浙江省宁海县正学中学高二数学上学期第一次阶段性测试试题新人教A版.doc

浙江省宁海县正学中学2013-2014学年高二数学上学期第一次阶段性测试试题新人教a版一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1“”是“”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件 2若椭圆过点（2，），则其焦距为（ ）a. 2 b. 2 c. 4 d. 4 3在直角坐标系中，“方程表示椭圆”是“”的（ ） a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分条件又不必要条件 4双曲线的渐近线方程是( )abcd5方程表示的曲线是（ ） a.抛物线 b.一个圆 c.两个圆 d. 一个半圆6已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（ ） a4 b3 c2 d1 7抛物线的准线方程为（ ）a b c d 8椭圆上一点a到焦点f的距离为2，b为af的中点，o为坐标原点，则|ob|的值为（ ）a8b4c. 2d 9如右图点f是椭圆的焦点，p是椭圆上一点，a, b是椭圆的顶点，且pfx轴，op/ab，那么该椭圆的离心率是（ ）a b. c. d. 10已知抛物线yx2上有一定点a(1,1)和两动点p、q，当papq时，点q的横坐标取值范围是 ( ) a.(，3b. 1，)c.3,1d.(，31，) 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分 11经过抛物线y24x的焦点且平行于直线3x2y0的直线l的方程是 。12.若椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在直线的斜率是_。13.在直角坐标系xoy中，直线l过抛物线y24x的焦点f，且与该抛物线相交于a，b两点，其中点a在x轴上方若直线l的倾斜角为60，则oaf的面积为_。14.若动点满足，则点的轨迹是 。15.若椭圆1过抛物线y28x的焦点，且与双曲线x2y21有相同的焦点，则该椭圆的方程是_ _。16已知抛物线的焦点是f，定点，是抛物线上的动点，则的最小值是_。 17.在直角三角形abc中，ab=ac=1，若一个椭圆经过a、b点，它的一个焦点为点c，另一个焦点在ab上，则这个椭圆的离心率为_。 宁海县正学中学2013学年第一学期第一次阶段性测试高二数学答题卷一 选择题：本大题共10小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个正确，请把正确的结论填在答题卷上每小题5分，共50分题号12345678910答案二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷上11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）（1）写出命题：“若，则或”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假；（2）已知集合，且的充要条件是，求实数的值.19.(本小题满分14分）已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点.（1）求焦点坐标及椭圆的离心率；（2）求此双曲线的标准方程.20 （本小题满分14分）为激发学生的学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:,;然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“”的值告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定的值.以下是甲、乙、丙三位同学的描述:甲:此数为小于6的正整数;乙:a是b成立的充分不必要条件;丙:a是c成立的必要不充分条件.若老师评说三位同学说的都对.(1)试求实数的值;(2)求.k，s5u 21. （本小题满分15分）已知椭圆c：1(ab0)的一个顶点为a(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆c交于不同的两点m，n.(1)求椭圆c的方程；(2)当amn的面积为时，求k的值22.（本小题满分15分）一动圆过定点p（0，1），且与定直线l：y =1相切.（1）求动圆圆心c的轨迹方程；（2）若（1）中的轨迹上两动点记为，且求证：直线过一定点，并求该定点坐标； （文科生做）求的取值范围 （理科生做）求的取值范围宁海县正学中学2013学年第一学期第一次阶段性测试高二数学参考答案一 选择题：每小题5分，共50分二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷上三解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）（1）写出命题：“若，则或”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假；（2）已知集合，且的充要条件是，求实数的值.19.(本小题满分14分）已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点.（1）求焦点坐标及椭圆的离心率；（2）求此双曲线的标准方程.解:（1）由题意得： 焦点 7分(2)设双曲线方程为,点在曲线上,代入得或（舍）14分20.（本小题满分14分）为激发学生的学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:,;然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“”的值告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定的值.以下是甲、乙、丙三位同学的描述:甲:此数为小于6的正整数;乙:a是b成立的充分不必要条件;丙:a是c成立的必要不充分条件.若老师评说三位同学说的都对.(1)试求实数的值;(2)求.21. （本小题满分15分）已知椭圆c：1(ab0)的一个顶点为a(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆c交于不同的两点m，n.(1)求椭圆c的方程；(2)当amn的面积为时，求k的值解：(1)由题意得 解得b.所以椭圆c的方程为1. 7分(2)由得(12k2)x24k2x2k240.设点m，n的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1k(x11)，y2k(x21)，x1x2，x1x2.所以|mn| .又因为点a(2,0)到直线yk(x1)的距离d，所以amn的面积为s|mn|d.由，化简得7k42k250，解得k1.