一种新的恒星大气物理参数自动估计方案SVR(Haar).pdf

第 卷 第 期 光谱学与光谱分析 年 月 一种新的恒星大气物理参数自动估计方案 卢 瑜 李乡儒 王永俊 杨 坦 华南师范大学数学科学学院 广东 广州 摘 要 提出了一种新的恒星大气物理参数自动估计的新方案 并称之为 由于观测光谱受到 大量宇宙辐射 大气和观测设备等引起的噪声干扰 且这种噪声干扰往往是其中的频率较高成分 所以该方 案的基本思想是首先使用 小波剔除高频噪声成份 以提高恒星大气物理参数估计的准确性 然后使用 支持向量机回归方法 对恒星参数做出估计 该方法能通过 不敏感域进一步提高对光谱微小畸变和 干扰的容许能力 增强解决方案的鲁棒性 为了验证 方案的有效性 针对相关研究中的权威模 拟恒星光谱和 发布的实测光谱 以及文献中的典型处理方法 做了大量比较实验 实验结果表明 所提出的 恒星参数估计方案比文献中常用的主成分分析和非参数回归模型均要好 关键词 主成分分析 小波 特征向量 恒星光谱 支持向量机 中图分类号 文献标识码 收稿日期 修订日期 基金项目 国家自然科学基金项目 和广东省自然科学基金项目 资助 作者简介 卢 瑜 女 年生 华南师范大学数学科学学院硕士研究生 通讯联系人 引 言 随着 和郭守敬望远镜 等大 型巡天计划的相继实施 我们正高速获取恒星光谱数据 例 如 每次观测最多能获取 个天体的光谱信 息 每个观测夜获得的光谱数量高达 为了最大化科 学产出 天体光谱参数的自动估计成为一个重要课题 特别 是 恒星有效温度 重力加速度 与化学丰度 等物理参数的自动估计成为相关研究中的一个热 点 近几年人们已对基于光谱的恒星物理参数估计问题进行 了大量研究 相关方法可分为三类 线指数方法 模版匹配 法和统计估计法 线指数法 的优点是物理意义强 缺点 是在实测光谱中噪声 畸变等因素影响下 谱线的准确提取 和精确描述往往难于实现 继而影响该类方法的稳健性和精 度 模版匹配法 也是在天文界广受欢迎的一类方法 其 局限性是 估计的精度依赖于模版库 他往往通过某个物 理模型生成 而光谱形成的物理模型尚在完善中 已有的模 型往往存在不同的适用范围 该局限性导致的结果是按照物 理模型形成的光谱库往往与实测光谱存在很大差异 造成相 应的参数估计方法在有些情况下不理想 第三类方法则是 使用统计回归方法对恒星物理参数进行估计 这类方法 的假定是 我们对问题背后的物理模型不甚明确 且相关信 息体现在观测数据之中 这类方法在当前光谱以雪崩之势增 长的背景下显得尤为重要 在基于这类方法恒星参数估计研 究中 重点是如何抑制噪声和畸变对估计结果的不利影响 本文方案属于第三类 其基本思想是首先在特征提取阶 段剔除高频噪声成分 以提高恒星大气物理参数估计的准确 性 然后在参数估计阶段通过正则化技术和 不敏感域技巧 实现估计方法对残留噪声和光谱畸变的鲁棒性 光谱特征提取 来自遥远宇宙的天体光谱在传输 接收过程中往往受到 大量噪声干扰 例如 光子噪声 宇宙射线 天光线 以及设 备的热噪声等 宇宙射线和天光线的特征比较明显 一般在 前期处理中能较好地去除 因此 在基于统计法和光谱的 恒星物理参数估计中 需要通过特征提取环节尽可能剔除光 子噪声和设备热噪声等因素的不利影响 而且 这类因素往 往表现为高频 因此 本文工作推荐采用小波方法剔除高频 噪声干扰 提取固有特征 提高恒星参数估计的精度 小波变换是一种有效的时频域分析技术 已被广泛地应 用于图像处理 信号检测和语音分析等众多非线性领域 小 波变换在时域和频域都具有很好的局部化性质 它能够对信 号进行多尺度细化分析 有效地从信号中提取重要的信息 光谱中变化比较缓慢的低频成分是连续谱 高频成分包含光 谱的谱线和噪声 谱线体现了光谱的重要信息 需要从光谱 中提取出来 而噪声则必须去除 由于噪声的模极大值在多 尺度小波变换上没有传播性 经过连续的小波变换后 信号 中的噪声可以基本消除 这样 通过小波变换后得到的小波 系数就主要体现了光谱谱线的特征 在小波变换中比较常用的是 小波 小波变换 是一种简单而且非常有效的方法 本文采用 小波对光 谱信号进行五级分解 然后用各级小波系数进行光谱信号重 构 图 给出了一条恒星实测光谱及各级重构信号 从上到 下分别为第 级重构信号 从图 可以发现 第 四级的重构信号很好体现了恒星光谱的谱线特征 而且该级 的噪声已经很小 所以我们选择第四级的小波系数作为光谱 的特征向量 另外 我们亦使用其他几种常用的小波做了实 验研究 结果表明基于 小波的恒星大气物理参数估计 效果整体上最好 因此我们最后选择了支持向量机 小波的解决方案 称为 另外 由于主成分分析 是光谱自动处理研究中应 用最广泛的一种光谱特征提取方法 因此 我们也使用该 方法作了比较研究 的基本原理是通过一种空间变化 得到一系列线性相互无关的特征值 并且特征值按从大到小 顺序排序 提取对原始信号描述能力强的特征值 将这些特 征值所对应的特征向量做为样本的主分量空间 如果在数据 分析中采用主分量空间对信号进行分析 则达到了数据压 缩 抑制噪声和特征提取的目的 恒星大气参数估计模型 如前所述 通过 小波技术可以有效地剔除光子噪 声和设备热噪声等高频干扰对恒星参数估计的不利影响 另 外 天文光谱中往往存在流量定标和波长定标不理想等引起 的光谱畸变 这一方面是因为设备的标定有一个逐步提升的 过程 另外 在不断使用中 观测设备也存在老化和敏感度 降低等变化 这些变化也会导致观测光谱存在畸变 这种畸 变所导致的结果是 观测光谱在高维空间中会在理论位置附 近有一定的随机偏移 这会给恒星参数估计造成很大困难 对此 我们的建议使用支持向量机回归方法 对恒星参 数做出估计 该方法能通过 不敏感域进一步提高对光谱微 小畸变和干扰的容许能力 增强解决方案的鲁棒性 支持向量机是建立在 维理论和结构风险最小原理基 础上的一种学习方法 它的基本思想是首先通过内积函数对 输入空间进行非线性变换 得到一个高维的线性空间 然后 在这个空间进行线性回归 而且 在支持向量机回归模型中 引入了一个 不敏感损失函数 它能有效地提高算法的稳健 性 假设有 个训练样本 第 个样本的特征向量为 为 的回归目标 高维空间中线性回归函数为 假设训练样本在 域下可以实现线性函数拟 合 考虑到拟合误差 引入两个松弛变量 和 即 这样回归估计问题就转换为如下优化问题 用拉格朗日乘子法去求解最优化问题 得到拉格朗日函数的 对偶函数 其中 和 为拉格朗日乘子 约束条件为 如果用 替换 并且根据关系 可以得到最 终优化的式子 其中 约束条件为 第 期 光谱学与光谱分析 由于 可以表示为 则最优回归函数为 对非线性回归的样本 考虑通过一个非线性转换将原始 空间转换为一个高维的线性空间 再用一个超平面进行线性 回归 非线性转换是通过核函数来实现的 目前比较常用的 核函数有多项式核函数 径向基核函数 核函数 和 核函数 本文采用了 核函数 则最佳回归函数为 恒星实验与结果分析 综上所述 以基于 小波特征提取技术和支持向量 机回归 为基础 给出了一种新的恒星参数自动估计方 案 简称为 我们把这种方案应用到恒星光谱数 据中进行分析和研究 实验数据 实验数据 恒星合成光谱 选取合成光谱库 中的 条恒星光谱数据 由于光的多普勒效应会造成光 谱谱线的红移 我们在对物理参数测量之前 首先去除光谱 的红移 使光谱波长统一到静止波长下 然后所有光谱截取 相同波段的光谱数据来进行数据处理 所有样本的截取波段 均为 埃 光谱的分辨率为 埃 三个物理参 数的数据范围为 实验数据 实测光谱 选取 中的 条恒 星光谱数据 在对数波长格式下移动到静止波长后 截取共 同波段范围 并按照分辨率 对光 谱进行线性插值采样 三个物理参数的数据范围为 为了更好描述温度的变化 实验中用温度的 对数值 代替温度 对回归模型的每个物理参 数的测量效果 采用平均绝对误差和误差的标准差来进行度 量 其中误差的标准差在天文文献中又称为误差的弥散度 实验结果与分析 为了验证 模型的有效性 我们从实验数据 的 条光谱中随机选取 条作为训练样本 剩余的 条光谱作为测试样本 然后使用 方法对恒星的 三种大气物理参数进行估计 为了研究 模型的 鲁棒性 我们给光谱数据分别加了 为 和 的高 斯白噪音 我们把这种方法同非参数回归模型的物理参数实 验结果做了比较 两种模型测量的平均绝对误差和误差的标 准差的统计结果见表 实验结果表明 对无噪声的恒星大气合成光谱信号 非参数回归模型的估计效果比较好 但是鲁棒性比较 差 对于有噪音的光谱信号 模型的估计效果 好 具有较好的鲁棒性 特别是对重力加速度和化学丰度的 估计 模型明显比非参数回归模型效果好很多 信噪比物理参数 非参数 非参数 为了比较主成分分析和小波变换两种特征提取方法 我 们分别采用两种方法提取光谱的特征 然后分别输入两种模 型中对光谱的物理参数进行自动测量 两种方法的测试结果 见表 实验结果表明 在相同的模型中 对温度和重力加 速度的测量 采用 小波变换的方法提取光谱特征的方 法比较好 对化学丰度的测量 小波变换有时没有 降维的方法好 可能是因为小波尺度的选择问题 为了验证 模型对实测光谱的有效性 我们 又从实验数据 的 条实测光谱随机选取 条作为 训练样本 另外的 条作为测试样本 然后采用 模型和非参数回归模型进行实验 两种模型对三种参 数测量的平均绝对误差和误差的标准差的统计结果见表 光谱学与光谱分析 第 卷 基于主成分分析的 模型估计的参数值与 参数值 的对比如图 所示 图中虚线是误差为 的线 模型估计的参数值与 参数值的对比如图 所 示 从上述实验结果可以看出 对实测光谱参数的估计 模型比传统的 非参数回归模型估计效果 好很多 参数 非参数 非参数 结 论 提出了一个新的恒星光谱物理参数自