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福建省泉州十五中2014高中数学 3.3.3-3.3.4 点到直线的距离及两平行线距离导学案 新人教a版必修2【学习目标】1、 知识与技能 探索并掌握点到直线的距离公式,会求两条平行线间的距离;探索点到直线的距离的求解过程,体会运用解方程组方法,构造出点到直线的距离公式的思路。2、 过程与方法先求出过已知点垂直已知直线的直线方程,再求这两条直线的交点坐标;然后求出已知点和垂足间的距离,进而得出点到直线的距离公式。 3、情态和价值:认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题【学习流程】自主学习阅读教材第106页至第109页填空:问题1怎样做出点p到直线l的距离?请在下图中做出:.p.p.p问题2.怎样做出两条平行线之间的距离?新知1:已知点和直线,则点到直线的距离为: .注意:点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离;在运用公式时,直线的方程要先化为一般式.问题3:在平面直角坐标系中,如果已知某点的坐标为,直线方程中,如果,或,怎样用点的坐标和直线的方程直接求点p到直线的距离呢并画出图形来.新知2:当时, 当时, 新知3:已知两条平行线直线,则与的距离为 注意:应用此公式应注意如下两点:(1)把直线方程化为一般式方程;(2) 使的系数相等.合作探究1、分别求出点,c(1,2),到直线的距离. 2、 求下列各题中两条平行直线之间的距离1、 : : 2、 : : 3、: :x0bacy3、已知,求的面积动手试试1求过点,且到原点的距离等于1的直线方程.2 求与直线平行且到的距离为2的直线方程.3 两个厂距一条河分别为和,两厂之间距离,把小河看作一条直线,今在小河边上建一座提水站,供两厂用水,要使提水站到两厂铺设的水管长度之和最短,问提水站应建在什么地方?【小结反思】点到直线距离公
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