陕西省咸阳市三原县北城中学高一数学下学期期中试题（无答案）.doc

北城中学2015-2016学年度第二学期期中考试高一数学试题第i卷（选择题，共60分）一、 选择题：共12小题，每小题5分，共计60分1、的值为a、- b、 c、 d、2、函数在上的大致图像是3、已知函数（），下列结论错误的是a、函数的最小正周期为 b、函数在区间0，上是增加的c、函数的图像关于直线x=0对称 d、函数是奇函数4、函数在其定义域上是a、奇函数 b、偶函数c、既非奇函数也非偶函数 d、不能确定5、如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a等于a、0 b、2 c、4 d、146、函数的图像的一条对称轴是a、 b、 c、 d、7、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于a、 b、 c、 d、8、设（），那么的值是a、- b、 c、 d、9、如图所示，abcd为长方形，ab=2，bc=1，o为ab的中点。在长方形abcd内随机取一点，取到的点到o的距离大于1的概率为a、 b、1 c、 d、110、已知（、为非零实数），=5，则等于a、3 b、5 c、1 d、不能确定11、方程在（，）内a、没有根 b、有且仅有一个根 c、有且仅有两个根 d、有无穷多个根12、已知函数，当时方程恰有两个不同的实根，则+等于a、 b、 c、 d、2第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、已知一扇形的半径为2，面积为4，则此扇形圆心角的绝对值为_弧度。14、函数（）的值域是_。15、函数的定义域为_。16、定义在r上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当0，时，则_。三、解答题（共6小题，共计70分，解答应写出文字说明，解答过程及演算步骤）17、（10分）已知单位圆上一点p（，y），设以op为终边的角为（），求角的正弦值、余弦值。参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团23018、（12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学a1，a2，a3，a4，a5，3名女同学b1，b2，b3。现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求a1被选中且b1未被选中的概率。19、（12分）设函数。（1）若，求的单调递增区间；（2）当0，时，的值域为1,3，求a，b的值。20、（12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s至18s之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13，14；第二组14，15；第五组17，18。如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。（1）若成绩大于或等于14s且小于16s认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n13，1417，18。求事件“|m - n|1”的概率。21、（12分）某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y/元与该周每天销售这种服装件数x/件之间的数据如下表：x3456789y66697381899091已知，。（1）求，；（2）画出散点图；（3）判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程。22、（12分）已知函数的最小值为.（1）求的表达式；（2）若=，求及此时的最大值。北城中