【教学设计】《分数四则混合运算》（数学苏教版六上）.doc

第五单元 分数四则混合运算教材分析：本单元在分数四则计算和简单应用的基础上编排，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级下册以来教学的分数知识的综合、提高和总结，对学生掌握并应用分数知识有很大的影响。教学这部分内容能够有效地提高学生的计算能力、思维能力和解决问题的能力，也有利于学生增强学习数学的热情。过去的小学数学教材在分数四则混合运算单元里，总要安排两步计算的分数除法应用题，本单元没有这方面的内容。这是由于本册教科书采用列方程的方法解决分数除法实际问题，并且和相应的百分数除法问题一起教学，一并安排在百分数单元里教学。本单元只教学两步计算的分数乘法问题，可以在它的数量关系上多投放一些时间与精力，为后面的教学打下扎实的基础。课程标准只安排分数的四则计算和四则混合运算，没有把分数与小数的混合运算列为教学内容与要求。所以，本单元没有分数与小数的四则计算和混合运算。设计意图：例1通过一题两解，同时教学运算顺序和运算律的知识。例1结合解决实际问题教学混合运算的知识，求做两种中国结一共用彩绳多少米。由于这个问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的长度不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，鼓励学生按不同的思路解答，列出综合算式2/518+3/518和2/5+3/518，让他们逐个解释综合算式的结构与含义，体会分数四则混合运算的运算顺序。例2和例3利用线段图表示较复杂问题的数量关系。在分数乘法那个单元里，教学了一步计算的求一个数的几分之几是多少的实际问题。学生已经会用分数乘法解决这样的实际问题。本单元的例2和例3都是稍复杂些的分数乘法问题，不仅含有求一个数的几分之几是多少的数量关系，还含有两个数相并或相差的数量关系，因而比一步计算的问题要复杂些。编排一次“动手做”，培养探索规律的兴趣，提高概括能力。本单元的最后是一次“动手做”，分三个层次进行。第一个层次要求在方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加1/2，计算新长方形面积是原来长方形的几分之几。这个层次里有画图形、放大图形、计算面积、求几分之几等活动，得到的结果是新长方形面积是原来长方形面积的9/4。第二个层次要求任意画几个长方形，把每个长方形的长和宽分别增加1/2，算出每个新长方形面积是原来长方形的几分之几。得到的结果是各个新长方形面积都是原来长方形的9/4。在这个层次里，原来长方形是任意画的，没有规定其长、宽是多少，得到的结果就不是个别的结论，而是一类现象的共同结果。第三个层次是发现规律：一个长方形，如果长、宽分别增加1/2，得到的新长方形面积总是原来长方形面积的9/4。教学目标： 1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。 2、使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。 3、使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决问题中的价值，获得成功的乐趣的体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。单元教学重难点： 理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。教学重点：用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学难点： 四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。课时安排： 6课时第1课时 分数四则混合运算（1）教学内容： 课本第75页例1和“练一练”，练习十二第15题。教学目标： 1、让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。 2、让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较分析和抽象概括能力。教学重点： 四则混合运算的运算顺序。教学难点： 能按顺序正确进行计算。课前准备： 课件教学过程：一、复习1、出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米的彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？2、学生列式计算后教师小结。二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。 学生交流，教师根据交流情况板书，并问学生是怎样想的。 指出：这两道算式都属于四则混合运算。板书课题。2、独立思考，尝试计算。 想想该怎么算？让学生尝试计算。 学生计算后，问：你是按怎样的顺序进行计算的？ 教师指出：分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。三、算中体验，把整数的运算律推广到分数1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确地二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。2、观察这两个算式有何联系？ 在学生交流的基础上指出：这其实是乘法分配律的运用。 在此基础上进一步引导指出：整数的运算律在分数中同样适用。四、练习巩固，正确计算。1、做练一练第1题。 让学生先说说运算顺序，再计算。反馈时让学生说说自己的想法。问：第1题的除法和乘法连在一起，你是怎么处理的？2、做练一练第2题。 学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算？3、做练习十二第5题。 提出要求：列综合算式解答。 学生独立做题，指名板演。 集体评讲。4、做练习十二第1题。 学生直接写出得数，集体核对。5、做练习十二第2题的第1竖排。 指名板演，集体练习后评讲。6、做练习十二第3题的第1竖排。 练习后评讲。五、课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获呢？六、布置作业 做练习十二第2题第2竖排。第3题第2竖排，第4题学生自主完成后全班交流。教学反思：第2课时 分数四则混合运算（2）教学内容： 课本第76-77页练习十二第611题。教学目标： 1、进一步掌握分数四则混合运算的顺序，并能灵活运用所学规律和定律进行简便计算。 2、提高学生运用所学知识解决问题的能力。教学重点： 四则混合运算的运算顺序。教学难点： 能运用所学规律和定律进行简便计算。课前准备： 小黑板教学过程：一、直接写出下面各题的得数 6/76/111/9312/33/43/5 11/63/114/93/8245/6二、完成练习十二第611题1、完成第6题。 指名学生板演，集体练习评讲。2、完成第7题左边竖排。 让学生先划出运算顺序，然后独立完成，集体评讲。3、计算下面各题，能简便的要简便。 4/510/32/510/37/83/81/83/85/9（18/359/40） 指名板演，集体评讲。4、完成第8题。 先让学生独立列出算式，然后解答，集体评讲。5、完成第9题。 学生读题，弄清题意，列式解答。6、完成第11题。 学生弄清题意，找出所需条件，列出算式，解答，师生共同评讲。三、强化训练1、在（）里填上适当的分数。 4/5（）2/5=2（）6/252/77/8=19/42、小明是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数5/6看作5/8来计算，算出的结果是120，这道算式的正确结果是多少？ 学生先思考，尝试解答，教师适当点评。四、课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获呢？五、布置作业完成第7题第2竖排，第10题。教学反思：第3课时：稍复杂的分数乘法实际问题（1）教学内容： 课本第78-79页例2和“练一练”，练习十三第1、2题。教学目标： 1、让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。 2、发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。教学重难点： 用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。课前准备： 课件教学过程：一、谈话导入 谈话，并出示例题。 学生自由读题，了解题意。二、探索新知1、出示例2，问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？ 说出题目的已知条件和所求问题。 谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。 教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。2、问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？在图上指出来。 各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。 集体评讲。 探讨其他算法 设问：想一想还可以怎样算？ 学生思考后交流。教师适当评讲。三、巩固深化1、完成“练一练”第1题。 让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。 集体评讲。2、完成“练一练”第2、3题。 学生弄清题意后独立解答。（要求学生画出线段图） 集体评讲。4、 课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获呢？五布置作业 练习十三第1、2题。教学反思：第4课时 稍复杂的分数乘法实际问题（2）教学内容： 课本第79-80页例3和“练一练”，练习十三第35题。教学目标： 1、让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。 2、让学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，增强学生应用数学的意识。教学重难点： 用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。课前准备： 课件教学过程：一、复习导入 王芳看一本120页的故事书，已经看了全书的1/3，还有多少页没有看？ 全校的三好学生共有96人，其中男生占3/8，女生有多少人？ 学生独立解答后，让学生说说想的过程。二、教学例3 出示题目，要求学生默读。 指名学生读题，问：题目中的已知条件是什么？我们要解决什么问题？指名回答。 从“今年的班级数比去年增加了1/6”这句话中你看出是哪两个量在比较？比较的结果怎样？ 问：今年的班级数比去年多谁的1/6呢？那么应该把什么时候的班级数看作单位“1”？ 教师指导学生画线段图。 教师再根据线段图引导学生分析题意。 “要求今年有多少班，可以先算什么？ 请你试着把这道题做一下。 教师找出不同的解法进行板演，并让学生说说思路。三、完成“练一练”1、做第1题。（1）引导学生画线段图理解题意（2）看线段图分析（3）学生独立完成，指名板演，集体评讲。2、做第2、3题。（1）让学生独立完成，指名板演，集体评讲。（2）让学生说说自己的想法。四、巩固提高1、完成练习十三第3题。学生直接把结果写在书上，集体核对。2、 练习十三第4题。3、 学生读题后，要求学生画出线段图进行分析，然后列式解答。集体评讲。五本课总结。 通过这节课的学习，你有什么收获呢？六、布置作业 练习十三第5题。教学反思：第5课时 稍复杂的分数乘法实际问题（3）教学内容： 课本第81页练习十三第611题。教学目标： 1、能正确、熟练、灵活地进行分数四则混合运算，提高学生计算能力。 2、能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学重难点： 用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。课前准备： 小黑板教学过程：一、计算 完成练习十三第6题。二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整 1、白兔的只数比黑兔多5/8。 （）5/8=（ ） （）（1+5/8）=（ ） 2、圆珠笔的价钱比钢笔便宜1/4。 （ ）1/4=（）（ ）（11/4）=（ ）三、完成练习十三第810题1、完成练习十五第8题。（1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。（2）列式解答。（3）集体评讲。2、完成练习十三第9题。（1）学生先读题，并说出题中的数量关系式。（2）列式解答。（3）集体评讲。3、完成练习十三第10题。 读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。 集体评讲：要求学生说出数量关系式。四、创新学习 1、一种商品原价100元，先降价1/10后又提价1/10，现在商品的价格是多少元？ 2、某建筑队修一条长120千米的公路，先修好了1/2，后又修好了余下的1/2，这时还有多少千米没修？ 学生练习，集体评讲时，教师提示：要注意单位“1”的变化。五、课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获呢？六、布置作业完成练习十三第7、11题。教学反思：第6课时 稍复杂的分数乘法实际问题（4）教学内容： 课本第82页练习十三第1218题。教学目标： 通过对比，能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学重难点： 用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。课前准备： 小黑板教学过程：一、计算 完成练习十三第12题。二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整1、男生人数比女生人数多2/7。（）2/7=（） （）（1+2/7）=（）2、裤子的价钱比上衣便宜5/8。 （）5/8=（）（）（1-5/8）=（）三、完成练习十三第13-18题1、完成练习十三第13题。（1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。（2）列式解答。（3）集体评讲。指出：每个分率所对应的量不同，得出的结果所表达的意思