九上-期中阶段质量检测.doc

九上 阶段质量检测一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是( )2若 ，则 的值为 ( )A1 BC D 3用配方法解方程时，原方程应变形为( )A BCD4某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( )ABCD5一元二次方程 的根是 ( )Ax1=0, x2=2Bx=0Cx=2Dx1=0, x2= -26如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是A（1）（2）（3）（4） B（4）（3）（1）（2）C（4）（3）（2）（1） D（2）（3）（4）（1）7.如图所示，该几何体的俯视图是( )ABCD8 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于( )A.3 : 2B.3 : 1C. 1 : 1D. 1 : 29ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为( ) A1：4B1：3 C1：2 D1：1610.如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）11同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是 ( )A B C D12在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是 ( )A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）13.关于x的一元二次方程方程（k1）+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk514如图，在平行四边形ABCD中，AB12，AD8，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CGBE，垂足为G，若EF2，则线段CG的长为 ( )AB4C2D第14题图15如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： = ； = ； = ； =其中正确的个数有 ( ) A1个B2个C3个D4个 第卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）16.已知m是关于x的方程2x3=0的一个根，则224= 17如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于 （17题图） （18题图）18如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.19.已知点D是线段AB的黄金分割点,且线段AD的长为2厘米,则最短线段BD的长是 厘米.20. 如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF = EH，那么EH的长为 (20题图) （21题图）21. 如图所示，在ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=CE时，EP + BP = .三、解答题（本大题共6题，满分57分） 22解方程(本题共2小题，满分7分) （1） (2) 23(本小题满分7分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.24(本小题满分8分) 自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元2016年投入教育经费8640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元25(本小题满分8分)甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率26（本题满分9分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证： =ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值27（本题满分9分）如图，在矩形ABCD，AB=12cm，BC=6cm点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6）那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？ 28. （本题满分9分）阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB=90，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值 小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请回答： 的值为 图1图2图3参考小昊思考问题的方法，解决问题（写过程）：如图 3，在ABC中，ACB=90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 （1）求 的值； （2）若CD=2，求BP的值 九年级数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案BDCAABCDACDDBCB二、填空题16. 6； 17. ； 18.6； 19.-1； 20. 21. 12三、 22.解： (1) 2x-3 =3 2x-3 =3 或 2x-3 =-3 x1 = 3，x2 = 0 (2) 方程两边同时除以3，得 移项，得： 配方，得 即 x1= , x2= 23. 解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，ABCDEF，AB=5m，BC=3m，EF=6m 24. 6分DE=10（m）8分答：DE的长为10m24. 解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000（1+x）2=8640 解得：x1=0.2，x2=-2.2(舍)答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；6分（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为：y=8640（1+0.2）=10368（万元），7分答：预算2017年该县投入教育经费10368万元8分25. 解：（1）树状图如下：4分（2）共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，两个数字之和能被3整除的概率为，7分即P（两个数字之和能被3整除）=26. （1）证明：AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90，ADCACB，AD：AC=AC：AB，AC2=ABAD；（2）证明：E为AB的中点，CE= AB=AE，EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD；（3）解：CEAD，AFDCFE，AD：CE=AF：CF，CE= AB，CE= 6=3，AD=4， ， 27.（1）解：（1）对于任何时刻t，AP=2t，DQ=t，QA=6t当QA=AP时，QAP为等腰直角三角形，即：6t=2t，2分解得：t=2（s），所以，当t=2s时，QAP为等腰直角三角形3分（2）在QAC中，QA=6t，QA边上的高DC=12，SQAC=QADC=（6t）12=366t在APC中，AP=2t，BC=6，SAPC=APBC=2t6=6tS四边形QAPC=SQAC+SAPC=（366t）+6t=36（cm2）5分由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变（也可提出：P、Q两点到对角线AC的距离之和保持不变）6分（3）根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形ABCD中：当=时，QAPABC，那么有：=，解得t=1.2（s），即当t=1.2s时，QAPABC；7分当=时，PAQABC，那么有：=，解得t=3（s），即当t