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第20章 四边形20.3 矩形 菱形 正方形(3)主备人:孙成 审核人: 杨明 使用时间:2011年 月 日 年级 班 姓名: 学习目标:1.经历探索 菱形有关性质的过程,掌握其性质,并能运用其解决简单的问题; 2.积极参与课堂互动式的研究,学习从不同的角度认识问题和说理的基本方法; 3.通过参与教学过程,认识并了解菱形的性质及它的应用,初步体会数学的美学习重点:菱形的性质,学习说理的方法学习难点:菱形性质的应用一 学前准备1. 菱形定义:_;2.菱形的对边_,对角_,对角线_; 菱形的四条边_,菱形是轴对称图形,_都是它的对称轴 菱形的对角线_,并且每一条对角线平分一组对角。3.菱形的两邻角的度数比为1:3,高为,则其面积S=_。4.菱形和矩形一定具有的性质是( ) A对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 每条对角线平分一组对角二师生互动共探新知(一)合作交流有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.与一般平行四边形相比,菱形具有哪些性质?定理: (菱形的边) (菱形的角)定理: (菱形的对角线)定理证明:新课标第一网(二)例题剖析例1. 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间 的距离为24厘米,并在点B、M处固定,则B、M之间的距离是多少? 例2:证明:菱形的面积是它两条对角线长的积的一半.X例3:已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.小结:菱形的边和对角线有不同于一般的平行四边形的性质,有关菱形的几何计算问题可以化为特殊三角形(直角三角形、等腰三角形),利用特殊三角形的性质来计算。三自我测试1.己知:如图,菱形ABCD中,B=600,AB4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 . 2已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,这个菱形的边长是_cm3已知菱形的边长是5cm,一条对角线长为8cm,则另一条对角线长为_cm4四边形ABCD是菱形,ABC=120,AB=12cm,则ABD的度数为_, DAB的度数为_;对角线BD=_,AC=_;菱形ABCD的面积为_5、如图,菱形ABCD中,BEAD于E,BFCD于F,E为AD中点.(1)证明:F为AC中点.(2)求ECF的度数四应用与拓展(09广东)在菱形中,对角线与相交于点,过点作交的延长线于点(1)求的周长;(2)点为线段上的点,连接并延长交于点AQDEBPCO求证:

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