3.因数和倍数的整理复习.doc

镇江市小学数学六年级总复习学案 主备：柴惠珍（京口区实验小学） “数与代数-数的认识第三课时”学案一、课前游戏：找出与众不同的数：1、2、3、4、7、9。我认为 与众不同，因为 。二、知识整理：【知识点一：因数、倍数的意义。】1、意义：如果(、为非0自然数)，那么我们可以说： 。2、特征： (1)、36的因数有： ，一个自然数的因数的个数是 ，最小的是 ，最大的是 。(2)、3的倍数有： ，一个自然数的倍数的个数是 ，最小的是 ，最大的是 。3、方法：说说如何又对又快找一个自然数的因数和倍数。【知识点二：2、3、5的倍数的特征。】1、2 的倍数的特征： 。2、3 的倍数的特征： 。3、5 的倍数的特征： 。4、自然数按是不是2的倍数分为 和 两类。5、 的数叫做偶数，最小的偶数是： 。6、 的数叫做奇数，最小的奇数是： 。【知识点三：素数、合数。】1、自然数按因数的个数可以分为 、 、和 三类。2、 的数叫做素数，最小的素数是： 。3、 的数叫做合数，最小的合数是： 。4、50以内的素数有： 。【知识点四：公因数、公倍数的意义。1、几个数公有的因数叫做这几个数的 ，其中最大的一个叫做 。2、几个数公有的倍数叫做这几个数的 ，其中最小的一个叫做 。3、 的两个数叫做互质数，当两个数为1和任何自然数、两个相邻的自然数、两个不同的素数时，这两个数一定互质。4、如果是的倍数，那么和的最大公因数是 ，最小公倍数是 。5、如果和是互质数，那么和的最大公因数是 ，最小公倍数是 。三、基本练习： （一）填空题：1、写出每组数的最小公倍数。2和10 5和8 8和9 10和4 2、写出每组数的最大公因数。7和10 12和24 27和3 9和12 3、填一填：6的倍数8的倍数6和8的公倍数30的因数45的因数30和45的公因数(二)、判断题：1、因为105=2，所以5是因数，10是倍数。 （ ）2、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 （ ）3、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )4、任何一个自然数至少有两个因数。 ( )5、1是所有非零自然数的公因数。 （ ）6、个位上是0的数一定是2和5的公倍数。 （ ）7、相邻的两个自然数没有最大公因数。 ( )8、所有的奇数都是素数，所有的偶数都是合数。 ( )9、一个最简分数的分子与分母一定是互质数。 （ ）10、两个自然数的积一定是合数。 （ ）(三)、选择题：1、下面的数，因数个数最多的是（ ）。18 36 712、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。12 24 1443、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完，这筐苹果最少应有（ ）。90个 30个 60个4、两个奇数的和是( )，两个质数的和是（ ）。偶数 奇数 奇数或偶数5、自然数按因数的个数来分，可以分为（ ）。奇数和偶数 质数和合数 质数、合数、和16、在1、3、5、25这四个数中，最大公因数为1的有( )对。3 4 57、如果甲数乙数= 3 (甲、乙是非0自然数)，那么甲、乙两个数的最大公因数是（ ）。3 甲数 乙数8、一个合数的因数至少有（ ）个。 2 3 3个以上 9、24是4和6的（ ）。 公因数 公倍数 最小公倍数 10、从323中至少减去（ ）才是3的倍数。 减去20 减去2 减去1 四、综合练习：1、两根小棒分别长20分米，28分米，要把它们都截成同样长的小棒，且没有剩余，每根小棒最长多少分米？一共可以截成多少段？2、六(1)班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，你知道这个班可能有多少人吗？ 3、在长40厘米、宽32厘米的长方形纸上裁出同样大小、面积最大的正方形，并且没有剩余，一共可以裁出多少个这样的正方形？ 4、用长8厘米、宽6厘米的长方形去拼一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？ 五、课后练习。（一）、填空题：1、在26和78、24和10两组数中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。2、在自然数中，最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的合数是（ ），最小的素数是（ ）。3、20以内既是偶数又是素数是数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。4、18和12的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。4和9的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。5、在1、2、3、5和它们组成的两位数中： 素数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（ ）。 （ ）和（ ）有公因数2，（ ）和（ ）有公因数3，（ ）和（ ）有公因数5。 6、从36的因数中选择四个数可以组成比例（ ）。 （二）、选择题：1、10和4的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。10、4 40、1 20、22、对分母为20和8的两个分数通分，用（ ）作公分母比较合适。20 40 1603、把15、20的因数、公因数填在下面的图中，中间区域填写的数是（ ）15的因数20的因数15和20的公因数1、3、5、15 1、2、4、5、20 1、5三、综合运用：1、小明和小军去图