08 2 81 9 9 96 2 39 9 在表2 2 中，统计各时间点被汛期显影区间所覆盖的次数码，并用式 只( t ) = m , n 计算各时间点隶属于汛期模糊集的隶属度，计算结果列于表2 3 中。 表2 3 鸭池河汛期隶属频率统计表 月份 日期 5 67891 0 隶属频率隶属频率隶属频率隶属频率隶属频率隶属频率 10 0 1 8 7 50 4 3 7 5l10 8 1 2 5 0 4 3 7 5 20 0 1 8 7 5o 5110 8 1 2 50 4 3 7 5 30 0 1 8 7 50 51l0 8 1 2 5 0 4 3 7 5 40 0 6 2 5o 5ll0 8 1 2 50 4 3 7 5 5 0 0 6 2 5o 5110 8 1 2 50 ，4 3 7 5 60 0 6 2 5 0 5 6 2 5 ll 0 8 1 2 50 3 7 5 70 0 6 2 50 6 2 51l0 8 1 2 50 3 7 5 8 0 3 1 2 50 6 8 7 5110 8 1 2 50 3 1 2 5 9 0 ，3 1 2 50 6 8 7 5ll0 7 50 3 1 2 5 1 00 3 1 2 5o 6 8 7 5ll0 6 8 7 5o 3 1 2 5 1 l0 3 1 2 50 6 8 7 5110 6 8 7 5o 3 1 2 5 1 20 3 1 2 50 7 5ll0 6 8 7 5o 3 1 2 5 1 30 3 1 2 5o 7 5l 10 6 8 7 5 0 3 1 2 5 1 40 3 1 2 5o 7 511 0 6 8 7 5 0 2 5 1 50 3 1 2 50 7 5ll0 6 8 7 5o 2 5 1 60 3 1 2 5 o 7 5 l 10 6 2 50 1 8 7 5 1 7o ，3 1 2 50 7 51 1 0 6 2 50 1 8 7 5 1 80 3 1 2 50 7 5ll0 6 2 50 1 8 7 5 1 90 3 1 2 50 7 5l10 6 2 50 1 8 7 5 1 0 第二章水库汛期的分期划分 续表2 - 3 鸭池河汛期隶属频率统计表 月份 日期 56789 1 0 隶属频率隶属频率隶属频率隶属频率隶属频率隶属频率 2 0 0 3 1 2 5 0 8 1 2 5l10 6 2 50 1 2 5 2 10 3 1 2 50 8 1 2 5l10 6 2 50 1 2 6 2 20 3 1 2 50 8 7 5l10 5 6 2 6o 1 2 5 2 30 3 1 2 5o 9 3 7 5 l 10 5 6 2 50 0 6 2 5 2 4 0 3 1 2 5 l10 9 3 7 50 5o 0 6 2 5 2 50 3 1 2 5110 9 3 7 5o 5o 0 6 2 5 2 60 3 1 2 5110 9 3 7 5o 50 0 6 2 5 2 70 3 1 2 5 1l o 9 3 7 5 0 4 3 7 50 0 6 2 6 2 80 3 7 5110 9 3 7 50 4 3 7 5o 0 6 2 5 2 90 3 7 5110 8 7 50 4 3 7 50 0 6 2 5 3 0 0 3 7 5 l1 o 8 1 2 5 0 4 3 7 50 0 6 2 5 3 l0 3 7 510 8 1 2 50 0 6 2 5 根据表2 3 作出汛期隶属函数曲线，如图2 - 1 。 按隶属度为1 划分，由表2 3 和图2 2 可初步确定主汛期为6 月2 3 日到8 月2 3 日。 隶属度 o 上 0 2 o d 日期 图2 - l鸭池河以上流域以一场洪水为指标的隶属函数曲线 以一场洪水为指标将鸭池河以上流域的汛期划分为： 前汛期：5 月1 日至6 月2 2 日； 主汛期：6 月2 3 同至8 月2 3r ； 后汛期：8 月2 4 日至l o 月3 1 日。 第| = 章水库汛期的分期划分 2 2 系统聚类法及其应用 2 2 1 基本原理 通过对汛期的成因分析，得知影响汛期的因素( 如气象因素、自然地理因 素等) 是多方面的，因此对汛期分期就必须考虑多方面的因素，也就是说汛期分 期是一个多因子控制的问题。 系统聚类法是目前关于聚类分析中应用最多的一种方法【3 订，有关它的研究 极其丰富，这种方法的基本思想是：先将多个样本各自看成一类，然后规定样本 之问的距离和类与类之间的距离。刀：始，因每个样本自成一类，类与类之间的距 离与样本之问的距离是相等的，选择距离最小的一对并成新类，计算新类和其他 类的距离，再将距离最近的两类合并，这样每次减少一类，直至所有的样本都成 一类为止。模糊系统聚类法是结合了模糊数学与系统聚类的一种聚类方法，它通 过计算样本之间的距离( 或贴近度) ，以组成模糊相似矩阵，作为聚类的依据。 这种方法可以采用多因子进行计算，因此比采用单因子( 如r 降雨量) 进行分期 更具合理性。 模糊系统聚类法的分析步骤如下【堋： 1 抽取特征 假设待分类对象的集合即论域为x = 五，置，以 ，如果我们要按照某种 性质对集合x 中的r 1 个元素进行分类，首先需要抽取反映这种性质的、集合x 中元素所具有的因子( 设为m 个) 。设第i 个对象x 的第k ( k = l ，2 ，m ) 个 因子的特征值为x ，因此，置就可以用这1 1 1 个因子特征值来描述，记为 五= l ，玉2 ，) ( i = l ，2 ，n ) 由于l u 个因子特征值物理量的量纲不同，在进行划分时要先消除因子特征 物理量的量纲的影响，使因子特征值标准化。利用标准化公式( 2 1 ) ，使得标准 化后的特征值处于 o ，1 区间。 靠= 三堡一( i = l n ；k = 1 m ) ( 2 1 ) t 十。二i n i 式中：因子特征值；靠标准化后的因子特征值：五。、k “对于第 1 2 第二章水j 车汛期的分期划分 k 个因子，x j k 中的最大、最小值 2 建立论域x 上的模糊关系 聚类是按照某种标准来鉴别论域x 中元素之问的接近程度，把彼此接近的 对象归为一类。为此，用 o ，1 中的数吩来表示论域x 中元素蕾与接近的程 度，称为相似系数。相似系数构成的模糊相似矩阵r = ( 吩) 。，就是x 上的模 糊关系。 3 聚类分析 聚类分析方法分为两种：直接聚类法和传递闭包法。 ( 1 ) 直接聚类法 在直接聚类法中，本文从计算便捷和精度出发，在不影响聚类结果的前提下， 提出将模糊相似矩阵r 改造，使其改造后的元素值为0 0 5 的倍数。具体方法 采用公式： 。一m o d ( r o , o 0 5 ) + 0 0 5 ，m 甜( ，0 0 5 ) - 0 0 3 式中，m o d 为取余函数，i ，j = l n 。 直接聚类法的步骤如下： 首先，选取所有0 ( i ，j ：l n ) 中的最大值，并令其等于五，将所对应的对象两 两归并，得互水平的相似类，然后逐步归并相交不空的相似类，得 水平的等价 类( 一般为多个) ；其次，选取所有的次大值，令其等于 ，归并 水平的等价 类，得丑水平的等价类；再选取五依次类推直至将所有对象归为一类。 ( 2 ) 传递闭包法 传递闭包法是通过计算模糊相似矩阵r 的传递闭包矩阵t ( r ) ，让凡从大到 小取截度并直接将】( 分成等价类。t ( r ) 的计算公式如下： t ( r 1 = l i r a r 2 4 ( 2 3 ) 具体计算方法是：先计算尺2 = r r ，再计算r 4 = r 2 x r 2 ，r 。= r 4 x r 4 ；( 这里 的乘法类似于矩阵的乘法，只是将矩阵的代数运算。+ ”与“”分别改为取大 第一二章水库汛期的分期划分 “v ”和取小“a ”) ；当f ( r ) = f ( r ) 。时，迭代停止，f ( 曰) 。即为所求 当 取弱截度时，f ( r l 中的元素当大于或等于 时取1 ，小于 时取o 。所得 结果为 水平的分类关系矩阵，其中1 表示“归类”，o 表示“不归类”，归类结 果即为弱截度水平x 时的等价类。 2 2 2 实例分析 流域汛期划分需要考虑多方面的因素。结合鸭池河以上流域的暴雨洪水特 性，分析影响汛期划分的多因素，本文选择具有6 个具有代表性的因子：旬平均 降雨量、旬最大1 d 雨量、旬最大3 d 雨量、旬最大7 d 雨量、旬暴雨日数( 凡日 降水量达到和超过5 0 m m 的降水量称为暴雨例) 、多年平均旬洪水量，作为研究鸭 池河以上流域的汛期划分对象因子。考虑到汛期主要是受降雨和暴雨洪水的影 响，故选取的特征值均为旬多年平均值。选取1 9 8 4 年1 9 9 9 年逐日降雨量和旬 入库平均流量资料作为多因子的原始数据进行分析，各因子特征值见表2 ，4 。 表2 4 多年平均因子特征值 旬平均雨型 句最人1旬展人3 旬最人暴雨旬多年平均 时间天雨量天雨量7 天雨量日数洪水量 ( m m ) ( r a m )( m m )( m m )( 天) ( x3 6 0 0 m 3 ) 5 上3 7 0 4 2 1 9 1 2 6 0 8 3 6 3 31 0 0 7 8 1 2 6 2 8 5 中4 4 8 32 6 6 33 3 0 94 32 53 0 02 5 5 7 6 ，9 8 5f5 3 ，7 92 4 5 72 9 6 54 1 0 7d o o1 6 3 5 7 8 2 6 上 6 7 6 24 1 3 45 4 9 56 6 9 36 d 09 4 3 5 0 7 5 6 中7 3 7 33 3 9 l4 1 7 66 2 7 4 7 0 01 0 0 3 4 0 6 6 一f 8 4 5 44 4 5 66 3 9 47 0 6 98 o o1 9 7 7 5 7 2 7 上7 1 6 93 5 0 65 1 2 37 0 6 57 0 02 6 3 5 7 1 3 7 中4 6 7 02 5 7 23 3 ，9 23 9 0 82 0 01 8 1 6 8 3 6 7 下4 3 7 23 1 5 4 3 5 ，0 84 1 6 1 4 0 01 5 4 2 3 2 6 8 上4 3 ，7 52 6 6 83 5 3 74 0 7 73 0 0