高中数学 第二章 数列 习题课 等比数列课后训练 新人教B版必修5.doc_第1页
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等比数列习题课课后训练1已知在各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6等于()a b7 c6 d2在等比数列an中，|a1|1，a58a2，a5a2，则an()a(2)n1 b(2)n1c(2)n d(2)n3已知在等比数列an中，a21，则其前3项的和s3的取值范围是()a(，1 b(，0)(1，)c3，) d(，13，)4等差数列an的前n项和为sn，s515，s918，在等比数列bn中，b3a3，b5a5，则b7的值为()a b c2 d35已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.6已知an是各项均为正数的等比数列，且a1a22()，a3a4a564()，则an的通项公式为_7设1a1a2a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_8设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.(1)求an的通项公式；(2)设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列anbn的前n项和sn.9已知数列an满足a10，且sn12snn(n1)(nn)(1)求a2，a3，并证明：an12ann(nn)；(2)设bnan1an(nn)，求证：bn12bn1；(3)求数列an(nn)的通项公式参考答案1. 答案：a数列an为等比数列，由a1a2a35，得.由a7a8a910，得.所以，即(a2a8)350，即，所以(an0)所以.2. 答案：a由a58a2，得公比q2.又a5a2知a50，a10，a11.ana1qn1(2)n1.3. 答案：d4. 答案：b在等差数列an中，由得a33，a52.于是b33，b52，所以.5. 答案：2设an的公比为q，则a4a2q2，a3a2q.所以a4a3a2q2a2q4，又a22，所以q2q20，解得q2或q1.又an为递增数列，则q2.6. 答案：2n17. 答案：由题意知1a2qa21q2a22q3，解得.8. 答案：解：(1)设q为等比数列an的公比，则由a12，a3a24，得2q22q4，即q2q20，解得q2或q1(舍去)，因此q2.所以an的通项为an22n12n(nn)(2)snn122n1n22.9. 答案：解：(1)由已知s22s11，即a1a22a11，a21s32s23，即a1a2a32(a1a2)3，a34证明：由sn12snn(n1)，有sn2sn1(n1)n(n2)sn1sn2(snsn1)n(n1)n(n1)，即an12ann(n2)同时，a22a111，也满足上式an12ann(nn)(2)证明：由(1)an12ann，有an22an1n1，an2an12(an1an)1，即bn12bn1.(3)由(2)，得bn112(bn1)，而b11a2a112，bn1是以2为首项，2为公
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