资阳市2015年中考适应性考试数学试题

安岳县初中2015届学业水平暨高中阶段招生适应性考试 参考答案及评分意见一、 选择题15 CBBCB 610 DCCBC二、填空题111.05105 124 131.6 1420 153 16210三、解答题17解：原式 = 2分 =3分方程x2-6=5x的解为：x1=6 x2=-1 5分x=-1时分式无意义 ，当x=6时，原式= 7分18解：（1）30. 2分（2）在RtBHP中，PBH=600，=sinPBH，PB=20 4分在ABP中，APB=60-15=45，ABP=180PBHABC=1806030=905分 ABP是等腰直角三角形，6分AB=PB=2034.6（米）7分答：A、B两点间的距离约为34.6米. 8分19解：（1）画树状图得： 4分共有16种等可能的结果，小明和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1种情况，小明和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：；6分（2）由（1）得：共有16种等可能的结果，小明和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况，小明和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是：8分20解：（1）在RtOAC中，设OC=m，tanAOC=2，AC=2OC=2m， SOAC=OCAC=m2m=1，m2=1，m=1（负值舍去），A点的坐标为（1，2），2分把A点的坐标代入y1=中，得k1=2，反比例函数的表达式为y1=，3分把A点的坐标代入y2=k2x1中，得k2+1=2，k2=1，一次函数的表达式y2=x+1；4分（2）B点的坐标为（-2，-1），6分当0x1和x-2时，y1y2. 8分21解：(1)BMDN=MN成立1分如下图1，在MB的延长线上，截得BE=DN，连接AE，易证：ABEAND，AE=AN2分ENMBACD图1FMNDCA图2BEAB=NMDBAD=90,NAM=45BAM+NMD=45EAB+BAM=45EAM=NAM又AM为公共边，AEMANM ，ME=MN，ME=BEBM=DNBM.DN+BM=MN. 4分 (2)DNBMMN5分理由如下：如图2，在DC上截取DF=BM，连接AFAB=AD，ABM=ADF=90，ABMADF （SAS）AM=AF，MAB=FAD7分MAB+BAF=FAD+BAF=90，即MAF=BAD=90又MAN=45，NAF=MAN=45AN=AN，MANFANMN=FN，即 MN=DNDF=DNBM；9分22解：（1）未租出的设备为套，所有未出租设备支出的费用为（2x540）元；2分（2）y=(40)x（2x540）=-x2+65x+540；4分当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备37套；当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套5分因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32套；如果考虑市场占有率，应该选择37套；6分（3）由（2）知y-x2+65x+540=- （x-325）211102.5 7分当x=325时，y有最大值11102.5但是当月租金为325元时，出租设备的套数为34.5套，而34.5不是整数8分故出租设备应为34（套）或35（套）即当月租金为330元（租出34套）或月租金为320元（租出35套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100元10分MCBAPON图323解：如图3（1）OA=OC，A=ACO，又COB=2A，COB=2PCB，A=ACO=PCB，又AB是O的直径，ACO+OCB=90，PCB+OCB=90，PCO=90，即OCCP，而OC是O的半径，PC是O的切线；.（3分）（2）AC=PC，A=P，A=ACO=PCB=P，又COB=A+ACO，CBO=P+PCB，COB=CBO，BC=OC，BC=AB；6分（3）连接MA，MB，点M是弧AB的中点，ACM=BCM，ACM=ABM，BCM=ABM，又BMN=BMC，MBNMCB，8分BM2=MNMC，又AB是O的直径，AMB=90，AM=BM，AB=4，BM=2，MNMC=BM2=（2）2=8 10分GyODQECBAx图424解：（1）由题意，得 ，解得，所求抛物线的解析式为y-x2+x+4（2）如图4，设点Q的坐标为（m，0），过点E作EGx轴于点G，由-x2+x+40，得x1=-2，x2=4,点B的坐标为（-2，0），AB=6，BQ= m +2 QEAC， BQEBAC，= 即=，EG=.5分 SCQESCBQSEBQBQCOBQEG =(m+2)(4) =-m2+m+=3,m22m8-9, m=1 Q(1，0) 7分（3）存在8分MGFyODQECBAx图5Pl在ODF中， 若DO=DF，A(4，0)，D(2，0)，AD=OD=DF=2,又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC= 45DFA=OAC= 45ADF=90此时，点F的坐标为（2，2）由，得x1=1，x2=1此时，点P的坐标为：P(1，2 )或P(1，2 ) 9分如图5，若FO=FD，过点F作FM 轴于点M，由等腰三角形的性质得：OMOD1,AM=3在等腰直角三角形AMF中，MF=AM=3 F(1，3)由-x2+x+43，得x1=1，x2=1此时，点P的坐标为：P(1，3)或P（1，3) 10分若OD=OF，OA=OC=4，且AOC=90，AC= 4点O到AC的