甘肃省嘉峪关市第六中学九年级数学下学期期中试题.doc

甘肃省嘉峪关市第六中学2016届九年级数学下学期期中试题一、单项选择（每题3分，共3分10=30分。每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上）1.2016的倒数是 ( )a. 2016 b. 2016 c. d. 2.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 ( )第2题图dcba 3.下列运算正确的是 ( )a. x2+ x2=2x4 b. x4x2 =x6 c. 3x2x=2x d. (x2)3=x5 4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 （ ）a. 三条中线的交点 b. 三条高的交点c. 三条边的垂直平分线的交点 d.三条角平分线的交点5.在平面直角坐标系中，把点（2，3）向下平移4个单位长度，得到对应点的坐标是 （ ）a. （2，7） b. （6，3） c. （2，3） d. （2，1）6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）7.在一次体检中，抽得某班8位同学的身高（单位：cm）分别为：166，158，171，165，175，165，162，169.则这8位同学身高的中位数和众数分别是 （ ）a. 170，165 b. 166.5，165 c. 165.5，165 d. 165，165.58.某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为 （ ）ax(x10)200 b2x2(x10)200cx(x10)200 d2x2(x10)2009.如图，边长为4的等边abc中，de为中位线，则四边形bced的面积为 （ ）a b c d. 第9题图 第10题图10. 如图，扇形oab上有一动点p，p从点a出发，沿、线段b0、线段0a匀速运动到点a，则0p的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是 ( ) a b c d 二、填空题（每题4 分，共4分8=32分，请将正确答案写到答题卡上）11.分解因式: _.12.据嘉峪关市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元，那么3920000万元用科学计数法表示为 万元.21第16题图13.一块手表的售价是120元，利润率是20，则这块手表的进价是_元.14.在函数中，自变量x的取值范围是_.15.甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为， ，其身高较整齐的球队是 队16.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是_.17.用半径为12cm, 圆心角为90的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为 .18.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中阴影部分小正方形的个数是 第18题图三、解答题(本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将正确答案写到答题卡上.)19.（6分）计算： 20.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中. 21.（8分）在平面直角坐标系中，已知abc三个顶点的坐标分别为a（1，2），b（3，4），c（2，9）（1）画出abc，并求出ac所在直线的解析式；（2）画出abc绕点a顺时针旋转90后得到的a1b1c1线段ac在上述旋转过程中扫过的图形的面积是 22(8分)图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板cd长为1.6m，cd与地面de的夹角cde为12，支架ac（ac为线段）长为0.8m，acd为80，求跑步机手柄的一端a的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）23.（10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字、，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片（1）求小芳抽到负数的概率；（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率 第21题图 第22题图四、解答题(本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将正确答案写到答题卡上.)24.（8分）如图，在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f，连接cf（1）求证：af=dc；（2）若abac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论25.（10分）为了解嘉峪关初三学生体育测试自选项目的情况，从我市初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题： abdcfe第24题图 第25题图（1）本次调查共抽取了 名学生；（2）此次调查报其他项目的人数占了 （填百分数），报立定跳远的人数是 ；（3）扇形统计图中50米部分所对应的圆心角的度数是 ；（4）我市共有初三学生3000名，估计我市有多少名学生选报篮球项目？26（10分）如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上，点d为对角线ob的中点，点e（4，n）在边ab上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点d、e，且 tanboa=（1）求边ab的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边bc交于点f，将矩形折叠，使点o与点f重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点h、g，求线段og的长 第26题图27.（10分）如图所示，ab是o直径，od弦bc于点f，且交o于点e，若aec=odb（1）判断直线bd和o的位置关系，并给出证明；（2）当ab=10，bc=8时，求bd的长28.(12分)如图已知抛物线ax2+bx+3（a0）与x轴交于点a(1，0)和点b (3，0)，与y轴交于点c （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于点m ，问在对称轴上是否存在点p，使cmp为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点e为第二象限抛物线上一动点，连接be、ce，求四边形boce面积的最大值，并求此时e点的坐标 第27题图 第28题图嘉峪关市初中网上阅卷模拟训练测试卷九年级数学卷参考答案一.选择题题号12345678910答案cdbcdcccbd二.填空题112(a+2b) (a-2b) 123.92106 1310014x4 15甲16. 58o 17 3 18 n2+n+2三.解答题（只要学生解答合理，可酌情给分） 19 =-+1-2. (4分)=-1(6分)2020=(3分)=.(4分)把a=代入=(6分)21解：（1）如图所示，abc即为所求， （2分）设ac所在直线的解析式为y=kx+b（k0），a（1，2），c（2，9）， 解得，y=7x5；.（4分）（2如图所示，a1b1c1即为所求，.（6分）由图可知，线段ac在上述旋转过程中扫过的图形的面积是.（8分）.22解：过c点作fgab于f，交de于g (1分)cd与地面de的夹角cde为12，acd为80，acf=90+1280=22，.（2分）caf=68，. (3分)在rtacf中，cf=acsincaf0744m，（5分）在rtcdg中，cg=cdsincde0336m，. （7分）fg=fc+cg11m故跑步机手柄的一端a的高度约为11m.（8分）23（1）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、2、3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片，抽到负数的有2种情况，p（小芳抽到负数）=.（3分）（2）画树状图如下：. （6分）共有12种机会均等的结果，其中两人均抽到负数的有2种，p（两人均抽到负数）=（8分）24.（1）证明：afbc， afe=dbe，e是ad的中点，ad是bc边上的中线，ae=de，bd=cd，在afe和dbe中 abdcfe第24题图afedbe（aas），.（3分） af=bd，af=dc.（4分）（2）四边形adcf是菱形，(5分) 证明：afbc，af=dc，四边形adcf是平行四边形，acab，ad是斜边bc的中线， ad=bc=dc， 平行四边形adcf是菱形.（8分）25（1）本次调查共抽取了 20 名学生。. （2）此次调查报其他项目的人数占了 10% （填百分数），立定跳远的人数 3 ； （3）扇形统计图中50米部分所对应的圆心角的度数 108（4）我市共有初三学生3000名，估计我市有多少名学生选报篮球项目？750人(此题每问2分共计10分)26解：（1）点e（4，n）在边ab上，oa=4，在rtaob中，tanboa= ， ab=oatanboa=4=2；（2分）（2）根据（1），可得点b的坐标为（4，2），（3分） 点d为ob的中点，点d（2，1） =1，解得k=2，反比例函数解析式为y=，（5分）又点e（4，n）在反比例函数图象上，=n，解得n=；.(6分)（3）如图，设点f（a，2），反比例函数的图象与矩形的边bc交于点f，=2，解得a=1，cf=1，连接fg，设og=t，则og=fg=t，cg=2t，在rtcgf中，gf2=cf2+cg2，即t2=（2t）2+12，(9分)解得t=，og=t=(10分)27（1）直线bd和o相切. (1分)证明：aec=odb，aec=abcabc=odb（2分）odbcdbc+odb=90.（3分）dbc+abc=90dbo=90（4分）直线bd和o相切（5分）（2）连接ac ab是直径acb=90（6分）在rtabc中，ab=10，bc=8直径ab=10ob=5.（7分）由（1），bd和o相切obd=90.（8分）acb=obd=90由（1）得abc=odb，abcodb.（9分），解得bd=.（10分）28、解:（1）（1）抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点a（1，0）和点b（3，0），将点a与b的坐标代入抛物线的解析式得，.(1分)解得：，. (2分)所求抛物线解析式为：y=x22x+3. (3分)(2)抛物线解析式为：y=-x2-2x+3，其对称轴为x=-1，设p点坐标为（-1，a），当x=0时，y=3，c（0，3），m（-1，0）当cp=pm时，（-1）2+（3-a）2=a2，解得a=p点坐标为：p1(-1，）；当cm=pm时，（-1）2+32=a2，解得a=，p点坐标为：p2（-1，）或p3（-1，-）；当cm=cp时，由勾股定理得：（-1）2+32=（-1）2+（3-a）2，解得a=6，p点坐标为：p4（-1，6）综上所述存在符合条件的点p，