（道路与铁道工程专业论文）地铁与磁浮交通近距离相互振动影响.pdf

摘要 摘要 随着城市轨道交通的建设 不可避免的会出现地铁与磁悬浮近距离并行的 情况 国内外两交通近距离并行运营时的相互振动影响尚属空白 对两者的结 构动力响应 周围土体的环境振动等方面还缺乏相关的研究 本文以上海地铁二号线延伸段为工程背景 以动力有限元的数值模拟方法 为主要手段 结合工程现场实测结果 对地铁和磁浮两种交通相距四米时的动 力相互振动影响进行了研究 首先考虑交通荷载特点 选取了地铁 磁浮动力荷载的模拟方式 考虑到 计算模型的大小 计算精度等的影响 将研究对象分成上部结构和下部结构两 部分 并通过承台底部动应力值的对比 确定了合理的荷载作用次数 建立有 限元模型 分析了单独地铁荷载 单独磁浮荷载 两种荷载耦合作用下的地铁 和磁浮交通的轨面变形 桩土应力 地表变形等的一般规律 并结合振动影响 的评价指标 对两种交通形式下的相互振动影响进行了研究 结论表明 耦合振动下 地铁和磁浮桥梁上部结构响应较大 地铁箱梁结 构竖向位移中磁浮荷载的贡献占1 5 左右 而磁浮荷载对竖向加速度的贡献约 有2 0 周边地表影响较大 竖向位移和竖向加速度与单一荷载相比一般都有 着1 5 至2 倍的数量关系 总之 耦合荷载作用下的结构振动虽然不单独荷载作 用有所增大 但仍能满足地铁和磁浮结构挠度 加速度和自振频率的振动控制 指标 关键词 振动影响 耦合作用 评价指标 地铁荷载 磁浮荷载 a b s t r a c t a b s t r a c t n o w a d a y s t h e r ea r em a n yr e s e a r c h e so nt h es u b w a ya n dt h em e g l e va th o m e a n da b r o a d s u c ha st h ef i e l do ft h es t r u c t u r a lm e c h a n i c s d y n a m i c se t c h o w e v e r t h e s u b w a ya n dt h em e e t e vu n d e rs t r u c t i o na n dd ob u s n i s si nc l o s eq u a r t e rh a sn o tb e e n s t u d i e da th o m ea n da b r o a d w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ec i t i e s o r b i tt r a f f i cn e t w o r k w i l lb ee x p a n d e dt ot h ew h o l ec i t i e s r e s t r i c t e db yt h el a n d t h es i t u a t i o nt h a tt h e s u b w a yp a r a l l e d o ri n t e r s e c tt ot h em a g n e t i cs u s p e n s i o nc a n n o tb ea v o i d e d t h e r e f o r e t h i st h e s i sh a sas i g n i f i c a n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e w i t hac e r t a i ne n g i n e e r i n ge x a m p l e s t u d yo nm u t u a lv i b r a t i o nb e t w e e nt h e s u b w a ya n dt h em e g l e vi sc a r r i e do nb yd y n a m i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o dc o m b i n e d w i t hf i e l dm e a s u r e m e n t a f t e rd e c i d i n gt h ew a yo fi m i t a t et h es u b w a yl o a da n dt h em e g l e vl o a d t h e r e s e a r c ho b j e c th a sb e e nd i v i d e di n t ot h es u p e rs t r u c t u r ea n dl o w e rp a r ts t r u c t u r e t h i s t h e s i s a n a l y s i s t h r e ec o n d i o n s i n c l u d i n g s i n g e h a n d e ds u b w a y l o a de f f e c t s i n g l e h a n d e dm a g i e vl o a de f f e c t t w ok i n d sl o a dc o u p l i n ge f f e c t s s e v e r a ll a w so f t h eb o a r dt r a c kd e f o r m a t i o n d y n a m i cs t r e s so nt h ep i l e sa n dt h ee a r t h t h ee a r t h s u r f a c ed e f o r m a t i o nh a v e b e e nw o r k e do u t t h es o l u t i o nh a sp r o v e dt h a tt h e r ei sab i g i n f l u e n c eo nt h es u p e rs t u c t u r eb yt h el o a dc o u p l i n ge f f e c t s t ot h em e g l e vl o w e r p a r t t h es u b w a yi n f l u e n c ea c c o u n tt o 15p e r c e n t w h i l et h em e e t e vi n f l u e n c et ot h e a c c e l e r a t i o na c c o u n tt o2 0p e r c e n t t h ei n f l u e n c eo nt h ep e r i p h e r ye a r t h ss u r f a c ei s g r e a t a b o u tt w i c et h a nt h es i n g l el o a di nt h ed e f o r m a t i o na n dt h ea c c e l e r a t i o n t h r o u g ht h ec o m p a r t i o n s t h ee f f e c tb yt h em u t u a lv i b r a t i o nh a v eb e e nr e s e a r c h e ds o t h a tn o to n l yp r o v i d et h er e f e r e n c ed a t at oar e a lp r o j e c ti ns h a n g h a i b u ta l s op r o v i d e i n s t r u c t i v ef o rt h es t r u c t u r ed e s i g no fs i m i l a rp r o j e c t si nt h ef u t u r e i ns h o r t t h e v i b r a t i o ne f f e c th a v em e tt h ea p p r a i s ei n d e xo ft h ed e f l e c t i o n a c c e l e r a t i o na n dt h e s e l fs h a k e sf r e q u e n c yi ns u b w a ya n dm e g l e v k e yw o r d s v i b r a t i o ni n f l u e n c e c o u l p i n gi m p a c t a p p r a i s ei n d e x s u b w a yl o a d m e g l e vl o a d i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集 保存 使用学位论文的规定 同意如下各项内容 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版 并采用影印 缩印 扫描 数字化或其它手段保存论文 学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务 学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版 在不以赢利为目的的前 提下 学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动 学位论文作者签名 指导老师签名 年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师指导下 进行 研究工作所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的 已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容 对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体 均已在文中以明确方式标明 本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担 学位论文作者签名 年月日 第1 章引言 1 1 研究背景 第1 章引言 近年来 随着我国综合国力的不断提高 轨道交通在各大城市正以飞快的 速度发展 以上海为例 地铁和轻轨目前已经投入2 5 0 k m 将于2 0 1 0 年建成近 4 0 6 k m 于此同时 高速磁浮列车作为2 0 世纪的一项技术发明 自2 0 世纪6 0 年代 以来 以德国 日本为代表 发达国家对常导和超导两种磁浮技术模式进行了 深入研究和反复试验 中国上海龙阳路至浦东国际机场的磁浮线是世晃上第一 条投入商业化运营的磁悬浮列车示范线 于2 0 0 2 年1 2 月3 1 日启用试运营 并 于2 0 0 6 年4 月2 7 日正式投入营运 线路正线全长约3 0 公里 双线上下折返运 行 设计最高运行速度为每小时4 3 0 公里 单线运行时间约8 分钟 随着上海轨道交通系统的发展 地铁或轻轨与磁浮交通在规划选线的过程 中 不可避免的出现相互交叉穿越 斜交或相互近距离并行的情况 从而使运 营期地铁交通与其他交通间相互影响问题f j 益突出 上海地铁2 号线延伸段一期工程张江高科站 浦东机场站 以及预留线浦 东国际机场 飞翔路站的部分路段 约1 7 3 4 k m 和既有的上海磁悬浮示范线近 乎平行 两者的线间距较小 现浇箱梁投影线距离磁悬浮箱梁投影线间净距最 小仅为4 o m 由于国内外没有类似的实例 无法得出如此近距离下两种交通荷 载耦合振动下对周围构筑物的影响 因此有必要对这些情况进行分析和研究 为设计和施工提供指导意见 1 2 国内外研究现状与意义 经过国内外专家的多年研究 目前的研究主要集中于针对单一的地铁或磁 浮交通对周边环境的影响 而对两种交通相距较近时的动力耦合作用及其对策 尚无研究 下面就单一交通的环境振动影响分别进行阐述 第1 章引言 1 2 1 轨道交通对周围环境的振动影响 国内外学者对地铁及轻轨交通系统对周围环境的振动作了很多研究 英国 铁路管理局对车辆引起的地面振动进行了测试 主要就行车速度 激振频率和 轨道参数的相关关系以及共振现象进行了实验研究 美国g p w i l s o n n l 等针对 列车引起的噪声和振动 提出了通过采用浮板式道床和改革车辆转向架构造以 减少轮轨接触力的方法 降低地铁车辆引起的噪声和振动的建议 德国的 j m e l k e 口1 等提出了一种基于脉冲激励和测试分析的诊断测试方法 来预测市区 线路附近建筑物地匝振动水平 并通过不同测点数据的传递函数分析研究了振 动波的传播规律 e r i c h a r t 和r w o o d s 口1 等则针对隔振沟和板桩墙等隔振措 施进行了实验研究 竹宫宏和h 刮等对新干线轨道运用了拟静力的方法来分析轨 道系统的响应问题 考虑了成层土对波传播的影响 包括了高架桥系统等 同 时分析了列车通过时 高架桥以及桩基础的振动 提出了在振源周围设置阻波 区 以达到减振效果的措施 青木一朗h 和t l a y a k a w a 哺1 等分别就交通引起结构振 动的发生机理 振动波在地下和地面的传播规律进行了研究 提出了周围环境 振动水平的预测方法 挪威的a m i r k a v n i a 阻1 等针对高速列车引起的振动问题 建立了在移动荷载作用下土一轨道系统的计算模型 把土看成一个粘弹性半空 间体 用粘弹性梁来模拟轨道 最后通过积分变换求出方程的解 法国的 g l e f e u v e n 对简谐荷载下土的振动进行了研究 把土简化成多层粘弹性材料 将土的变形用空间域的双重傅立叶变换来表达 再通过傅立叶逆变换得到在空 间域和时域的数值结果 此外 法国 日本 西班牙 捷克等国家在这些方面 也做了大量的测试 调查和研究工作 都取得了一定的成果 由于我国轨道交通的迅猛发展 近几年在地铁振动方面也得出了不少结论 高峰通过现场测试和有限元结合的方法分析了北京一通辽线隧道及周围介质的 动力响应 张楠 夏禾n 2 1 3 1 用有限元法计算了建筑物各点在地铁列车振动荷载下 的位移时程曲线 并得出速度 建筑物距地铁距离等因素对地铁振动响应的影 响 张璞n 引 陈卫军针对上海轨道明珠线南浦大桥至浦东南路站区间近距离叠 交隧道的动力响应问题做了分析 评价了结构的受力性状 并研究了周围土体 液化及振陷情况 潘昌实和李德武n 聊钉在北京的列车振动试验表明 列车通过时 在轨道底部产生较大的加速度 经过道床有很大的衰减 在振动传播过程中 高频部分比低频部分衰减快 水平向振动比铅垂向振动衰减快 地面建筑物主 第1 章引言 要承受地铁列车低频分量的影响 振动产生的冲击波会向地铁轨道结构 隧道 土层和地面建筑物内传播 从而产生相应的具有明显周期性峰值的振动 长期 作用的结果可能对临近建筑物造成比较大的影响 通过对我国北京 上海 广州等城市地铁线路两侧环境振动实测结果乜朝 列 于表1 1 中 及相关理论资料的总结分析 可以知道 地铁运营诱发振动的 6 0 8 0 h z 频段响应较大 而传到土中和周围建筑物的振动则以2 0 h z 以内的低频 信号为主 其中表面波占主导地位 另外 我国地铁隧道壁处的垂向z 振级 7 5 1l o d b 距离隧道中心线1 0 5 0 i i l 范围内 振动水平可达到g b l 0 0 7 0 1 9 8 8 城 市区域环境振动标准 中居住区域标准限值的要求 即 当地铁列车在区间以 时速为5 0 一7 0k m h 运行时 对于北京地铁 隧道埋深9 1 6m 以z 振级小于 6 7d b g b l 0 0 7 0 1 9 8 8 居住区夜间限值要求 对地面环境振动影响范围为 4 0 5 0 m 对于上海地铁 隧道埋深1 0 1 6 m 对地面环境振动影响范围为2 0 m 对于广州地铁 隧道埋深1 2 1 5i n 对地面环境振动影响范围仅为l o m 从上述 测量结果可以看出 对于地铁隧道壁处振级接近的北京和上海地铁 其环境振 动影响范围却可相差2 0 3 0 m 而广州地铁隧道壁振级高达9 0 i1 0d b 但对环 境振动的影响范围仅为1 0i l l 该结果主要因隧道结构和地质条件不同所致 表1 1 地铁隧道壁测点z 振级统计结果 地铁名称隧道结构隧道埋深d m z 振级 d b 矩型框架结构7 5 9 7 北京地铁9 1 6 单洞马蹄型结构8 4 9 0 上海地铁单洞圆型结构 1 0 一1 68 6 8 8 广州地铁双洞马蹄型结构 1 2 1 59 0 1 l o 注 列车运行速度均为6 0 k m h 除了结合实测资料做的分析外 其他方面例如在单次及多次地铁列车荷载 引起的地基土振陷方面 同济大学 1 做了很多研究 主要研究成果有 单次 地铁列车运行时地基土可按不排水考虑 而列车长期运营应考虑地基土排水即 超孔隙水压力的消散对振陷的影响 借鉴上海饱和软粘土的动力特性试验研 究成果 给出了考虑列车荷载振次以及动应力水平的振陷计算公式 通过考 虑地铁列车长期运营的影响 得到隧道底部处在淤泥质粘土层及灰色粘土层时 地基土的振陷值随列车运行时间的增长规律 为地铁隧道的养护维修提供了依 第1 章引言 据 并提出了建议的隧道底部位置 研究了隧道埋深 隧道底地基土性 平 行隧道 叠交隧道对隧道体系动力响应和地基土振陷值的影响 此外 同济大 学路基与土工研究所利用动三轴仪 对南京地铁一号线区问隧道周围的易液化 地层土进行了不同固结比 不同围压 不同动应力 不同频率的室内试验 通 过试验 得到了易液化地层在不同行车条件下孔压的累积变化规律及动力计算 参数 为地基土的液化性判别提供了依据 1 2 2 磁浮交通对周围环境的振动影响 针对磁浮交通对周围环境的振动影响 国外可供参考的资料不多 而国内 由于上海磁浮示范线的存在 国内学者通过实际工程中的攻关难点结合现场实 测数据 得出了许多有用的理论 同济大学高广运乜卜别根据磁悬浮运行时产生振动的现场测试结果 通过分析 得出 磁悬浮运行时产生的地面振动主要是由于列车与轨道之间的相互磁力 作用而引起的 再由轨道传递到立柱 进而由立柱通过桩基础向周围地面传播 虽然一般的轮轨运输方式其产生的振动呈一种明显的周期性峰值 而磁悬浮列 车通过时 其振动波形并没有此特征 磁悬浮列车运行时其产生的地面振动 衰减规律与轮轨铁路产生的振动衰减规律基本相同 由于土介质材料阻尼和几 何阻尼的作用 测点速度的峰值随着距线路的距离增加而减小 实测结果体 现了近场衰减快 远场衰减慢的线源波场特性 就试验结果而言磁悬浮列车产 生的振动在5 m 以内衰减得非常快 这个数值远较一般的轮轨运输方式小 同济大学的余华啪1 通过研究轨道梁下部结构 上部结构 结构材料 结构 荷载等 探讨了影响设计的轨道梁不平顺和轨道梁刚度的研究方法 移动均布 荷载高速过桥与磁浮列车整车模型过桥动力仿真规律相似 采用均布移动荷载 模型计算的动力响应结果要比耦合振动模型大 因此 均布移动荷载理论分析 结论适用于磁浮列车车桥耦合振动分析 北京交通大学土木建筑工程学院口玎以德国t r a n s r a p i d 磁浮列车系统为基 础 采用现有的磁浮车辆垂向模型 建立了有限元轨道梁模型 磁浮车轨垂向 耦合系统模型及其振动微分方程 在此基础上 针对德国在上海的磁浮项目 主要就轨道梁的型式 简支和连续 支承刚度及轨面不平顺波长对磁浮车辆一 轨道耦合系统动力响应的影响等进行了分析 得出的结论表明 在相同截面 第1 章引言 相同跨度等条件下 采用混凝土连续梁型式轨道的磁浮系统的动力性能优于混 凝土简支梁型式的磁浮系统 当轨道梁上存在正弦不平顺时 磁浮系统的动 力响应规律是 短波长不平顺和长波长不平顺对高速磁浮振动响应都产生很大 的影响 因此 对于高速磁浮列车系统来说 其运行速度一般在3 0 0 k m h 以上 除了关注短波不平顺以外 更应消除长波不平顺的影响 西南交通大学的唐怀平 2 1 结合比例模型的动力试验 系统地描述了磁浮列 车系统各子结构的自振特性 在悬浮和行驶状态下结构动态响应 悬浮模块之 间的相关特性以及气隙变化 对系统各子结构的耦合振动问题及其起因进行分 析 并对如何减小结构响应 控制耦合振动提出了解决方法 西南交通大学的赵春发 翟婉明口螂1 评述了磁浮车辆 轨道系统动力学建模 数值求解及动力响应分析与动力性能评价等方面的研究进展 在此基础上提出 需要建立考虑磁转向架结构 悬浮导向控制系统 直线电动机和空气动力作用 的耦合大系统动力学模型 开展磁浮列车系统动力学参数优化研究 磁浮列车 纵向动力学研究以及动力学仿真试验验证 并确立一套磁浮列车系统动力学性 能评价标准 在上海市隧道工程轨道交通设计院 同济大学以及西南交通大学共同完成 的国家高技术研究发展计划 8 6 3 计划 口卜蚓专题中 对磁浮交通系统越黄浦江 隧道结构动力性能进行了研究 通过单洞双线与双洞双线两种工况下 结构动 力特性及地基耦合振动分析 得出如下结论 轨道梁长度对结构整体自振频 率影响不明显 耦合振动中 移动荷载激起的结构振动的主要频率为低阶频 率 在工程设计中 各局部结构的设计频率已远离移动荷载的振动频率 移 动荷载作用下轨道梁 结构动力响应 位移 加速度 计算值不大 可满足磁浮 交通系统设计要求 1 3 本文的研究意义 磁浮和轨道交通对变形控制 振动控制等要求都很严格 因此其运营的相 互影响程度将直接影响工程造价以及运营安全 如何解决近距离的地铁或轻轨 交通与磁浮交通在运营期可能遇到的各种难题并采取有效的安全措施便成为一 个十分棘手而重大的技术问题 第1 章引言 本文的研究意义主要包括 1 通过对轨道交通与磁浮已有线间距情况下动力学耦合效应的分析研 究 提出其间距在相互运营情况下的合理性 根据地铁对磁浮列车振动影响的 评价指标和标准 确定现有磁浮结构是否需要采取必要的工程措施 2 地铁运营振动荷载与高磁荷载耦合作用下 确定结构的变形 桩基沉 降 地表沉降等的影响范围 为今后的类似工程施工和设计提供相关参数 1 4 本文的研究内容和方法 以上海地铁2 号线延伸段和磁浮示范线并行段为工程背景 进行了以下几 个内容的研究 1 磁浮交通振动的影响研究 在确定悬浮力荷载的前提下建立三维计算模型 包括有轨道板 橡胶垫块 等的上部结构 包含下部桩 桩间土和磁浮承台等的下部结构 分别进行计算 分析了磁浮交通运行时自身结构的动力响应 地表振动及对地铁结构的影响 对上海磁浮交通示范线运营时地铁2 号线延伸段承台 墩 梁等的振动响 应进行了现场实测 验证了计算方法的可靠性 从而最终确定了磁浮荷载在结 构中的传递规律及对地铁二号线的影响 2 地铁交通振动的影响研究 考虑移动荷载下地铁运行对桩基础的影响 对轴重1 6 t 时速7 0 k m h 的地 铁列车振动荷载在结构 地基土中的传递规律进行了研究 3 地铁与磁浮交通耦合振动影响研究 比较磁浮列车在跨中会车和承台会车这两种工况 从而确定最不利工况下 耦合振动的影响范围 并与单一地铁 单 磁浮交通引起的振动响应进行对比 确定耦合振动对两交通的影响程度 在对上述内容进行系统研究的过程中 本文要通过动力有限元数值模拟结 合现场实测验证的手段 通过调研 理论分析 获得相应速度范围内的地铁车 辆及磁浮车辆的动荷载谱 通过资料收集 得到已有地铁和磁浮振动的实测数 据 作为验证计算结果的一种手段 建立考虑土体 结构 结构将适当简化 共同作用的三维动力有限元模型 考虑荷载的最不利位置及组合 研究地铁与 第1 章引言 磁浮交通运营荷载的相互振动影响 从而得出一些有效的结论 为理论研究和 实际设计施工提出宝贵的意见 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 2 1 土动力学 近年来随着社会经济和工程实践的发展 土动力学问题开始日益受到重视 土动力学是研究土在动载荷作用下的动力响应和土体的动力特性 动荷载可以 是由机器运动部分的惯性力产生 可以由坠落重物所引起的冲击力产生 可以 由地震或大能量的爆破作用产生 也可以由移动荷载 火车 汽车等 产生 嘲 动荷载作用在土中某一处时 该处的土体会发生位移或应变 随后这种位 移又向四面八方传播 并在传播过程中逐渐衰减 其影响范围控制在一定的范 围内 如果某一个质点在随时间变化的力系作用下能够在它的平衡位置附近沿 直径作往复运动 则这个质点的运动叫做振动 对于连续介质来说 当它的任 一个质点发生运动时 这个振动质点的能量就会传递给周围的质点 从而引起 周围质点的振动 这种振动在介质内的传播过程叫做波动 土体的振动和波动 是既有差别又有联系的 在研究地面或土层内某一振源对某个附近的构筑物及 其地基的影响时 也需要分别研究振源振动及其传播规律 从而了解该构筑物 及其地基内各点的振动特性 啪1 本文主要通过列车荷载作用与轨道 传递至周围土体 再向四周传播的过 程中 引起相邻构筑物的振动 从而分析振源的振动规律和传递至其他构筑物 的振动特性 一般来讲 个振动的体系上可以作用有惯性力m y t 弹性力七少o 阻 尼力c y o 和干扰力e t 其动力平衡方程可以写为 m 1 胁少o c j o 七y f p o 2 1 式中 r n 为振动体系的质量 c 为阻尼系数 k 为弹性系数 符合上式的振动称之为有阻尼的干扰振动 或强迫振动 如果阻尼为零 则称为无阻尼的强迫振动 如果干扰力为零 通常称之为自由振动 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 对于土介质而言 通常可以将每个土层视为均匀一致 各向同性的材料 振波在土层中传播时 需要考虑不同类型的振波遇到土层界面时的反射和折射 定律 根据在振波在弹性介质中的传播规律 在无限弹性介质内部 波动可以 有 而且只能有两种不同的波速 其中以 五 2 g p 速度传播的波只能引起缩 胀 不引起旋转 其传播的方向与振动方向一致 故常称为拉压波 p 波或纵波 另一种以吖 p 速度传播的波 只能引起旋转 不引起缩胀 波的传播方向垂 直于质点振动的方向 故经常称之为剪切波 s 波或横波 h 们 2 2 地铁列车荷载 地铁列车以一定速度通过轨道时 车辆和轨道都要在空间各个方面产生振 动 列车振动主要来源于轨道不平顺和车轮因素 车辆和轨道这两个系统振动 是一种耦合关系 这种耦合振动通过结构传递形成输出 最终通过土作为介质 在反射到周围的结构上 列车在轨道上运行 就与轨道及轨下结构构成了一个共同的振动系统 这 种系统的振动主要受系统外部激励和系统内部激励两种因素的影响 其中外部 激励主要指外部荷载作用 如风荷载 地震荷载 相邻交通或其他活动引起的 振动等 而内部激励则包括了轮对偏心 轮缘不光滑 车轮蛇形运动 轨道不 平顺等因素 由于车轮和钢轨是 点接触 带来巨大的持续冲击力 速度越高 冲击越大 从而引起对周围环境的振动影响会比较大 1 2 2 1 地铁列车动荷载的影响因素 将地铁系统看做一个半封闭的空间 地铁列车的高速运行就是地铁振动的 主要发生源 地铁列车动荷载的影响因素 其表现主要为车辆方面的因素以及 轨道方面的因素 车辆方面 当车轮在钢轨上滚至车轮的擦伤处时 车轮间便形成突发冲击 随着列车 的行进 擦伤车轮将间歇性地冲击不同部位的轨道 伴随有5 0 0 h z 以上的高频 冲击力和l o o h z 以下的低频响应力 它们分别作用于车轮 钢轨及轨下基础结 构 产生很强的振动 轮轨力的量值随擦伤长度的增大而增加 严重的擦伤车 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 轮所引起的冲击轮载达到静轮载的3 4 倍 如图2 1 所示 当车轮滚至扁疤始点时 将绕a 点旋转直至整个扁疤表面 撞击轨面 之后又迅速绕b 点旋转 进一步给轨道施加动力作用 直到恢复正 常滚动状态 而在高速行车状态下 车轮滚至a 点后 将脱离钢轨表面 在空 中一边旋转 一边向前作惯性运动 同时向下跌落 最终在点接触轨面 从而 给轨道以极大的冲击 羽 图2 1 扁疤车轮运动示意图 此外 不圆顺车轮 偏心轮等因素也同样会加大车轨间的动力响应 其动 力作用随行车速度和不圆顺深度的增大而增大 动力效应随速度及半径的增加 而显著增强 并且波深相对速度的影响更为显著 是产生振动的另一因素 如 图2 2 所示 存在微小偏心距e 那么 在列车运行过程中将产生一个大小恒定 指向朝外的周期性惯性力 该力的方向为车轮轮心与偏心质量连线指向外侧 m 1 图2 2 车轮偏心示意图 由上得出 车轮构造对轮轨力有一定的影响 但是以现在的理论水平和模 拟条件 车轮因素是很难在列车动荷载计算中得到合理考虑的 况且如果能够 对质量良好的车轮加强平时养护的话 这类不利因素是可以避免的 因此 本 课题中在确定动荷载时不考虑车轮因素的影响 二 轨道方面 轨道不平顺是指支承和引导车轮的轨道接触面沿轨道延长与理想的平顺轨 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 道面的偏差 由于铁路轨道结构的组合性和散体性 所承受列车荷载的重复性 和随机性以及气候因素的影响 决定了轨道结构在运营过程中不可避免地会出 现残余变形积累 形成轨道不平顺 受轨道构造及其状态影响而引起动荷载变 化的原因有 陋4 3 3 a 车辆通过曲线轨道时 因未被平衡的外轨超高而产生的轮载偏载 使一股 钢轨上的轮载增大 另一股钢轨上的轮载减小 b 列车车辆通过钢轨接头时 由于轨缝 错牙 台阶和折角的影响而产生的 冲击附加力 c 车轮通过擦伤等单独不平顺的轨面时 将产生与扁瘢性质相同的轮轨冲 击 导致附加动力荷载增大 d 车轮通过周期性不平顺的轨面时 可能引起车辆簧上部分 轮对弹簧装黄 以上部分 和簧下部分作浮沉振动而对轨道产生的动力附加值 轨道不平顺本质上是一个随机过程 在轨道结构仿真计算分析中常将其处 理成平稳的各态历经的随机过程 它是车辆一轨道系统随机振动的振动源 2 2 2 地铁列车动荷载的确定 一 地铁列车荷载的简化模型 目前对轨道及轨下系统的动力响应研究主要是先通过车一轨道动力相互耦 合分析 得到车一轨道间的相互作用力即轮轨力 然后将轮轨力施加于轨道及 轨下系统 对其进行动力响应分析 也有学者根据列车运行及轮轨力荷载特点 对其进行了适当简化 直接施加于轨道上进行动力响应分析 目前车辆轨道相互作用简化模型可以分为以下几个模型 p a r 叫p 一叭 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 d f 图2 3 车辆一轨道相互作用模型 模型 a 只考虑移动力 而没有考虑荷载大小的变化 模型 b 考虑荷载为 谐振力或冲击力 模型 c 考虑车体为一质量块 模型 d 为半车模型 即考虑 了车体的簧下和簧上质量及弹簧刚度 模型 e 中簧上质量同时考虑了平动和转 动两个惯性力 可以较好地模拟一个二轴车或者转向架的竖向振动 模型 f 可 以分析桥梁的竖向动力学特性 但是没有考虑体系的扭转效应 洲 由于本论文重点研究地铁列车荷载对轨下基础结构及周围结构体系的振动 响应 所以上部车辆体系可以简化 同时考虑到机车车辆运动引起轨道上的动 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 荷载 不包含轮轨冲击 频率相对整个轨道系统 尤其是刚度较大的钢轨的自 振频率低很多 且轨下系统有较高的阻尼消振作用 其激发起的轨道振动很小 因此当以轨下系统振动为主时 可认为列车运营对轨道所产生的作用基本上相 当于一系列移动的静荷载 故称之为准静态荷载 即将静荷载乘上一个动力放 大系数作为轨道的动荷载 h 3 1 综上所述 本论文中地铁列车荷载用大小不变的移动荷载即准静态荷载考 虑 二 动力系数的确定 列车运行在轨道上时 各项引起竖向附加动力的因素 使得作用在轨道上 的动轮载要比静轮载大 动轮载p d 与静轮载p 之比值称为动力放大系数 由于 地铁与铁路系统均属轮轨系统 其动力系数的选取方法可以相互参考 目前动 力系数的确定方法总结如下 1 国内外桥规关于铁路动力系数的规定 各国铁路桥梁动力系数计算式是经过大量 长期的现场试验以及理论分析 后定出的 可以作为城市轨道交通桥梁设计的重要参数 其规定列于表2 1 表2 1 各国桥规关于铁路动力系数的规定 该系数主要与桥梁跨度l 有关 动力系数客车适用速 序号规范名称动力系数计算公式 上 2 0 ml 1 3 0 m工 4 0 m 度 k m h 1 中国铁路桥规 1 1 2 3 0 1 2 4 01 2 0 01 1 7 ls 1 4 0 2 日本铁路桥规 i t 口 1 0 6 5 1 3 0 01 2 7 01 2 5 0 s 1 3 0 3 英国b s 5 4 0 00 7 3 2 1 6 以 西 1 2 1 51 1 2 5 1 0 7 2s 1 6 0 4 原苏联桥梁规范1 1 2 2 0 l 1 1 2 5 0 1 2 0 01 1 7 05 2 0 0 5德国d s 8 0 40 8 2 1 4 4 以而 1 1 4 4 1 0 8 41 0 4 8墨1 6 0 l 2 4 4 m1 4 5 一o 0 0 0 1 8 2 6 美国铁路桥规 1 3 7 81 3 1 31 2 8 7 工z 2 4 4 m 1 2 3 4 i 6 4 6 l 9 1 5 l 必须指出 上述动力系数计算式往往是由重型机车牵引货物列车定出 的 由于车型不同 轴重较大 所定动力系数用于城市轨道交通桥梁偏大 即 使动力系数是由客车定出 则由于适用车速较大 1 3 0 2 0 0k m h 动力系数 值也大 一般铁路桥梁 包括道床 的养护条件没有城市轨道交通优越 由于 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 轨面不平顺等养护条件差也会使动力系数偏大 综合考虑上述因素 认为对于城市高架轨道交通桥梁而言 由于轴重较小 速度较低 线路轨面相对平顺 动力系数较小 因而有学者建议动力系数公式 为 l 为梁的跨度 m 9 z 2 l 而l 2 2 3 0 7 2 现场实测曲线 上海地铁公司对地铁列车运营时的一号线区间隧道动力响应进行了实测 实测的轨道加速度时程曲线如图2 4 所示 列车通过速度为7 0 k m h 利用频谱 分析法对其进行快速f o u r i e r 转换 将轨道振动加速度波形分解成许多不同频 率的j 下弦波与余弦波之和 得到振动加速度f o u r i e r 级数数定表达式 最后得 出平均动轮载为静轮载的1 1 2 5 倍 地铁a 型车8 节编组列车 olz3 456 1 78 9l ol l 图2 4 实测钢轨加速度波形 3 本研究中地铁荷载的动力系数 依照前面动力系数的计算公式 计算了a 型地铁列车 7 0 k m h 车速情况下 的动力系数 计算结果列于表2 2 中 最终确定地铁荷载的动力系数是1 1 2 5 轮重的准静态荷载是9 0 k n 抽 的 蚰 o n 1一毯霉毒需鞲 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 表2 2 各方法计算所得的动力系数 所调研的方法动力系数 轮重的准静态荷载 1 斟 方法1 1 1 69 2 8 方法2 1 1 2 59 0 2 3 磁浮列车荷载 磁悬浮列车仍属于有轨交通系统 但由于其制动原理和运行方式有别于常 规的轮轨系统 其系统动力学亦有别于轮轨系统动力学 主要是因为 1 相 对于轮轨系统而言 磁悬浮系统以非接触的电磁悬浮力取代了机械接触的轮轨 力 且电磁力均匀分布在磁轨接触面上 2 磁悬浮系统包含车辆子系统 轨道 子系统 电磁场系统和控制系统 磁悬浮动力系统是一个机电耦合的大系统 系统之间能量交换包含了机械能和电磁能 3 对e m s 常导磁浮系统 磁浮列 车而言 磁浮高速铁路不同于轮轨系统高速铁路的根源就在于以无接触的磁轨 作用代替了轮轨滚动接触 电磁悬浮力是一个主动有源力 悬浮和导向控制规 律将决定其力学特性 h 副 2 3 1 磁浮列车振动荷载产生的机理 从磁浮车辆 线路耦合振动的基本原理上看 磁浮线路主要承受来自车 辆的作用力 磁浮列车的下部结构一般又若干个磁转向架构成 磁浮模块安装 在转向架的左右两侧 每个模块由若干电磁铁组成 电磁铁通过紧密布置 形 成分布式支承结构 当车辆不悬浮时 受重力作用车辆通过转向架上的支承装 置落在导轨上 此时悬浮气隙 极面与导轨之间的距离 实质上此时车辆并未 浮起 最大 为d 一 电磁铁通电后 在电磁铁与导轨之间产生电磁吸力 当吸 力大于车辆重力时 车辆就会被浮起 如果不予控制 车辆将被吸附在导轨上 此时悬浮气隙最小 为d r a i n o 为了达到车辆稳定悬浮的目的 必须实时调节 电磁铁线圈中的电流以改变磁浮力 使车辆处于动态平衡的悬浮状态 此时悬 浮气隙在d 曲 d d 一中一个很小的范围内波动 其平衡点即额定悬浮气隙通常 取为磊 2 4 7 嘲 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 2 3 2 磁浮列车动荷载的确定 本文磁浮列车动荷载参考了上海磁悬浮交通系统 其采用的是德国t r 型磁 悬浮列车 图2 5 为其构成示意图 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 速度高于4 0 0k m h 条件下动力系数随阻尼比提高有不同程度的降低 并且在共 振速度上 不同阻尼比条件下梁动力响应差异显著增大 大结构阻尼下梁动力 系数明显减小 可见结构阻尼对梁动力特性影响不是很大 大的阻尼对梁振动 幅值起到一定的衰减作用 i 五 i 5 萋 1 4 1 2 l l 功 图2 6 不同阻尼比条件下简支梁动力系数与速度的关系 2 梁的重量对动力系数的影响陌 轨道梁质量大小是影响轨道梁动力响应的因素之一 质量增减直接影响模 态的变化 从而对动力响应有影响 有学者以2 5m 简支梁为研究对象 在保持 基频不变的前提下 将梁质量提高一倍 计算得出梁动力系数与速度的关系曲 线 从图2 7 可以看出 轨道梁质量的改变对梁动力系数的影响极小 可以认 为同等跨度轨道梁频率接近时动力系数相同 决定轨道梁共振和动力系数的主 要因素是基频 强 1 睡 衣 稃 0l 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 6 0 0 速度o 图2 7 不同梁重情况下跨度2 5 m 筒支梁动力系数与速度的关系 3 列车运行速度对动力系数的影响 从图2 6 和图2 7 中可以看出 动力系数总体上随速度提高而增加 但并 不呈线性增加 梁动力系数并不像轮轨铁路桥梁那样在某一速度或多个速度处 出现动力系数极值 而是在速度超过3 0 0 4 0 0 k m h 后快速增大 对于同一跨度 轨道梁 一阶频率越高 动力系数越小 由于刚度与频率的平方成正比 因此 加笛 茁 肛 8 t l l l l i l l 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 可以认为动力系数随梁刚度增加而减小 综合前面的理论分析 如果轨道梁的基频一旦确定 影响动力系数的主要 因素是列车运行速度 因此结合目前磁浮的运营速度 最高时速4 3 0 k m 悬浮 力动力系数依据速度的取值范围是1 0 1 1 2 此外 上海磁悬浮高速铁路系 统设计指导书 中也对动力系数范围做了规定 动力系数在0 8 1 2 范围内取 值 所以在后续分析中磁浮荷载动力系数按不利情况来取 即磁浮荷载的动力 放大系数取1 2 2 4 有限元动力计算 有限元动力计算是把物体离散为有限个数的单元体 区别与静力计算 需 要在考虑单元特性时 还要考虑单元的惯性力和阻尼力等因素 2 4 1 动力有限元的计算过程 系统的动力方程可写为 阻p c 巾 医 扩 2 3 在用有限元法解动力问题时 单元的质量矩阵有两种嘲 1 一致质量矩阵 m l f f p 7 p 矿 2 4 7 是通过单元形函数来计算出来 是大多数单元的缺省选项 2 集中质量矩阵 简单地将单元的质量集中分配于单元的节点 在满 足一定的精度条件下可以大大减少计算量 而阻尼 做为一种能量耗散机制 能使振动随着时间减弱并最终停止 阻尼的大小往往取决与材料 运动速度 振动频率等 常用的阻尼包括以下三种 a 粘性阻尼 一般物体在液体中行动产生 b 滞后和固体阻尼 是材料的固有特性 c 库仑或干摩擦阻尼 是物体在干表面滑动的阻尼 将单元阻尼矩阵取为 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 c l 幽l n 口 她t 1 医l f 2 5 1 0 式 2 5 中口i 为常系数 实际计算中 通常取前两项 即 o 1 于是 得到 c l 口阻l k l 2 6 式 2 6 就是工程实际中常用的瑞雷比例阻尼 这时单元阻尼矩阵是质量 矩阵和刚度矩阵的线性组合 式中口又称作质量阻尼 可将粘性阻尼纳入考虑 又称作材料或刚度阻尼 可将滞后和固体阻尼纳入考虑 而通过设置接触表 面单元和间隙单元 可以将库仑或干摩擦阻尼纳入考虑 蚴 2 4 2 动力方程的求解方法 求解动力方程通常用振型迭加法和逐步积分法 振型迭加法的基本思想是 利用系统的无阻尼自由振动的振型将动力微分 方程组转换为一组互不耦合的微分方程 然后分别求解这些方程 并将结果迭 加而得方程 2 3 的解 用振型迭加法求解线性动态问题非常有效 但对岩土 结构和地下结构物 一般呈现非线性受力性态 因此多采用逐步积分法 常用的逐步积分法有w i l s o n 一锣法和n e w m a r k 法 逐步积分法是对方程 2 3 逐步地进行数值积分 该积分基于下面两个设想 一是在每个时间离散 点上都满足动力学方程 二是在任意时间间隔内 位移 速度和加速度之间的 关系采用某种函数形式 删 动力方程的计算时间取决与模型的大小 单元类型的选取以及求解方法等 因此如何对模型进行简化 选取合适的求解方法等对整个后续工作将产生重大 的影响 2 5 移动荷载计算 地铁 磁浮列车通过桥梁时 列车荷载应按移动荷载考虑 地铁 磁浮荷 载作用下结构 包括轨道梁 轨道梁基础等 的动力响应问题实际上是结构动 力学中讨论的强迫振动问题 所不同的是由于荷载是移动的 使结构的动力特 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 征随着荷载位置的移动而不断变化 理论上 移动集中荷载 地铁荷载 和均 布荷载 磁浮荷载 引起桥梁或隧道的振动响应是不同的 这里以简支梁 地 铁结构和磁浮结构普遍采用这种桥梁形式 为例来介绍两种不同荷载类型作用 下桥梁振动响应问题 嘞喝1 2 5 1 移动集中荷载作用下简支梁的振动 匀速移动常量力下简支梁的振动问题中忽略了移动荷载质量 避免了变系 数微分方程求解的困难 对于车辆质量与桥梁质量相比较小的情况 可以利用 其给出动力响应的近似解 5 7 吲1 l 芭 图2 8 理论计算图不 图2 8 中表示常量力f 匀速通过简支梁的情况 假设在时间t o 时 常力f 位于左边支承处 在时间t 时 常量力f 将移动到距左边支承点x v t 处 简支梁在外荷载p x t 作用下的振动方程可表示为 日宰ax 聊芗 p x t 2 7 式中 e i 为梁的抗弯刚度 假定为常数 m 为梁单位长度上的质量 亦假 定为常数 暂且不计梁的阻尼影响 设梁强迫振动的动位移y x t 可表示为振形的级数形式 y x f 纸 x q f 2 8 通过解耦得到的强迫振动方程为 吼 f 露吼 f q f 0 l 2 3 加 2 9 式中 第2 章地铁与磁浮振动影响的基本理论 对于简支梁有 一2 2 瓣絮警 咖 s i n 孚 因此 对于匀速移动的常量力f 广义激扰力为 啪 监掣 m x 出 塑三二竺兰 m f s m 2 罕出 2 l o 等s i n 罕 删 2 3 2 1 1 徜 唬 f 2 f m s i n 罕 t l l 2 3 2 1 2 肌ff 7 当初始条件为静止时 可得上式的解为 删 舞 壶 s i 唧一